29 Октября 2011, лекция
Цели урока:
- научить переводить числа из одной системы счисления в другую;
- развитие познавательных интересов, самоконтроля;
- воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности.
Оборудование: плакаты «Системы счисления», карточки с заданиями для самостоятельной работы.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
1.0пределение системы счисления
2.Виды систем счисления
3.0снование системы счисления
4.Разряд и вес разряда
5.Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему
6.Перевод чисел из десятичной системы в систему счисления с основанием
• Система счисления - это способ записи чисел и соответствующие ему правила действнй над числами.
• Совокупность всех символов, при помощи которых можно записать любое число в заданной системе счисления называется алфавитом системы счисления.
• Символы алфавита системы счисления называются цифрами системы счисления.
Виды систем счисления:
Системы счисления бывают 2 видов: позиционные и непозиционные.
• Непозиционная система счисления - это такая система счисления, в которой вклад цифры в величину числа не зависит от позиции цифры в записи числа.
• Позиционная система счисления - это система счисления, в которой вклад цифры в величину числа зависит от позиции цифры в записи числа.
Разряд. Вес разряда.
Разряд - номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля.
Вес разряда - число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда.
В вычислительной технике используются позиционные системы счисления - двоичная (BIN) в качестве основной, десятичная (DEC) и шестнадцатеричная (НЕХ) в качестве вспомогательных, ранее использовалась восьмеричная (ОСТ).
Правила перевода в 10-ю СС.
Правило перевода чисел в десятичную систему счисления:
Чтобы перевести число в десятичную систему счисления нужно записать число в развернутой форме и вычислить полученную сумму. Чтобы получить развернутую форму записи числа нужно каждую цифру числа умножить на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую номеру разряда (разряды нумеруются от. десятичной точки, влево со знаком «+», вправо со знаком «-».) и просуммировать полученные произведения
Правило перевода чисел из десятичной системы счисления:
Целое число
• Последовательно делить целое число и получаемые ЦЕЛЫЕ ЧАСТНЫЕ на основание новой системы счисления до тех пор, пока целое частное не станет равным 0 (нулю).
• Выписать полученные при делении остатки, в соответствии с алфавитом новой системы счисления, начиная с последнего.
Дробное число
• Последовательно умножать дробное число и получаемые ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ на основание новой системы счисления до тех пор пока дробная часть произведения не станет равна 0 (нулю), не появится период в целых частях произведений или не будет достигнута требуемая точность.
• Выписать полученные при умножении целые части произведений, в соответствии с алфавитом новой системы счисления, начиная с первой.
III. Объяснение нового материала.
Перевод чисел из 16-ой(8-ой) СС в 2-ю и наоборот
Кратные системы счисления
Кратные системы счисления - это такие системы счисления, что основание одной системы счисления является степенью основания другой (Например, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная). Для таких систем счисления действуют более простые правила:
1. Чтобы перевести число из 16-ой 8-ой системы счисления в 2-ую, нужно каждую цифру числа представить в виде соответствующей двоичной тетрады (триады} и отбросить незначащие нули.
4FA,7В16= 0100 1111 1010, 0111 10112
2. Чтобы перевести число из 2-ой системы счисления в 16- ую (8- ую) нужно влево и вправо от запятой разбить число на двоичные тетрады (триады). При необходимости добавить незначащие нули. Каждую тетраду (триаду) представить в виде соответствующей 16 – ой (8-ой ) цифры.
010 011 111 010, 011 110 110 2= 2372,3
Двоичные триады
Восьмеричное число Двоичная триада Восьмеричное число Двоичная триада
0 000 4 100
1 001 5 101
2 010 6 110
3 011 7 111
Шестнадцатеричное число Двоичная триада Шестнадцатеричное число Двоичная триада
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 А 1010
3 0011 В 1011
4 0100 С 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
IV. Примеры переводов из 2-ой,8-ой и 16-ой СС в 10-ю и наоборот.
1) 1001112 --> Х 10
1 *2°+1*21+1 *22+0*23+0*24+1*25 = 1+2+4+32 = 3910
2) 2568 --> Х10
6*8°+5*81+2*82 = 6+40+ 128 = 17410
3) А5Е16 --> X10
Е* 16°+5* 161+А *162 = 14* 16°+5* 161+ 10* 162=14+80+2560=265410
4) 5210 --> Х2
52:2 = 26 0
26:2 = 13 0
13:2=6 1
6:2 = 3 0
3:2 = 1 1
1
1101002
5) 9310 --> Х8
93:8=11 5
11:8=1 3
1
1358
6) 24710 --> Х16
247:16 = 15 7
15 (F)
F716
V. Самостоятельная работа по теме «Системы счисления».
1) Переведите десятичные числа 25 и 109 в двоичную систему счисления.
2) Переведите двоичные числа 111010 и 11111100 в десятичную систему счисления.
3) Переведите десятичное число 237 в восьмеричную систему счисления.
4) Переведите восьмеричное число 7071 в десятичную систему счисления.
5) Переведите десятичное число 255 в шестнадцатеричную систему счисления.
6) Переведите шестнадцатеричное число 3D9 в десятичную систему счисления
VI. Домашнее задание: § 46.
VII. Итог урока. Выставление оценок.
26 Октября 2011, дипломная работа
В дипломной работе показан метод решения систем уравнений высших степеней, основанный на использовании свойств симметрических многочленов. В отличие от метода исключения, данный метод приводит не к повышению, а к понижению степени уравнений. Также будет продемонстрирована эффективность использования данного метода при решении не только систем алгебраических уравнений, но и различных других математических задач, например, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители, избавление от иррациональности и др.
05 Января 2012, реферат
Цель:
- формировать умение рефлексировать, анализировать, планировать свою деятельность через применение известных правил и формул;
- реализовывать знания и умения для выполнения заданий повышенной сложности;
- воспитывать интерес к предмету.
23 Апреля 2012, реферат
ЧИСЛО, одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4.... Задачи измерения длин, площадей и т. п., а также выделение долей именованных величин привели к понятию рационального (дробного) числа.
13 Декабря 2011, статья
Электронный учебник (ЭУ) - это обучающая программа, осуществляющая дидактический цикл процесса обучения, обеспечивающая интерактивную учебную деятельность и контроль уровня знаний. ЭУ призваны автоматизировать все основные этапы обучения - от изложения учебного материала до контроля знаний и выставления итоговых оценок.
К основным качествам ЭУ относятся: полнота и непрерывность изложения материала, реализация новых дидактических схем работы с использованием современных информационных средств, комплексное применение мультимедийных технологий, навигационные возможности.
18 Декабря 2011, курсовая работа
Благодаря своему широкому применению, теория о нахождении кратчайших путей в последнее время интенсивно развивается. ьььььНахождение кратчайшего пути – жизненно необходимо и используется практически везде, начиная от нахождения оптимального маршрута между двумя объектами на местности (например, кратчайший путь от дома до университета), в системах автопилота, для нахождения оптимального маршрута при перевозках, коммутации информационного пакета в Internet.
10 Февраля 2012, курсовая работа
Таким образом, целью данной курсовой работы является разработка алгоритма и составление программы для нахождения наименьшего общего кратного целых чисел.
Объект исследования – нахождение наименьшего общего кратного чисел.
Предмет исследования – разработка алгоритма для нахождения наименьшего общего кратного чисел.
05 Декабря 2012, контрольная работа
Расчетно-графическая работа объемом 32 страницы содержит сведения о разработке алгоритмов диагностирования функционально-логической модели объекта контроля.
Для заданной модели производится построение:
- безусловного алгоритма с условной остановкой;
- безусловного алгоритма с условной остановкой;
- условного алгоритма.
23 Октября 2011, курсовая работа
Цель курсовой работы - научиться обосновывать и ставить экономическую задачу, математически строго формализовать условия функционирования управляемой системы в экономической среде с определёнными ограничениями, выражать эти условия в форме взаимосвязанной системы математических уравнений и неравенств, сконструировать конкретную экономико-математическую модель.
26 Декабря 2011, задача
Задачи на графы с цветными ребрами и вытекающие из них свойства
Задача о несцепленных треугольниках с одноцветными сторонами
22 Декабря 2011, контрольная работа
Формирование признака Y (объем отгруженной инновационной продукции, приходящийся на одного человека)
Построение гистограммы признака с целью определения закона распределения (т.к. на Y воздействует большое количество неуправляемых мультипликативных факторов, можно предположить логнормальное распределение)
Формирование lnY и построение гистограммы. Выбор карманов так, чтобы элементы распределились равномерно на интервале. (в «еще» не должно быть более 2-х элементов).
18 Марта 2012, курсовая работа
Выпаривание – процесс концентрирования при кипении растворов твердых нелетучих веществ – производят на одно- и многокорпусных выпарных станциях. Однокорпусное выпаривание применяют в малых по масштабу производствах, где имеет значение простота устройства. Расход тепла в таких установках велик, так как на выпаривание 1 кг воды расходуется около 1 кг пара. По характеру работы однокорпусные выпарные станции бывают периодического и непрерывного действия.
01 Декабря 2010, курсовая работа
Математическая обработка цифровых сигналов
01 Ноября 2012, реферат
Егер n<m болса, онда R(x) дұрыс бөлшек деп, ал болса, бұрыс бөлшек деп аталады.
Келесі төрт түрде берілген бөлшектерді жай бөлшектер деп атайды.
мұндағы a, A, N, M, p, q тұрақты, ал k- бүтін сан, .
05 Апреля 2012, курсовая работа
Симплексный метод решения задач линейного программирования - вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений - перехода от одной базисной точки к другой, для которой значение целе¬вой функции больше (эти операции фиксируются в симплекс¬ной таблице). Доказано, что если оптимальное решение сушест-вует, то оно обязательно будет найдено через конечное число шагов (за исключением так называемой «вырожденной задачи; при которой возможно явление «зацикливания», т. е. много¬кратного возврата к одному и тому же положению).
12 Февраля 2013, курсовая работа
Линейное программирование - это наука о методах исследования и
отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
03 Апреля 2011, курсовая работа
Первая работа по теории графов, принадлежащая известному швейцарскому математику Л. Эйлеру, появилась в 1736 г. Толчок к развитию теория графов получила на рубеже ХIX и ХХ столетий, когда резко возросло число работ в области топологии и комбинаторики, с которыми ее связывают самые тесные узы родства. Графы стали использоваться при построении схем электрических цепей и молекулярных схем. Как отдельная математическая дисциплина теория графов была впервые представлена в работе венгерского математика Кенига в 30-е годы ХХ столетия.
09 Марта 2012, курсовая работа
Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика
11 Декабря 2011, курсовая работа
Рекурсивные функции
(от позднелатинского recursio — возвращение)
название, закрепившееся за одним из наиболее распространённых вариантов уточнения общего понятия арифметического алгоритма, т.е. такого Алгоритма, допустимые исходные данные которого представляют собой системы натуральных чисел, а возможные результаты применения являются натуральными числами.
31 Октября 2011, реферат
Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».
02 Декабря 2011, реферат
Цель работы: Изучение одного из прямых методов решения СЛАУ - метода единственного деления, метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу метода оптимального исключения, метода Гаусса-Жордана или метода LU - разложения; применение этого метода для вычисления обратной матрицы; исследование накопления погрешностей округления при решении СЛАУ прямыми методами на ЭВМ.
25 Апреля 2012, курсовая работа
Цель работы заключается в ознакомлении с основными методами решения алгебраических уравнений высших степеней.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи:
1. Собрать сведения из истории математики о решении алгебраических уравнений высших степеней.
2. Изучить теоретические основы решения алгебраических уравнений высших степеней: дать определение уравнениям, алгебраическим уравнениям, корням многочленов
3. Исследовать основные приемы и методы решения алгебраических уравнений высших степеней: вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения, подбор рационального корня многочлена по его старшему коэффициенту и свободному члену, и привести примеры их использования.
18 Февраля 2012, курсовая работа
Цель работы раскрыть возможности развития вычислительной деятельности у старших дошкольников в процессе обучения решению простых арифметических задач.
Задачи:
- раскрыть понятие арифметической задачи и рассмотреть основные виды задач;
- изучить особенности понимания детьми арифметической задачи;
25 Февраля 2013, курсовая работа
Расчетно-графическая работа по алгебре в ВУЗе
№1.
Дано:
Выяснить, образует ли данное множество функций на произвольном отрезке линейное пространство, относительно обычных операций сложения и умножения на число (результат пояснить на примере). Определить размерность линейного пространства.
Всех геометрических пространственных векторов.
№2.
Дано:
Найти координаты вектора в базисе , если этот вектор задан в базисе .
09 Ноября 2011, реферат
Математическое программирование – это раздел прикладной математики, который разрабатывает теоретические основы и методы решения экстремальных задач
23 Февраля 2012, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является научить студентов пользоваться теоретическим материалом и грамотно применять его на практике, в виде решения сложных финансово – экономических и математических задач. Умение решать подобные задачи даст возможность студентам в будущем эффективно заниматься финансово – экономической деятельность и быстро разрешать разного рода затруднения, связанные с математическими расчётами в той или иной сфере деятельности.
06 Ноября 2011, курсовая работа
В данной курсовой работе рассматривается решение задачи – задачи о ресурсах. Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от ее реализации. Будет дана содержательная постановка задачи, по условию которой будет построена математическая модель, где будет определен критерий задачи и ограничения.
02 Ноября 2011, курсовая работа
Два игрока наблюдают за мальчиком, который без остановки подбрасывает монету. Результаты подбрасывания записываются последовательностью символов Г или Р. Первый игрок утверждает, что тройка ГГГ встретиться раньше, чем тройка ГРГ, второй поспорил, что произойдет обратное.
Кто из игроков имеет больше шансов выиграть в этом споре?
22 Октября 2011, лабораторная работа
Цель работы
Целью работы является закрепление навыков применения математического аппарата нейронных сетей для решения задачи распознавания образов, ознакомление с пакетом нейросетевого моделирования Trajan 3.0.
Краткие теоретические сведения
Под èñêóññòâåííîé íåéðîííîé ñåòüþ (ПС) понимается математическая модель, представляющая собой систему из соединенных и взаимодействующих между собой простых процессором (искусственных нейронов).
12 Декабря 2011, реферат
В этой главе рассматриваются краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Средства Mathcad, реализующие алгоритм стрельбы (см. разд. 10.2), позволяют решать краевые задачи для систем ОДУ, в которых часть граничных условий поставлена в начальной точке интервала, а остальная часть — в его конечной точке. Также возможно решать уравнения с граничными условиями, поставленными в некоторой внутренней точке.