Использование схематической наглядности как средства повышения успешности обучения

   Задача 1.

  Если  каждый ученик класса посадит по 2 дерева, то вместе они посадят 40 деревьев. Сколько  деревьев должен посадить каждый ученик, чтобы их было 80?

   Задача 2. (Выполните схему или чертеж).

    Когда Миша отдал Маше 4 конфеты, то у них стало конфет поровну. На сколько больше конфет было у Миши, чем у Маши?

   Задача 3. (Выберите схему к задаче).

  В трех пакетах лежит 20 яблок, причем в одном пакете их в 2 раза меньше, чем в каждом из двух других. Сколько яблок в каждом пакете?

   

    I

    II   20 ябл.

    III

   

    I

    II 20 ябл.

    III 
 

   II вариант:

   Задача 1.

   Для круглосуточной работы на 10 комбайнах  надо подготовить 16 комбайнеров. Сколько  комбайнеров необходимо подготовить для работы на 40 комбайнах?

   Задача 2. Выполните схему к задаче.

   На  двух полках 84 книги. Если с одной полки снять 12 книг, то на обеих полках станет поровну. Сколько книг станет на каждой полке? А сколько было сначала?

   Задача 3. (Выберите схему к задаче).

   У Люды 5 значков. У Тани в 3 раза больше, чем у Люды. У Кати значков столько, сколько их у Люды и у Тани вместе. Во сколько раз у Кати значков  больше, чем у Люды?

1. Л.     2)  Л. 

Т.       Т. 

К.       К.

   Результаты  выполнения заданий констатирующего этапа эксперимента представлены в следующей таблице№1. Номерами от 1 до 21 обозначены учащиеся каждого класса по алфавитному списку.

   Таблица 1

   Результаты  выполненных заданий пробного эксперимента

   Как видно из таблицы, успешность обучения в классе, обучающемся по учебникам М.И. Моро, ниже, чем в классе, обучающемся по программе Н.Б. Истоминой. Рассматривая результаты, необходимо помнить о том, что использование схематической наглядности при обучении по программе М.И. Моро встречается реже. Возможно, низкая успешность обучения математике в данном экспериментальном классе объясняется именно этим. Но это положение требует доказательства. 

2. Формирующий этап

 

   Поэтому на втором этапе эксперимента –  формирующем – при объяснении нового материала и его закреплении, а также повторении уже изученного мы использовали средства схематической наглядности. Приемы их применения показаны в конспектах уроков, которые представлены в приложении. В них на материале одной темы показаны методы и приемы, используемые учителем для повышения успешности обучения. Следует отметить, что в каждом классе общее направление обучения математике соответствовало выбранному авторами программы. 

   Серия упражнений на использование  схематической наглядности 

1)  Ракетка  стоит столько же, сколько волейбольный  мяч и коньки. Во сколько раз  коньки дороже мяча, если мяч  дешевле ракетки в 3 раза?

Выбери  схему, которая соответствует  условию задачи, и  ответь на вопрос.

    
 
 

2) В трех мотках 96м проволоки. Если от первого мотка отрезать 12м, от второго мотка – 20 м, а от третьего – 40м, то в каждом мотке останется проволоки поровну. Сколько метров проволоки было в каждом мотке?

Запиши  решение задачи по действиям, используя  схему:

                             96м             

Какие действия нужно выполнить, чтобы  ответить на вопросы:

1. На сколько метров проволоки в третьем мотке было больше, чем во втором?

2. На  сколько метров проволоки в  первом мотке было меньше, чем  в третьем?

3) Масса  девяти коробок зефира такая же, как шести коробок конфет. Какова масса одной коробки зефира, если масса коробки конфет 6кг?

Нарисуй схему, соответствующую  условию, она поможет  тебе ответить на вопрос задачи.

4) Внуку 9 лет. Бабушка старше внука в 6 раз. На сколько лет внук моложе бабушки?

Нарисуй схему, она поможет  тебе решить задачу.

5) Столовой для приготовления обеда потребовалось моркови в 6 раз меньше, чем картофеля, а лука в 2 раза меньше, чем моркови. Сколько потребовалось картофеля, если лука нужно было всего 4кг?

Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу.

6) Лида  собрала кленовых листьев в  6 раз больше, чем Аня, а Надя  собрала листьев столько же, сколько  Лида и Аня вместе. Сколько  листьев собрала Аня, если Надя  собрала 56 листьев? Сколько листьев  собрала Лида?

Нарисуй схему, соответствующую условию задачи, и запиши ее решение по действиям.

7) На 3 костюма пришивают столько же больших пуговиц, сколько маленьких на 2 костюма. Сколько маленьких пуговиц пришивают на один костюм, если больших пуговиц пришивают 6?

Выбери  схему, которая соответствует условию задачи.

а)    б)                              

в)    г)

              

Запиши  решение задачи по действиям.

8) На  чтение 5 страниц Андрей тратит  столько же времени, сколько  его папа на чтение 16 страниц.  Сколько минут Андрей читает одну страницу, если папа прочитывает ее за 5 минут?

Если  затрудняешься в  решении задачи, тебе поможет схема:

А.

П. 

9) В  15 легковых машинах можно разместить  столько же человек, сколько  в 3 автобусах. Сколько людей  можно разместить в одном автобусе, если в одной легковой машине помещается 5 человек?

Рассмотри схему, она поможет  тебе решить задачу.

М.    

А.     

10) У  Вовы открыток в 2 раза больше, чем у Олега, а у Коли –  в 3 раза больше, чем у Вовы.

Нарисуй схему, которая соответствует данному условию, и ответь на вопросы:

1. Во сколько раз у Коли открыток больше, чем у Олега?

2. Во  сколько раз у Олега открыток  меньше, чем у Вовы?

3. Во  сколько раз у Вовы открыток  меньше, чем у Коли? 

11) У  Оли денег в 2 раза больше, чем  у Тани, и в 2 раза меньше, чем у Светы. Во сколько раз у Светы денег больше, чем у Тани?

Нарисуй схему, соответствующую  условию, она поможет  тебе ответить на вопрос задачи. 

12) Маша  купила три шоколадки. Цена  одной 14р.50к., другая на 1р.20к. дороже, а третья – на 1р.20к. дешевле, чем первая. Сколько денег было у Маши, если у нее осталось 14р.30к.?

Нарисуй схему, она поможет  тебе решить задачу. 

13) Для похода туристам выдали 24 банки мясных консервов. Это в три раза больше, чем рыбных, и два раза меньше, чем овощных. Сколько банок консервов выдали туристам? На сколько дней хватит этих консервов, если в день расходовать по 5 банок?

Нарисуй схему, она поможет  тебе ответить на первый вопрос задачи. 

На формирующем  этапе мы применяли схемы при  решении задач из учебников Моро (задачи на движение; нахождение по 2 разностям; пропорциональное деление), а также дополняли их заданиями из учебника Истоминой М.Б.  

3. Контрольный этап

Выявление степени эффективности  формирующего этапа 

   Целью контрольного этапа эксперимента стало определение уровня успешности обучения математике при условии применения средств схематической наглядности. Диагностика успешности обучения младших школьников на этапе контрольного эксперимента проводилась с помощью комплекса заданий, подобного использованному ранее в ходе констатирующего эксперимента.

   I вариант:

   Задача 1.

   Из  двух городов, находящихся на расстоянии 520км, одновременно вышли навстречу  друг другу два поезда и встретились  через 4ч. Один поезд шел со скоростью 60км/ч. С какой скоростью шел  второй поезд? 

   Задача 2.

   На  одной полке на 6 книг больше, чем на другой. На сколько книг будет больше на одной полке, чем на другой, если с первой полки переложим на другую 10 книг.

Задача 3. (выберите схему к задаче).

   В двух пакетах было 15 яблок. Когда  из одного пакета взяли 3 яблока, в нем осталось в 2 раза меньше яблок, чем в другом. Сколько яблок было в каждом пакете? 

    I

         15 ябл.

    II 
 

    I

                     15 ябл.

    II  
 

   II вариант:

   Задача 1.

   Два мальчика одновременно побежали навстречу  друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100м. Они встретились через 10с. Первый бежал со скоростью 4м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

   Задача 2.

   Если  с одной полки переложить на другую 6 книг, то на обеих полках книг будет  поровну. На сколько книг на одной  полке больше, чем на другой?

   Задача 3.

   Бабушка старше Тани в 7 раз. Сколько лет Тане, если она моложе бабушки на 56 лет? 
 

    I. Т.

      Б.

    II. Т.

      Б.  

   Результаты  выполнения заданий контрольного этапа  эксперимента представлены в следующей  таблице№2. В графе «кол-во» указано количество баллов, набранное каждым учащимся, а в графе «%%» - относительная успешность каждого учащегося за экспериментальный период.

   Таблица 2

   Результаты  выполненных заданий контрольного среза