Использование схематической наглядности как средства повышения успешности обучения

   Для изображения условия рассматриваемой  задачи с помощью чертежа примем длину одной клетки тетради за одного снеговика. Тогда 3 снеговика, которые слепили мальчики, изобразятся отрезком длиной 3 клетки. Числу же снеговиков, которые вылепили девочки, будут соответствовать отрезкам длиной 3 клетки и еще 2 клетки. 

   Для построения схемы изобразим с  помощью любого отрезка число снеговиков, которые вылепили мальчики. Тогда число снеговиков, которые вылепили девочки, изобразится отрезком, большим первого на некоторую часть, условно обозначающую 2 снеговика.

   Из  приведенных примеров видно, что  при графическом изображении задачи предметный рисунок, условный рисунок и чертеж представляют собой три последовательные ступени постепенного перехода от конкретного к абстрактному. Отличает их именно это. Вместе с тем три вида изображений объединяет одна важная особенность – и предметный рисунок, и условный рисунок, и чертеж дают возможность найти ответ на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий над числами, а используя лишь операцию счета. Это объясняется тем, что во всех этих случаях графически изображаются не только те отношения между данными и искомым, которые описаны в задаче, но и сами числовые данные и искомое.

   При построении же схемы графически изображаются только отношения между данными  и искомым, а численное их значение изображается условно и записывается с помощью цифр. Найти искомое в этом случае становится возможным, лишь выполнив те или иные арифметические действия над указанными на чертеже числами.

   Особенности рассмотренных видов графических  изображений диктуют и последовательность ознакомления с ними учащихся, обеспечивающую постепенный переход от легкого к трудному, от конкретного к абстрактному.

   Чертежи и схемы передают предметы и явления  в условной форме с сохранением  лишь главных, наиболее существенных их признаков. Посредством чертежей и  схем в необходимых случаях могут быть показаны связи между предметами и явлениями, зависимости между величинами, что помогает понять содержание задачи. Поэтому они являются одним из важных средств в обучении математике.

   Одна  из основных причин недостаточного уровня развития непроизвольной памяти у детей, испытывающих трудности в обучении – их низкая познавательная активность. Развитие непроизвольной памяти не прекращается в младшем школьном возрасте. Она продолжает совершенствоваться на следующих этапах онтогенеза. Между тем по мере взросления ребенка на передний план все больше выступает произвольная (преднамеренная) память, реализующаяся как особая форма деятельности. Без достаточного уровня развития произвольной памяти невозможно полноценное обучение, поскольку учебный процесс, особенно в старших классах, опирается преимущественно на эту форму памяти.

   Известно, что в младшем школьном возрасте наглядный материал усваивается  лучше вербального. Оказалось, что  форма предъявления материала особенно важна для отстающих детей. Преобладание наглядной памяти над словесной у таких детей гораздо выше, чем у их сверстников с нормальным развитием. Однако главный упор на этот вид памяти делать нецелесообразно, так как иначе затормозится развитие вербальной памяти, которая в перспективе должна играть центральную роль. Необходимо пр ознакомлении детей с новым материалом широко применять наглядные средства, а при закреплении знаний постепенно переходить к словесным методам.

   Значительное  отставание и своеобразие обнаруживаются в развитии у детей мыслительной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций, как анализ, синтез, в неумении выделять существенные признаки и делать обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления. Для этих школьников характерно неумение организовывать свою умственную деятельность, отсутствие навыков самоконтроля. Выполнение задания, как правило, осложняется еще и тем, что дети плохо читают, не могут вникнуть в смысл прочитанного. Серьезные проблемы возникают при изучении математики.  

3. Педагогические  условия эффективности использования схематической наглядности в начальных классах на уроках математики

   Применение  различных средств наглядности  на уроках математики в начальной  школе активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению изучаемого материала, дает возможность экономить время.

   Тот факт, что математике присуща большая  абстрактность, определяет и характер средств наглядности и особенности  методики их применения. В таких учебных предметах, как «Окружающий мир» или «Родиноведение», наглядные пособия чаще всего используются для показа изучаемых объектов. Чтобы учащиеся могли составить наиболее правильное, наиболее полное представление о животном или растении, о том или ином событии, о природном явлении и т.п., все это необходимо показать в возможно более естественном виде и так, чтобы хорошо были различимы все нужные детали.

   Что касается математики, то здесь предметы, во-первых, выступают только как  элементы множеств, над которыми могут производиться некоторые операции и относительно которых может быть поставлен вопрос об их численности. Поэтому, когда учитель говорит о яблоках на ветке, или о птичках на дереве, или о грибах в корзине, то он не останавливается на том, какие это яблоки, птички или грибы. Он обращает внимание детей лишь на количества их и на количественные отношения. Во-вторых, когда идет речь о том или ином предмете, то может быть поставлен вопрос об исследовании его формы или некоторых числовых характеристик, носящих названия величин (веса, объема, высоты и т.п.). Но чтобы исследовать количественные отношения и формы в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от содержания. В этом и оказывают помощь учителю различные средства наглядности и в первую очередь модели, чертежи, схемы, которые более всего отвечают указанному требованию.

   Неодинаково применение средств наглядности  на различных этапах начального обучения математике и в ее различных разделах. Так, на первом этапе обучения арифметике приходится постоянно обращаться к множествам предметов. Но постепенно роль их уменьшается, и в качестве средств наглядности начинают выступать символы (цифры, знаки), т.е. наглядность совсем другого вида. При обучении решению задач используемые в качестве средств наглядности предметы и их изображения служат раскрытию количественных отношений, данных в условии.

   Наконец, в обучении геометрии ознакомление с пространственными формами  и отношениями предполагает широкое  использование в качестве средств  наглядности изображений геометрических фигур и разнообразных моделей их. Но наряду с этим учителю с первых, же шагов приходится постоянно опираться на воображение учащихся: ведь никакой чертеж и никакая модель не могут продемонстрировать, например, бесконечную прямую, луч, угол.

   Чтобы роль наглядных пособий была наиболее эффективной, они должны отвечать определенным требованиям. Общими требованиями, предъявляемыми к наглядным пособиям, являются «научность содержания, соответствие учебной программе, соответствие возрастным особенностям учащихся, требования, касающиеся построения и внешнего вида пособий – хорошая видимость на расстоянии, аккуратность выполнения, удобство использования».[30, 440].

   Средства  наглядности, применяемые при обучении математике, должны быть особенно четкими и простыми по содержанию. Излишняя яркость и обилие второстепенных деталей могут сделать их развлекательными и отвлечь внимание от математического содержания.

   Как ни в одном другом учебном предмете, в математике имеет большое значение соблюдение меры в применении наглядности. Излишне долгое использование, например, предметных картинок приводит к задержке развития у учащихся абстрактного мышления. Поэтому нужно уметь обеспечить постепенный, но своевременный переход от использования одних видов наглядности к другим – от более конкретных к менее конкретным.

   Последовательность  этапов при этом переходе может быть примерно такой:

1. предметы окружающей обстановки (предметы в классной комнате, комнатные растения);
2. рисунки, изображающие хорошо знакомые детям предметы (картины, предметные картинки, иллюстрации в учебнике и т.п.);
3. условные изображения этих же предметов (например, изображение автомашин в виде прямоугольников, яблок в виде кружков);
4. схемы.

   Разумеется, четких границ между этапами не существует. Так, прежде чем переходить от рисунков к условным обозначениям, можно некоторое время применять схематические рисунки. Схему на первых порах можно соединить с рисунком или условным обозначением предметов, о которых идет речь в задаче.

   Известно, каким длительным и трудоемким является процесс обучения решению задач в начальной школе. Улучшение процесса обучения решению задач в значительной мере зависит от изыскания психологических и методических возможностей, которые делают доступным для учащихся усвоение учебного материала при меньшей затрате времени и с большей эффективностью.

   Для того чтобы решить задачу ученик должен уметь «переходить от текста (словесной  модели задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от нее к  записи решения с помощью математических символов (к знаково-символической модели)»40, 77]. Все эти модели являются описанием одного и того же объекта – задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов и языке математических символов.

   Главное правило построения модели состоит в том, что она должна отражать только существенные свойства объекта и структуру его связей и отношений. Для математической модели задачи главным будет то, что она отражает количественные соотношения предложенной в ней ситуации. А главные связи – это связи между данными и искомым.

   Трудность перехода от словесной модели к образу состоит в том, что ученику  надо уметь отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств  предмета или конкретных подробностей текста, т.е. абстрагироваться. Сделать это ученику 6-10 лет очень трудно, так как в этом возрасте преобладает наглядно-образное мышление, которое непосредственно и полностью зависит от восприятия.

   Трудность перехода от мысленной модели к знаково-символической  заключается в правильном выборе действий. Если мысленная модель построена  правильно, т.е. верно отражает структурные  связи между данными и искомым, то выбор действия не затрудняет ученика. Обычно дети, овладевшие умением абстрагироваться, выбор действия выполняют легко и быстро. Однако таких детей немного.

   Опытный педагог знает, что научить младшего школьника решать задачи по представлению, т.е. пользуясь мысленной моделью, крайне трудно, и почти всегда в классе есть дети, которые так и не могут этого сделать.

   Для того чтобы помочь ученикам в этой ситуации, учителя обычно пользуются наглядностью: сначала предметно-аналитической (предметы, картинки), а затем более  абстрактным ее вариантом (вместо зайцев или яблок используются геометрические фигуры). Использование конкретно воспринимаемой наглядности помогает осмыслить ситуацию.

   Весь  смысл замены предметной модели на абстрактную заключается в том, чтобы на простых примерах постепенно обучать ребенка приемам построения мыслительных моделей и выбору действий с опорой на модель исходя из смысла происшедших в ситуации измерений.

   Правильнее  делают те педагоги, которые убирают  с полотна наглядность, т.е. показав  ребенку предмет, облегчив ему, дальнейшее создание образа, помогают ему, затем мысленно представить себе ситуацию. Только после выбора действий и записи решения и ответа можно опять обратиться к наглядности и предложить пересчитать количество предметов для того, чтобы дети убедились, что та мысленная модель, которую они построили, верно, отразили ситуацию и поэтому получили правильный ответ.

   Постоянное  использование предметного моделирования  имеет и отрицательное последствия  в обучении. С одним сталкивается уже учитель начальной школы, с другим – учитель основной школы. Заключаются они в следующем:

1. Как только учитель перестает прибегать к постоянному использованию предметного моделирования задачи (а это обычно происходит при переходе к решению составных задач), часть учеников не справляется с задачей. Привыкнув к постоянной внешней опоре в виде предметной наглядности или картинки, ученик не в состоянии справиться с построением мысленной модели без этой опоры.
2. При переходе в основную школу ученик сталкивается с более сложным абстрактным материалом, который перевести на язык конкретных реальных объектов часто просто не удается, и тогда учебный материал им не понимается и не усваивается.