Источник: www.gks.ru

  Условные  обозначения:

  Y_i - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

  Y_i-1 - уровень периода, предшествующий текущему;

  Y₀  - уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

  Абсолютный  прирост по сравнению с базисным равен:

  ∆^б=Y_i-Y₀              (2.1)

  Абсолютный  прирост по сравнению с предыдущим равен:

  ∆^ц =Y_i –Y_i-1           (2.2)

  Темп  роста базисный:

  Т^б_р = Y_i / Y₀           (2.3)

  Темп  роста по сравнению с предыдущим:

  Т _р^ц = Y_i / Y_i-1           (2.4)

  Темп  прироста базисный:

  Т_п = Т_р^б  *100-100          (2.5)

  Темп  прироста по сравнению с предыдущим:

  Т_п = Т_р ^ц *100-100          (2.6)

  По  данным таблицы видим, что абсолютный прирост в 2007г. по сравнению с 1999г. увеличился на 19397,7млн. руб., по сравнению с предыдущим годом увеличился на 5593,4млн. руб.

  Темп  роста в 2007г. по сравнению с 1999г. составил  1651,1370%, а по сравнению с 2006г. 128,2250%.

  По  темпу прироста видим, что доходы связи от населения в 2007г. увеличились по сравнению с 1999г. на 1551,1370%, а по сравнению с предыдущим на 28,2250%.

  Расчет  средних показателей  динамики

  Средний уровень ряда ( ) -       (2.7)

  Средний абсолютный прирост ( ) -        _(2.8)

  Средний темп роста ( ), % -  _(2.9)

  Средний темп прироста ( ), % -      _(2.10)

  Средняя величина абсолютного значения  1 % прироста ( ) -  _(2.11)

  По  данным таблицы 1 рассчитаем среднегодовые  доходы связи за 9 лет:

   . Это означает, что средние доходы услуг связи за 9 лет составляли 2515,9 млн. руб.

  Рассчитаем  средний абсолютный прирост по данным таблицы 1.

   млн. руб., т.е. за период с 1999-2007гг. в  среднем ежегодно абсолютный прирост  доходов услуг связи составлял 699,175 млн. руб.

  Средний темп роста доходов услуг связи  рассчитаем по данным таблицы 1:

  

  Средний темп прироста составил:

  

  Среднегодовая величина абсолютного значения 1% прироста:

   млн. руб.

  при анализе рядов динамики важной задачей  является определение основной тенденции развития. Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.

  _{Для выравнивания ряда по прямой используем уравнение:}

             _(2.12)

  Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения:

  

  Система уравнений при выравнивании принимает  вид:

  

  Откуда:

   ;           (2.13)

   .           (2.14)

  Таблица 2

   Расчетные данные для определения параметров уравнения

 

  Отсюда  = 2515,9 и = 698,1183 . В результате получаем следующее уравнение основной тенденции доходов услуг связи от населения в Тюменской области за 1999-2007 гг.:      (2.15)

  Подставляя  данные значения t, рассчитаем выровненные уровни ряда динамики (результаты приведены в табл.2).

  Полученное  уравнение показывает, что доходы услуг связи от населения увеличивается  в среднем на 698,1183 млн. руб. в год. Таким образом величина параметра  а₁ в уравнении прямой показывает среднюю величину абсолютного прироста выровненного ряда динамики.

  По  окончании расчета основной тенденции  построим график, на котором следует  изобразить исходные данные и теоретические  значения уровней ряда.

  

  Рис. 2 Динамика доходов услуг связи  от населения Тюменской области  за 1999-2007гг. и тенденция ряда.

  Если  теоретический уровень тренда не будет изменяться, то по имеющимся  данным сделаем прогноз доходов  связи на ближайшие 5 лет.

  2008г.: t=5 млн. руб.

  2009г.: t=6 млн. руб.

  2010г.: t=7 млн. руб.

  2011г.: t=8 млн. руб.

  2012г.: t=9 млн. руб.

  Для оценки точности прогноза воспользуемся формулой:

                                                            (2.16)

  Для вычисления воспользуемся расчетами, произведенными в таблице 2, получим:

    млн. руб.

  Также мы можем рассчитать коэффициент  вариации:

                                                 ;      (2.17)

  

  Коэффициент вариации не превышает 33%, что указывает  на однородность данной совокупности доходов услуг связи, а среднее  значение – типичная характеристика для данной совокупности.

 

  2.2. АНАЛИЗ  ВЗАИМОСВЯЗИ

  При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней нескольких рядов динамики. Ведь социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большего числа причин.

  Для выявления наличия связи в статистике используют методы приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляционный и регрессионный.

  При анализе  корреляционной связи между рядами динамики необходимо: 1) измерить связь  между предыдущими и последующими уровнями; 2) с учетом указанных выше особенностей изучить связь между рядами динамики.

  Предположим, что имеется линейная взаимосвязь  между доходами услуг связи от населения и потребительскими расходами  населения. Чтобы проверить данную гипотезу необходимо оценить параметры уравнения регрессии с использованием метода наименьших квадратов.

            _(2.18)

  _{где a0 и a1 найдем по формулам:}

   ;         (2.19)

            (2.20)

  Таблица 3

  Определения параметров уравнения регрессии

  Подставив данные в формулы, найдем:

  a₀=-400,365; а₁=0,4675

  Отсюда:

   =-400,365+0,4675*x.         (2.30)

  Коэффициент регрессии а₁=0,4675 означает, что при увеличении потребительских расходов населения на 1 млн. руб., доходы услуг связи от населения (млн. руб.) возрастут в среднем на 0,4675 млн. руб.

  Чтобы определить наличие связи между  потребительскими расходами населения  и доходами услуг связи от населения  воспользуемся линейным коэффициентом  корреляции (К. Пирсона):

              (2.31)

  Рассчитаем необходимые показатели для данной формулы:

          (2.32)

            (2.33)

           (2.34)

        (2.35)

        (2.36)

  

  Величина  коэффициента корреляции свидетельствует  о наличии прямой и очень сильной  связи. Это говорит о том, что  потребительские расходы населения  являются определяющим фактором динамики доходов услуг связи от населения.

 

  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  Задачи  данной работы выполнены. Мы детально изучили данные услуг связи Тюменской области.

  В настоящее  время различные сегменты рынка  информационно-коммуникационных технологий и связи представлены разными  типами: от естественных монополий (услуги общедоступной электрической и  почтовой связи) до конкурентных секторов (услуги мобильной телефонной связи). В целом отрасль развивается на основе достижений научно-технического прогресса.

  Телекоммуникационный  сектор — это механизм, обеспечивающий внутреннюю связанность глобальной экономики. Эта среда должна быть безукоризненной, представлять собой единое неразрывное непрерывное целое, систему, каждая часть которой чувствует другую. В этом смысле телекоммуникационный сектор интересен с точки зрения своей собственной деловой активности, встроенности в информационные сети принадлежащих ему предприятий. Российские связисты показывают в этом отношении неплохие результаты, по крайней мере, у себя на родине. На отечественные предприятия связи приходится более четверти всех расходов на связь в экономике.