Формирование математических понятий у младших школьников

 

   В результате проведения диагностического теста, мы получили следующие результаты:

   - 7человек имеют высокий уровень  сформированности математических  понятий (что составляет 35%);

   - 8 человек имеет средний уровень сформированности математических понятий (что составляет 40%);

   - 5 человека имеет низкий уровень  сформированности математических  понятий (что составляет 25%).

   Высокий уровень определился у Юли Б., Нади Ж., Феди Ч., Сережи И., Данила С., Иры М., и Жени К. эти дети выполнили все задания безошибочно.

   Учащиеся, у которых выявился средний уровень, показали, что они в достаточной степени владеют математическими понятиями. Безошибочно определяют название геометрических фигур, владеют понятиями разрядного числа, суммы, разности, и т.д. наибольшие затруднения ученики данного уровня испытали в заданиях направленных на определении суммы и разности чисел, а так же некоторые дети,  допустили ошибки в заданиях, направленных на измерении длинны отрезка.

   У Сони У., Алины М., Юли М., Алины Ф., выявился низкий уровень. Они не смогли правильно выполнить задания под номерами 2, 3,5,6 и 8. В остальные задания выполнили правильно, лишь в некоторых допуская незначительные ошибки.

   По  полученным нами данным, мы можем судить о том, что у учащихся 2 класса преобладает средний уровень (40%), а так же о том, что очень большой процент (25%)приходится на низкий уровень. Следовательно, на формирующем этапе эксперимента, данным заданиям следует уделять наибольшее количество времени.

   Итак, на констатирующем этапе эксперимента нами было установлено, что изучению математических понятий уделяется  недостаточно внимания. Учитель, хотя и признает актуальность этой темы, но все - таки относится к ее изучению формально. Он использует недостаточно эффективные методы и виды упражнений для формирования у учащихся 2 класса математических понятий. Эти методы и виды упражнений неразнообразны, однотипны, а потому не вызывают интереса у детей. Из –за чего виды заданий, связанные с математическими понятиями являются одними из самых нелюбимых у большинства учащихся 2 класса. Кроме того, знания ребят поверхностны, неглубоки, их уровень не соответствует программным требованиям.

   Исходя  из этого, мы пришли к выводу, что  нам необходимо разработать систему уроков по формированию математических понятий у учащихся 2 класса. 
 
 
 
 

   2.2. Система уроков по формированию математических понятий у учащихся 2 класса.

   На  основе анализа литературы и результатов  констатирующего эксперимента нами была разработана система уроков, направленная на формирование математических понятий у учащихся 2 класса.

   Цель  системы уроков: выявить эффективные виды упражнений для формирования математических понятий у учащихся 2 класса.

   Работа  проводилась в  четырех направлениях, сформулированных на основе результатов, полученных на констатирующем этапе эксперимента:

   - работа над усвоением геометрических  понятий;

   - работа над усвоением величин и их измерений;

   -работа над усвоением чисел и арифметических действий;

   -работа над усвоением алгебраических понятий.

   При составлении системы уроков по формированию математических понятий у учащихся 2 класса, мы руководствовались следующими видами упражнений:

   1. упражнения на сравнение геометрических фигур;

        2. упражнения на выделение геометрических  фигур;

   3. упражнения на знание натурального  ряда отрезка чисел;

        4. упражнения, направленные на усвоение  понятия длинны, уменьшить на, увеличить на, суммы, разности.

   Система уроков, направленная на  формирование математических понятий у учащихся 2 класса, с использованием эффективных  видов упражнений представлена в  приложении № 4.

   Нами  было разработано и апробировано 5 уроков. При разработке уроков нами учитывались:

   - результаты, полученные на констатирующем  этапе, где мы выявили, что  у учащихся 2 класса не достаточно  сформированы математические понятия.  Уроки, которые представлены в нашей системе уроков, направлены на устранение тех трудностей, которые дети испытывали при выполнении анкеты, при выявлении знаний о математических понятиях и при выполнении диагностического теста. Проиллюстрируем разработанную нами систему уроков фрагментами 2 уроков. Разработки остальных уроков представлены в Приложении 2.

                                                                                                    Фрагмент урока №1

    

     Дата: 24.02.11.

   Предмет усвоения: представление детей о  разрядном составе трехзначных  чисел, умение складывать и вычитать трехзначные числа на основе этих знаний.

   С целью уточнения того, насколько  учащиеся 2 класса умеют складывать и вычитать трехзначные числа, им были предложены следующие задания:

   Игра  «Цепочка».

     +300            -  20         +45    +5              +40              - 800 

       

   Арифметический  диктант.

   А)  запишите число, которое следует  при счете за числом 709, 299, 599.

   Б) запишите число, которое предшествует при счете числу 260, 500, 100. 

   В) Запишите число, которое находится  между числами 99 и 101, 899 и 901.

   Г) запишите числа, в которых 5 с. 6 дес. 8 ед.; 5 с. 6 дес..

   Д) уменьшите 231 на 1; 800 на 1.

   Е) увеличьте 509 на 1; 399 на 1.

   Ж ) представьте в виде разрядных  слагаемых числа 253; 608; 530.

   Учебная задача для учителя: уточнить основные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

   Учебная задача для учащихся: а сейчас мы с вами проверим, как вы умеете складывать и отнимать трехзначные числа.

   Практическая  задача: для этого выполним следующие  задания.

   Организация: дети работают самостоятельно письменно в тетрадях в течение 10 минут.

   Контроль: устная проверка заданий и письменная у доски.

   Беседа  по вопросам:

     В каком из заданий вы испытывали  трудности?

   Допустили ли вы ошибки при выполнении этих заданий?

   Какие ошибки вы допустили? Как вы думаете почему?

               Анализ урока: на данном уроке  мы уточняли, сколько учащихся  умеет складывать и отнимать  трехзначные разрядные числа.  Для этого мы помимо заданий  использовали беседу. В ходе беседы  выяснилось, что некоторые ученики  не все могут правильно разлаживать трехзначные числа на разряды. На уроке дети работали активно и с удовольствием отвечали на вопросы и выполняли задания.   

                                                                                                   Фрагмент урока №2

   Дата:   28.02.11.

   Предмет усвоения:

   1.формировать  знания детей о единице длины  – метре, о соотношениях между  изученными единицами длины;

   2. умение заменять крупные единицы  мелкими и мелкие единицы измерения  крупными.

   Для выявления того, как дети владеют умением переводить крупные единицы мелкими и мелкие единицы измерения крупными, им было предложены следующие задания:

   Вставь  числа в «окошки»так, чтобы равенства  были верными:

    1 дм =  см           3 дм 6 см =  см см

    2 дм =  см          8 дм 2 см =  см  см

    60 см = дм  дм  см = 73 см

    50 см = дм  дм см = 44 см

       2.поставь знаки неравенства, чтобы  получились верные  равенства:

          6 м 30 см … 6м 39 см                     56 см … 5 дм

          2м 6 дм … 3м 6 дм                         75 дм … 7 м 5 дм 9 см

          53 м … 600 дм                               2 м 6 дм … 2 м 9 см

          2м 6 дм … 26 дм                                 9 м … 83 дм

   Рост  Коли 130 см, а рост Вити 1 м 4 дм. Кто  выше: Коля или Витя и на сколько?

   Учебная задача для учителя: организовать работу по усвоению учащимися 2 класса

         о единице длины – метре,  о соотношениях между изученными  единицами длины;

         Учебная задача для учащихся: сейчас мы закрепим знания  о единице длины –       метре, о соотношениях между изученными единицами длины.

   Практическая  задача: для этого вам предстоит  выполнить следующие задания

   Организация:  самостоятельная письменная работа в течение 10 минут.

   Контроль: учащиеся меняются тетрадями и проверяют  друг у друга.

   Анализ  урока: на данном уроке мы формировали умение заменять крупные единицы мелкими и мелкие единицы измерения крупными. Учащиеся с удовольствием проверяли правильность выполнения задания у своего товарища. Наблюдалось внимательность и заинтересованность детей при выполнении заданий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3.Выявление эффективности программы по формированию           математических понятий у учащихся 2 класса.

             На контрольном этапе эксперимента нами была поставлена следующая задача: выявить эффективность разработанной и апробированной системы уроков по формированию математических понятий у учащихся 2 класса. Для достижения поставленной задачи были использованы те же упражнения, что и на констатирующем этапе эксперимента.

          Для выявления эффективности разработанной и апробированной системы уроков, данные, полученные на контрольном этапе эксперимента, сравнивались с данными, полученными на констатирующем этапе. Проанализируем вначале данные контрольного этапа эксперимента.

          Для выявления того, как изменилось отношение учащихся 2 класса к изучению математических понятий, с ними была проведена беседа. Содержание беседы то же, что и на констатирующем этапе эксперимента.

             Общие результаты, в которых отражены ответы детей, представлены в табл. 2.3.1.

                                                                                                              Таблица 2.3.1.

   Общие результаты беседы с  учащимися 2 класса

   на  контрольном этапе  эксперимента