Диференційований підхід в навчанні молодших школярів

 

                                                                                                        

 

1. Записати тризначне число, сума цифр якого дорівнює 2.

2. Скільки кг складає 3000 г?

3. Множене 18, множник 6. Знайти добуток.

4. На скільки 46 більше 9?

5. Скільки буде, якщо від 48 відняти п’яту частину 25?

6. Скільки відняти від 80, якщо отримуємо 46?

 Тим часом  слабші учні працюють індивідуально, адже я знаю, кому треба повторити вивчений матеріал.

 

 

 

 

 

 

 

Приділяю  увагу дітям з більш розвинутими  розумовими здібностями. Під час  проведення математиного диктанту сильніші учні отримують перфокарти на кмітливість.

    З 52 ромашок, 18 волошок  і 26 дзвіночків склали два букети. На один букет використали  47 квіточок, а на другий – решту.  Є в кожному букеті ромашки?  Доведи, запиши рішення з поясненням.

 

 

Перфокарти, які подаються нижче, орієнтують учня на повторення програми з математики в початковій школі.

1. Визнач кількість цифр у частці. (Визнач кількість цифр крапками).

           14382 : 47 =

      2772 : 21 =

98592 : 16 =

2. Заміни найближчим круглим числом:

     78              33              98              69            27

 

3. 172 : 10 = 17 (2)        4.    23 : 4 = 5 (3)

    248 : 10 =                 65 : 8 =

    583 : 10 =                 79 : 9 =

 

5. 23 · 3 =                    24 · 2 =              0 : 3 =

    18 · 5 =       19 · 3 =              0 : 24 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Т е м а. Рівняння на дві дії. (Ця тема включена в Державний стандарт початкової загальної світи.

Розділ 2. Освітня галузь — Математика.

1. Фронтальна  робота.

1. Пригадай.

2. Розглянь  і поясни розв'язання рівнянь

              від’ємник

х - (426 + 320) =254         знаходимо  від'ємник, 426 + 320 = 746          від'ємник,

х - 746 = 254           записуємо рівняння на одну дію,

х = 254 + 746         знаходимо невідоме зменшуване,

х= 1000          зменшуване

               доданок

х + 120 . 4 = 500              знаходимо другий доданок,

120 4 = 480               другий доданок, 

х + 480 = 500             записуємо рівняння на одну дію,

х = 500 – 480          знаходимо невідомий доданок,

х = 20          перший доданок

II Робота парами

3. Використай вказівку і розв'яжи рівняння

        ділене

(720 +160) х  = 10           Спочатку  знайди ділене 

                від’ємник

х - (700 - 400) = 600          Спочатку знайди від'ємник

             доданок

х + 120 . 7 = 940          Спочатку знайди другий доданок

зменшуване

560 : 2 - х  = 80          Спочатку  знайди зменшуване 

            дільник

х (300 + 120) = 1         Спочатку знайди дільник

    множник

(720 +80) . х = 1600          Спочатку знайди перший множник.

III Індивідуальна робота

Вільний вибір варіантів

4. Розв'яжи  рівняння без підказки

І варіант	ІІ варіант (з учителем)
х – (620 - 400) = 510	х : (200 + 160) = 1
х + 145 . 20 = 4000	(560 + 40) . х = 1200
840 : 2 – х = 300	(460 + 420) : х = 176

І Фронтальна робота

5. Зразок міркування розв'язування  рівняння 

40 –х . 4 = 20

— Назви  порядок виконання дій даного виразу (Спочатку виконуємо множення, потім віднімання)

— За останньою  дією називаємо вираз (Різниця)

— Назви  числа при відніманні (40 — зменшуване, від'ємник виражений добутком невідомого числа і 4, різниця — 20)

— Що невідомо? (Від'ємник)

• Як знайти невідомий від'ємник? (Від зменшуваного 40 відняти різницю 20)

х . 4 = 40-20

— Скоротимо  запис  х . 4 == 20

— Що тепер  невідомо? (Невідомий множник)

— Як знайти невідомий множник? (Добуток 20 поділити на відомий множник 4)

х = 20 : 4     х = 5

Зробимо перевірку 40-5 . 4 = 20

— Повтори  хід міркування

40 – х . 4 = 20                 визначаємо назву виразу (Різниця)

зм. від  різн.                 називаємо числа при відніманні

х . 4 = 40 - 20               відшукуємо невідомий від'ємник х . 4

х . 4 = 20              скорочуємо запис

х = 20 : 4              відшукуємо невідомий множник.

х = 5

Зробимо перевірку 40 – 5 . 4 - 20

Рівняння  розв'язане правильно

5. Розглянь і поясни розв'язування рівнянь

 

8. Розвяжи  рівняння Невідоме позначено  дужкою

 

ІІІ Вільний  вибір варіантів

 

9 Розв'яжи  рівняння

І варіант	ІІ варіант (з учителем)
280 – 7 . х  = 210	4703 + (3400 - х) = 7703
х . 9 + 360 = 450	х . 8 + 180 = 980
540 – х . 9 = 450	6520 – (х – 1240) = 5520
800 – 400 : х = 720	(х + 370) : 20 = 30
х . 25 + 760 = 860	520 + (700 - х) = 900

 

10 Додаткові  завдання

Склади  рівняння за поданими умовами і розв'яжи  їх

1) невідоме  число збільшили у 7 разів і  результат збільшили на 280, у відповіді  дістали 420,

2) різницю  57 і невідомого числа зменшили  у 10 разів і дістали 5,

3) 640 зменшили  на добуток невідомого числа  і 8, дістали 480,

4) невідоме  число зменшили на 12, а результат  поділили на 2, у відповіді дістали  24

ІI Добери числові дані, склади рівняння і  розв'яжи їх

1) Якщо  невідоме число поділити на 5 і  результат зменшити на 20, то дістанемо  ……….

2) Якщо 80 поділити на невідоме число  і результат збільшити на 10, то  дістанемо ……….

Слід  завжди пам'ятати твердження академіка  О Я Савченко ("Сучасний урок у початкових класах") про те, що одним із важливих аспектів розвивального уроку є створення умов для поступового переходу від дій у співробітництві з учителем і учнями до самостійних.

Розглянемо  такий підхід на прикладі застосування диференційованих завдань — спосіб №  5  з  використанням  посібника  "Вчись  розв'язувати   задачі"

4(3) кл, С—19 Згідно  зі структурно-логічною схемою  № 5 запис на дошці буде таким

	1 етап	2 етап	3 етап
1 в.	Задача № 5	№ 7	№ 9
2 в	Задача № 3	№ 6	№ 8
3 в.	Задача № 1 (з учителем)	№ 2	№ 4

 

Після фронтальної  роботи "Прості задачі і аналіз задачі № 1" виділяються варіанти шляхом огляду записів на планшетах розв'язування задачі № 5. Учні, які правильно зробили запис ( :, :, х), виконують завдання І варіанта. Учні, які неправильно зробили запис, виконують завдання 3 варіанта, інші — 2 варіант (у записах незначні помилки).

1 варіант  — задачі з поступовим ускладненням

2 варіант  — після виконання задачі з  допомогою вказівки переходять до самостійного виконання основного завдання, творчого завдання

3 варіант  — проводиться групова робота  на 1 і 2 етапі з поступовим зменшенням  міри допомоги до самостійної  роботи на 3 етапі.

Пунктирною  лінією показано виконання основних завдань кожним варіантом на певному  етапі Це одне з головних завдань  диференціації — використовувати  диференційовані завдання не епізодично, а в певній системі з поступовим виконанням посильних завдань.

Цей матеріал можна використати на одному уроці  інакше

1. Фронтальна  робота Завдання №№ 1, 2

2. Робота  парами Завдання №3

3. Виділення  варіантів. Завдання №5 (І і  II варіанти)

4. Індивідуальна  робота.

І варіант  — самостійно, №№ 7, 8, 9

II варіант  — з мірами допомоги, №№ 4, 6

Зміст використаних завдань.

С—19. Ускладнені задачі на знаходження  четвертого пропорційного.

Прості задачі

1) У 4 однакових коробках 24 олівці. Скільки  олівців в одній коробці? (:)

2) У 5 однакових ящиках 80 кг огірків  Скільки кілограмів огірків в  одному ящику? (:).

3) Ціна  одного зошита 12 к. Яка вартість 7 таких зошитів? (.)

4) За одну годину токар виготовляє 7 деталей. Скільки деталей токар  виготовить за 5 годин? (.).

1. Трьома  косарками за 7 год скосили траву  на 42 га лугів. На скількох гектарах  лугів скосить траву одна така  косарка за 4 год?

3 кос, 7 год  — 42 га

1 кос  , 4 год — ?

Міркуємо  разом

— Про  що запитується в задачі? (На скількох гектарах лугів скосить траву  одна така косарка за 4 год).

— Що треба  знати, щоб виповісти на запитання  задачі? (На скількох гектарах скосить  траву одна косарка за 1 годину)

— Три  косарки за 7 год скосили траву  на 42 га. Про що можна дізнатися  за цими даними? (На скількох гектарах скосять траву три косарки  за 1 год)

— Якщо дізнаємося, на скількох гектарах скосять  траву три косарки за 1 год, то про що можемо потім дізнатися? (На скількох гектарах скошує траву одна косарка за 1 год)

— Тепер  можемо відповісти на запитання задачі? (Можемо. Кількість гектарів, на яких скосила траву одна косарка за одну гадину, помножимо на 4).

Розглянь  розв'язання задачі

1) На скількох гектарах скосять  траву три косарки за 1 годину?

42 : 7=6 (га)

2) На скількох гектарах скосить  траву одна косарка за 1 годину?

6 : 3 = 2 (га)

3) На  скількох гектарах скосить траву  одна така косарка за 4 год?

2 .4 = 8 (га)

Відповідь одна косарка за 4 год скосить  траву на 8 га

2) Двом  коровам на 4 дні видають 32 кг  сіна Скільки кілограмів сіна  потрібно одній корові на 5 днів?

2 кор., 4 дні — 32 кг

1 кор  , 5 днів — ?

Користуючись  зразком, самостійно дай відповіді  на запитання

— Про що запитується в задачі?

— Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі?

— Як дізнаємося, скільки кілограмів сіна потрібно двом коровам на 1 день?

— Як дізнаємося, скільки кілограмів сіна потрібно одній  корові на 1 день?

• Про що тепер можемо дізнатися?
• Склади план розв'язування і запиши розв'язання задачі.
1. 32 : ______ = _______ (кг) — для двох корів на 1 день,
2. _____ : 2 = ________ (кг) — для однієї корови на 1 день,
3. _____ . 5 = ________ (кг) — для однієї корови на 5 днів

Відповідь 20 кг сіна потрібно одній корові на 5 днів.

3. Чотири  бригади за 5 днів проклали 400 м  шосе. Скільки метрів шосе прокладе одна бригада за 3 дні?

Запиши  розв’язання за даним планом:

1) Скільки  метрів шосе прокладають чотири  бригади за 1 день?

2) Скільки  метрів шосе прокладає одна  бригада за 1 день?

3) Скільки  метрів шосе прокладе одна  бригада за 3 дні?

Відповідь: 60 м шосе.

4.Три  машини за 6 рейсів перевозять 360 ц цементу. Скільки центнерів  цементу перевезе одна машина  за 4 рейси?

3 маш., 6 р — 360 ц

1 маш., 4 р — ?

— Про що йдеться в задачі? (Про  машини, що перевозять цемент)

— Що відомо про три машини? (Вони за 6 рейсів перевезли 360 ц цементу)

— Про  що запитується в задачі?

Міркуй  далі сам.

Запиши  розв'язання задачі

1. (:) , 2) (:) , 3) (.)