Статистичний аналіз урожайності кормових культур

 

Відобразимо динамічний ряд графічно (рисунок 2.3. 1):

Рис. 2.3.1 - Фактичний рівень ряду динаміки

 

Для визначення основної тенденції розвитку в рядах  динаміки є кілька способів їх обробки.

Укрупнення  періодів – найпростіший спосіб обробки  рядів динаміки. Суть його полягає  в тому, що дані динамічного ряду об’єднують у групи за періодами (триріччя, п'ятиріччя, десятиріччя) тощо.

Рухома  середня при розрахунку при кожний наступний інтервал утворюється на основі попереднього, зміною одного рівня інтервалу доцільно формувати не периривною кількістю  зміною одного рівння інтервалу доцільно формувати не перивною кількістю інтервалів.

Прийом  укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою рухомої середньої.

Таблиця 2.3.2

Аналіз ряду динаміки методом періодів та рухомої середньої

Роки	Урожайність	Періоди	Сума по 3-х роках	Середнє значення по 3-х роках	Періоди	Сума по 3-х роках	Середнє значення по 3-х роках
2001	22,2	2001-2003	67,7	22,56	-	-	-

Продовження таблиці 2.3.2

2002	22,5				2001-2003	67,7	22,56
2003	23,0				2002-2004	67,5	22,5
2004	22,0	2004-2006	63,5	21,1	2003-2005	66	22
2005	21,0				2004-2006	63,5	21,16
2006	20,5				2005-2007	64,5	21,5
2007	23,0	2007-2009	71,5	23,83	2006-2008	68,5	22,8
2008	25,0				2007-2009	71,6	23,8
2009	23,6				2008-2010	71,1	23,7
2010	22,5	2010-2011	53	26,5	2009-2011	76,6	25,53
2011	30,5				2010-2011	53	26,5

На  основі даної таблиці побудуєми  графік для медодів укрупненя та рухомої середньої графіки (рис. 2.3.3 та 2.3.4)

Рис. 2.3.3 – Укрупнення інтервалу часу

Рис. 2.3.4 – Рухома середня

 

Проведемо вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту та по середньому коефіцієнту росту. Для початку розрахуємо значення абсолютного приросту.

Знайдемо середній коефіцієнт зростання 

К=

=

 

Вирівнювання  ряду динаміки за середнім абсолютним приростом. На основі середнього абсолютного приросту можна провести вирівнювання ряду динаміки за формулою:

,

де  - вирівняні рівні;

- початковий рівень розподілу;

- середній абсолютний приріст;

t –  порядковий номер року.

 

2.4. Індексний аналіз

В аналітичній  роботі зі статистичними даними часто  оперують різнорідними елементами. Наприклад, при аналізі сукупної зміни собівартості продукції рослинництва за певний проміжок часу мають справу з різними видами продукції - зерном, овочами, баштанними і т.д.; в аналізі сукупних змін затрат праці на виробництво картоплі - із різними видами польових робіт (оранка, боронування, культивація та ін.) Об'єднання різних елементів  в одну сукупність називають агрегатом. Для аналізу змін, що відбуваються в таких агрегатах, найкращим прийомом вважається розрахунок індексів.

Статистичні індекси - це відносні величини, які одержують у результаті порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.

Англійський термін "index numbers означає "число - показник". Статистична практика широко використовує індекси при вивченні економічних  явищ (хоча деякі економісти виявляються  не підготовленими для такої роботи). Знання методології побудови індексів (далі будемо вживати термін "індексний  комплекс" ) значно розширює аналітичні можливості дослідника, збагачує результативну  інформацію досліджень.

За  допомогою індексів можна характеризувати  зміну як у часі, так і в просторі найрізноманітніших показників : обсягів  виробленої продукції, посівних площ, урожайності, цін, вартості та собівартості, продуктивності праці і т.д. їх поділяють  на дві групи: до першої належать об'ємні (сумарні) показники (наприклад, розмір посівних площ, кількість худоби, обсяг  продукції та ін.), які виражаються  абсолютними величинами; до другої - показники, розраховані на певну  одиницю (наприклад, урожайність, ціни, собівартість, продуктивність праці  і т.д.). Останні умовно можна назвати  якісними показниками, і виражаються  вони у вигляді середніх величин. Зазначена особливість зумовлює поділ індексів на індекси кількісних та індекси якісних показників.

За  допомогою статистичних індексів можна  відображувати зміну у часі і  просторі як окремих простих показників (наприклад, обсяг виробництва зерна, молока, м'яса і т.д.), так і однойменних  показників по складних сукупностях (наприклад, зміна обсягу виробництва продукції  рослинництва, тваринництва, по господарству в цілому І Т.Д.).

Класифікують  індекси за ступенем охоплення елементів  досліджуваного явища та способом побудови. За ступенем охоплення елементів  явища індекси поділяють на індивідуальні  й загальні.

Індекси, які відображують співвідношення простих  одиничних показників, називають  індивідуальними, а індекси, що характеризують зміну певного показника в цілому по будь-якій складній сукупності, - загальними. Останні в свою чергу розглядаються за широтою сукупності. Так, зведені індекси, що охоплюють всю сукупність досліджуваних явищ називають тотальними (або загальними), а індекси, які охоплюють частину (групу) елементів сукупності, - груповими (або субіндексами). Наприклад, індекс продукції рослинництва та індекс продукції тваринництва є груповими щодо тотального індексу продукції сільського господарства.

За  способом побудови загальні індекси поділяють на агрегатні, середні із індивідуальних та середнього рівня.

Агрегатний  індекс розраховують шляхом співвідношення двох сум. При цьому знаходять співмірник для різних елементів складного явища й додають елементи у звітному та базисному періодах, одержуючи відповідні суми.

Середній  індекс визначають з індивідуальних індексів окремих елементів.

Індекс  середнього рівня знаходять як співвідношення середніх величин поточного і базисного періодів.

Згідно  із теоретичними концепціями агрегатні  індекси вважаються основною формою економічних індексів, а середні  із індивідуальних індексів - похідними, які одержують у результаті перетворення агрегатних індексів.

Обчислення  загальних індексів, що дають змогу  співвіднести між собою показники  за складними сукупностями, являє  собою особливий прийом дослідження, який називається індексним методом. За його допомогою можна не тільки вивчати динаміку показників, а й  вимірювати вплив окремих факторів на динаміку складного показника. При  цьому залежно від завдань  аналізу можна фактори вивчати  ізольовано, абстрагуючись від дії  інших , або розглядати їх взаємопов'язано.

За  допомогою індексного методу вирішуються  такі завдання:

1) характеристика  загальної зміни складного економічного  явища чи окремих його елементів  (складових);

2) виділення  впливу одного з факторів шляхом  елімінування впливу інших; 

3) відокремлення  впливу зміни структури явища  на зміну індексованої величини.

Індексний метод має свою термінологію та символіку. її дотримання є обов'язковою умовою в індексному аналізі. Розглянемо це питання дещо детальніше.

Для побудови статистичного індексу необхідно  мати вихідну інформацію, як мінімум, за два періоди. Один з таких періодів називається базисним, другий - поточним. Базисний - це період, з яким порівнюють досліджувані явища, поточний - період, що порівнюється. Якщо досліджуються дані за кілька періодів, то один з них (як правило, початковий) буде базисним, а решта - поточними, або звітними.

Основними об'єктами для побудови індексних  комплексів є кількість і ціна. Кількість позначають латинською літерою z; ціну - латинською р. Важливе значення має підписна нумерація. За її допомогою позначається період, до якого належать дані. Так, якщо йдеться про кількість продукції за базисний період, то йому відповідає позначення Відповідно кількість продукції за перший поточний період позначається за другий поточний - z₂ і т.д. Аналогічні позначення вводять і для ціни.

Виходячи  з прийнятих позначень, для різних показників записують індивідуальні  індекси, які позначають через i. Так, індивідуальний індекс обсягу виражається як собівартості одиниці продукції – i = z₁ / z₀.

 Загальні  індекси позначаються символом  І і розраховуються дещо складніше:

 

де z - індексована величина;

q1 – вага (співвимірник);

- затрати на  виробництво продукції у звітному  періоді;

 - затрати на виробництво продукції у звітному періоді за собівартістю базисного періоду.

Розрахуємо індекси за власним  варіантом:

 

 

У теорії індексів показник, зміну якого характеризує індекс, називають індексованою величиною, а пов'язану з нею величну, що використовують як постійну, - елімінованою величиною, або вагою. Остання відіграє роль сумірника. Використання зазначених двох видів величин вважається особливістю індексного методу аналізу.

Слід  відзначити, що при побудові статистичних індексів насамперед необхідно вирішити такі питання:

1) який  набір різнорідних елементів  досліджуватиметься;

2) які  показники виступатимуть індексованими  величинами;

3) які  величини виступатимуть сумірниками  (вагами).

При цьому  встановлюють, які досліджувані показники  при побудові індексів вважаються базисними, а які - поточними.

 

РОЗДІЛ 3.

ПРОГНОЗУВАННЯ ТЕНДЕНЦІЙ УРОЖАЙНОСТІ КОРМОВИХ КУЛЬТУР

 

 

Під час  аналізу рядів динаміки доводиться стикатися з такими видами, коли в рядах відсутні дані про їхні рівні за той чи інший період. Такі дані можуть бути відсутні або  в середині ряду, або спочатку чи в кінці нього.

Щоб мати досить надійні результати обчислення відсутніх рівнів, інтерполяція та екстраполяція слід проводити в  межах однорідних періодів, яким властива одна закономірність розвитку.

Велику  роль в пануванні має екстраполяція, яка дає змогу прогнозувати соціально - економічні явища. Прогнозування є  важливим етапом планово роботи.

Екстраполяція - розрахунок (прогноз) показників, які  можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і  надалі. Такі прогнозні розрахунки (екстрополяційні) можна зробити двома способами:

1 .Використати для прогнозних розрахунків середньорічний абсолютний приріст.

У даному випадку прогноз на наступні роки розраховується виходячи із значення абсолютного приросту обрахованого за даними показниками минулих років.

Рівняння вирівнювання ряду динаміки матиме наступний вигляд:

2. Використовуючи  для прогнозних розрахунків рівняння  прямої:

Розрахуємо прогнозний показник на 2012 рік (табл. 3.1).

Таблиця 3.1

Прогнозування урожайності кормових культур на 2012 - 2014 рік

Роки		Порядковий  номер року		Показник		Вирівнювання  за урожайністю		Відхилення  фактичного рівня від розрахункового
		t
2001		0		24,20		24,20		24,20
2002		1		24,50		54,10		48,70
2003		2		25,00		84,00		74,20
2004		3		26,00		113,90		102,20
2005		4		27,00		143,80		132,20
2006		5		27,50		173,70		161,70
2007		6		28,00		203,60		192,20
2008		7		29,50		233,50		230,70
2009		8		29,90		263,40		263,40
2010		9		27,50		293,30		271,70
2011		10		24,00		319,87		264,20
Прогноз
2012	11				323,20		280,00
2013	12				323,20		280,00
2014	13				323,20		280,00