Статистичний аналіз урожайності кормових культур

 

На основі зведених даних факторного групування знайдемо залежність урожайності  цукрового бурака від впливу окремих факторів (таблиця 2.1.10).

Таблиця 2.1.10

Залежність затрат на 1 га (грн) від впливу

окремих факторів

Показники	Групи підприємств за затрати на 1 га (грн)				Всього
	І від 204,3 до 239,3	ІІ від 239,3 до 274,3	ІІІ від 274,3 до 308,3	ІV від 308,3 до 344,3

 

 

Продовження таб. 2.1.10

Шифри підприємств	9	12	6	3	8
Собівартість 1 ц (грн.)	1476,18	994,69	689,7	390,54	3551,13
Урожайність (ц/га)	215,55	255,64	287,02	320,28	1078,5
Прямі затрати праці на 1 ц (люд./год)	0,46	0,29	0,23	0,14	1,14
Сума витрат на 1 ц (грн)	318,19	254,29	197,96	125,08	895,53

 

Отже, в цілому можна зробити висновок, що на затрати на 1 га (грн) впливає на собівартість та прямі затрати праці.

 

 

2.2 Кореляційний  аналіз

Кореляційний аналіз широко застосовується в статистиці для аналізу зв’язків між явищами. Застосування його є  одним з обов’язкових елементів  статистичного аналізу показників.

Більшість показників в сільському господарстві виробництва вказується складні характери залежностей проте найбільш широкого використання набув парний метод кореляційного аналізу (лінійна залежність).

Кореляційний зв'язок на відміну  від функціонального виявляється  не в кожному окремому випадку, а  в середньому, в цілому для багатьох випадків.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.

За формою розрізняють прямолінійний  і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійний кореляційний зв’язок  характеризується рівномірним збільшенням  або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни  факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії.

В економічних дослідженнях часто  доводиться мати справу з прямолінійною  формулою зв'язку, яка визначається рівнянням прямої.

,

         де  - ординати шуканої прямої;

а і b – параметри прямої.

Параметри рівняння прямої лінії визначаються способом найменших квадратів. Суть його полягає у складанні і  розв’язанні системи двох рівнянь  з двома невідомими.

 

 

де n – кількість членів у кожному  з двох рядів, що порівнюються.

Розв’язавши цю систему, дістаємо:

Для того щоб встановити ступінь  кореляційної залежності min ознаками, користуються показниками щільності зв'язку: коефіцієнтом кореляції, кореляційним відношенням.

При лінійній кореляційній залежності щільність зв'язку визначають за формулою коефіцієнта кореляції:

де  - лінійний коефіцієнт кореляції;

- коефіцієнт регресії в рівнянні  зв’язку; 

- середнє квадратичне відхилення  ознак х і у.

Лінійний коефіцієнт кореляції  можна визначати також за іншими формулами:

 або 

Підставивши в рівняння знайдені параметри  і фактичні значення, дістанемо теоретичні значення результативної ознаки.

 

 

Підставляємо в рівняння:

 

Коефіцієнт кореляції:

 

 

 

 

 

 

 

 

Коефіцієнт детермінації:

 

 

 

 

Таблиця 2.2.1

Вихідні та розрахункові дані для  обчислення кореляційного рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта  кореляції

Шифр підп-риємс-тва	Вихідні дані		Розрахункові  дані
	Собівартість 1 ц (грн)	Урожайність  ( ц/га)
	y	х	x2	x*y	y2
1.	309,97	204,3	41738,49	307015,91	2258317,67	696,09
2.	387,65	205,78	42345,4	293526,64	2034645,48	701,56
3.	497,66	206,87	42795,19	206870	1000000	705,58
4.	498,29	209,05	43701,9	357803,7	2929471,86	713,63
5.	508,73	217,76	47419,41	182175,83	699882,82	745,8
6.	549,1	220,15	48466	229389,69	1085701,48	754,63
7.	549,3	220,88	48787,97	168321,6	580720,2	757,32

Продовження таблиці 2.2.1

8.	619,02	224,7	50490,09	460466,47	4199425,56	771,43
9.	656,12	227,91	51942,96	70645,262	96081,4	783,29
10.	762,05	239,94	57571,2	157429,43	430493,45	827,72
11.	780,71	242,93	59014,98	317754,86	1710890,16	838,76
12.	836,59	245,3	60172,09	134743,29	301730,49	847,51
13.	849,04	246,37	60698,17	234908,86	909124,11	851,46
14.	899,68	246,61	60816,49	307727,35	1557079,7	852,35
15.	953,48	253,75	64389,06	358711,15	1998378	878,72
16.	1000	254,94	64994,4	157812,95	383185,76	883,11
17.	1041,97	263,38	69369	133989,3	258806,21	914,29
18.	1041,97	263,38	69369	131239,62	248292,9241	914,29
19.	1247,83	265,58	70532,73	132168,54	247665,47	922,41
20.	1308,01	266,57	71059,56	376804,69	1998067	926,07
21.	1366,59	273	74529	284457,81	1085701,48	949,81
22.	1413,53	282,83	79992,8	254456,49	809424,1	986,12
23.	1413,64	284,33	80843,54	241407,54	720868,92	991,66
24.	1426,41	286,69	82191,15	157421,47	301510,81	1000,37
25.	1499,43	287,18	82472,35	111325,32	150272,52	1002,18
26.	1502,77	287,79	82823,08	224680,53	609508,10	1004,44
27.	1502,77	293,2	85966,24	439632,87	2248290,32	1024,42
28.	1711,57	308,94	95443,92	422194,31	1867568,22	1082,55
29.	1907,21	315,71	99672,80	602125,26	3637449,98	1107,55
30.	2049,25	344,49	118673,36	517689,23	2258317,67	1213,847
Всього	31090,34	7690,31	2008282,5	7974896,1	38616872,06	26649,1

 

Відобразимо кореляційне поле графічно (рис2.2.1.)

Рис. 2.2.1 – Кореляційне поле

 

Проаналізувавши графік ми бачимо, що вимальовується прямолінійна залежність між урожайністю та собівартістю кормових культур.

Розрахунковий коефіцієнт кореляції свідчить про  те, що між показниками  собівартості та врожаєм існує в даному випадку тісний зв'язок.

Чим ближче значення до 1 тим зв'язок між ознаками тісніший.

Коефіцієнт  детермінації показує що на 97,7% результативна ознака y змінюється і залежить від впливу факторної ознаки x.

 

 

2.3 Рівень та ради  показників динаміки собівартості  продукції

Аналіз  рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни  і вияв закономірності розвитку. Для  оцінювання властивостей динаміки у  статистиці застосовуються взаємопов’язані  показники, або аналітичні показники.

У процесі  аналізу динаміки суспільних явищ визначають абсолютний приріст, темпи зростання, приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. За базу порівняння беруть попередній, або початковий рівень динаміки.

Абсолютній  приріст показує на скільки одиниць  підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший період часу.

де  П – абсолютний приріст за t-у  одиниць часу;

у_i - порівнюваний рівень;

y_i-t - базисний рівень.

Якщо  за базу порівняння взяти попередній рівень, матимемо таку формулу ланцюгових абсолютних приростів:

де y_і-1 - рівень попереднього періоду відносно порівнюваного.

Темп  зростання показує, у скільки  разів збільшився порівнюваний рівень відносно базисного.

Якщо  за базу порівняння взяти попередній рівень, дістаємо ланцюгові темпи  зростання.

Між ланцюговими  і базисними темпами зростання, вираженими у вигляді коефіцієнтів, є певний взаємозв'язок. Добуток  послідовних ланцюгових темпів зростання  дорівнює базисному темпу зростання  за відповідний період і, навпаки, поділивши  наступний базисний темп зростання  на попередній, матимемо відповідний  ланцюговий темп зростання.

Темп  приросту становить відношення абсолютного  приросту до базисного рівня 

Темп  приросту можна визначити також  відніманням від темпів зростання  величини 100 або 1.

Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період.

де  А – абсолютна величина 1% приросту.

Всі розраховані  показники ряду динаміки занесемо в  таблицю 2.3.1

Таблиця 2.3.1

Показники ряду динаміки урожайності кормових культур

Роки	Урожайність	Абсолютний приріст		Коефіцієнт росту		Темп росту, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту
		Базисний	Щорічний	Базисний	Щорічний	Базисний	Щорічний	Базисний	Щорічний
1998	22,2	-	-	1.000	1.000	1.000	1.000	-	-	-
1999	22,5	0,3	0,3	1,01	1,01	101,35	101,35	1,35	1,35	0,222
2000	23,0	0,8	0,5	1,03	1,02	103,6	102,22	3,60	2,22	0,225
2001	22,0	-0,2	-1	0,99	0,95	99,09	95,65	-0,9	-4,34	0,23
2002	21,0	-1,2	-1	0,94	0,95	94,59	95,45	-5,4	-4,54	0,22
2003	20,5	-1,7	-0,5	0,92	0,97	92,34	97,61	-7,6	-2,38	0,21
2004	23,0	0,8	2,5	1,03	1,12	103,6	112,19	3,6	12,19	0,205
2005	25,0	2,8	2	1,12	1,08	112,61	108,69	12,61	8,69	0,23
2006	23,6	1,4	-1,4	1,06	0,94	106,3	94,4	6,3	-5,6	0,25
2007	22,5	0,3	-1,1	1,01	0,95	101,3	95,33	1,35	-4,66	0,236
2008	30,5	8,3	8	1,37	1,35	137,38	135,55	37,38	35,55	0,225