Неравные  интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или убывающие в  арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом: 

                                              h_i+1 = h _i + a;                                       (3)

    в геометрической прогрессии:

                                              h_i+1 = h _i *q,                                         (4)

    где а-константа - число, которое будет  положительным при прогрессивно   возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах;

                       q-константа - положительное число, которое при прогрессивно возрастающих интервалах будет больше 1, а при прогрессивно убывающих - меньше 1. 

    При определении границ интервалов статистических группировок исходят из того, что  изменение количественного признака приводит к появлению нового качества, в этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Рамки границ зависят от условий места и времени.

    Поэтому, строя такую группировку, следует  дифференцированно устанавливать  границы интервалов для разных отраслей народного хозяйства. Это достигается  путем использования группировок  со специализированными интервалами. Специализированными называются интервалы, применяющиеся для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

    При изучении социально-экономических  явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Та кие интервалы называются произвольными. Например, при обработке материалов переписи населения 1989 г. для группировки семей и одиночек по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (м²), применялись следующие группы: до 5; 5-6; . 7-8; 9-12; 13-14; 15-19; 20 и более. Произвольные интервалы часто используются при группировке рабочих по выработке продукции, предприятий по уровню рентабельности.

    Группировка с произвольными интервалами  может быть пост роена с помощью  коэффициента вариации, определяемого  по формуле :

    V = / _*100%.

    Построение  группировки этим методом начинается с упорядочения единиц совокупности по возрастанию или убыванию группировочного признака. В полученном ряду значений признака первые его значения объединяются в группу до тех пор, пока исчисленный для этой группы коэффициент вариации не станет равен 33%. Это будет свидетельствовать об образовании первой группы, которая исключится из исходной совокупности. Оставшаяся ее часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. И так до тех пор, пока все единицы совокупности не будут объединены в группы.

    Особенностью  данного способа проведения группировки  является то, что заранее, до проведения группировки, исследователь не знает  ни количество групп, ни границы интервалов.

    После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

    Ряды  распределения и  группировки.

    Статистический  ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

    В зависимости от признака, положенного  в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

    Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

    Атрибутивные  ряды распределения характеризуют  состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

    Вариационными называют ряды распределения, построенные  по количественному признаку. Любой  вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

    Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

    Частостями  называются частоты, выраженные в долях  единицы или в процентах к  итогу. Соответственно сумма частостей  равна 1 или 100%.В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

    Как известно, вариация количественных признаков  может быть дискретной (прерывной) или  непрерывной.В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

    В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может  принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину.

    Построение  интервальных вариационных рядов целесообразно  прежде всего при непрерывной  вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в  широких пределах, т. е. число вариантов дискретного признака достаточно велико

    Удобнее всего ряды распределения анализировать  при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме  распределения. Наглядное представление  о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.

    Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник.

    Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.

    Гистограмма может быть преобразована в полигон  распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.

    При построении гистограммы распределения  вариационного ряда с неравными  интервалами по оси ординат наносят  не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

    Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

    При построении кумуляты интервального  вариационного ряда по оси абсцисс  откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т. е. кумуляту.

    Ряд распределения представляет собой  простейшую группировку, в которой  каждая выделяемая группа характеризуется одним показателем - численностью единиц объекта, попавших в каждую группу. Построение рядов распределения является составной частью сводной обработки данных, при которой каждая группа единиц характеризуется многими показателями. Поэтому важным моментом в построении группировки является перечень тех показателей, которыми будет характеризоваться каждая группа.

    Состав  таких показателей формируется  в соответствии с целями статистического  исследования и задачами группировки. Для получения обобщенной, комплексной характеристики социально-экономического явления используют не отдельные показатели, а систему статистических показателей, которая предусматривает исчисление абсолютных, относительных и средних величин.

    Вторичная группировка

    Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки.

    Применяют два способа образования новых  групп. Первым, наиболее простым и  распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

    Второй  способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Этот способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые. 

    Применение  метода группировок  в экономическом  анализе работы предприятий по транспортировке и хранении газа.

 
 
 

     Рассмотрим  практическое применение метода группировок  на примере аналитической группировки.

     Аналитическая группировка подразумевает под собой группировку, выявляющую взаимосвязи между изучаемыми явлениями, поэтому целью проводимого  исследования является определение взаимосвязи между объемом транспортируемого газа и производительностью труда работников промышленного персонала в транспортировке газа, показатели которых представлены в таблице    
 
 
 
 

Исходная  информация  
 
 
 
 

Таблица 5 

Показатели  о работе производственных объединений по транспортировке  и сбыту газа по магистральным газопроводам в 2000 году