Теория игр как метод экономического анализа

 

 

Игрой называют математическую модель, адекватно формализующую представление конфликта. Можно построить множество математических моделей на макро- и микроуровнях, где адекватно можно формализовать конфликт.

 

Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

 

Теория игр исследует  оптимальные стратегии в ситуациях  игрового характера. К ним относятся  ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных решений системы научных и хозяйственных экспериментов, с организацией статистического контроля, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями промышленности и других отраслей. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т. д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.

 

Предметом теории игр выступают такие ситуации, в которых протекают конфликты и совместные действия игроков.

 

Различные виды игр были классифицированы по ряду признаков:

• по числу игроков (игры с двумя, тремя участниками и более. В принципе, возможны игры с бесконечным числом игроков.)
• количеству стратегий (конечные и бесконечные игры)
• свойствам функций выигрыша (платежных функций) (игры с нулевой суммой, или антагонистические; игры с постоянной разностью; игр с ненулевой суммой)

(отрицательный выигрыш  понимается как проигрыш).

• возможности предварительных переговоров между игроками и взаимодействия между ними в ходе игры. (кооперативные и некооперативные игры)

 

В зависимости  от числа игроков, участвующих в конфликтном процессе или явлении, различают игры с двумя, тремя участниками и более. В принципе, возможны игры с бесконечным числом игроков.

По количеству стратегий различают конечные и бесконечные игры. В конечных играх игроки располагают конечным числом возможных стратегий. Сами стратегии в конечных играх называют чистыми стратегиями. В бесконечных играх игроки имеют бесконечное число возможных стратегий.

По свойствам  функций выигрыша (платежных функций) игры классифицируются на две группы: игры с нулевой суммой, или антагонистические, когда выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого; игры с постоянной разностью, в которых игроки и выигрывают и проигрывают одновременно. Между этими двумя крайними случаями имеется множество игр с ненулевой суммой, где присутствуют конфликты и согласованные действия игроков.

В зависимости от возможности проведения предварительных переговоров между игроками различают кооперативные и некооперативные игры. Игра называется кооперативной, если до начала участники образуют коалиции и принимают взаимообязывающие соглашения о своих стратегиях. Игра, в которой игроки не могут координировать свои стратегии, называется некооперативной. Можно сделать вывод, что все антагонистические игры являются некооперативными. Примером кооперативной игры может служить ситуация образования «сговора», или коалиции, различных фракций в парламенте для принятия путем голосования того или иного закона, затрагивающего интересы участников коалиции.

 

Все игры имеют  три общие черты: Правила, Стратегии, Выигрыши.

 

Применения теории игр.

 

Фирмы-конкуренты ведут  себя как армия на поле боя. Они  могут соединять свои силы как  для борьбы против других фирм, добиваясь полнейшего исчезновения конкурентов на рынке,так и для борьбы против друг друга.

Индивидуальность ценообразования  на олигополистическом рынке в том, что конкуренты используют стратегические решения, поэтому для анализирования ситуаций на олигопольном рынке огромное значение получает теория игр.

Фирмы «играют», т. е. они  принимают решение рекламировать  свою продукцию или нет, понизить или повысить цену и т. д. 

 

Правила в олигополической игре:

1. Число игроков, то есть число фирм в отрасли.
2. Метод вычисления счета. Это правило устанавливает, что счетом каждого игрока является его экономические прибыли или убытки. Целью каждого игрока является добиться максимально возможной прибыли.
3. Остальные правила определяются рамками закона, внутри которых олигополисты действуют. Действие фирм ограничивается законными рамками.

 

В теории игр, стратегиями являются все возможные действия каждого игрока, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. 

 

Полный перечень стратегий в  олигополической игре может быть длинным, но он включает в себя след. действия:

1. Увеличить цену, понизить цену, сохранить постоянную.
2. Увеличить Q выпуска, понизить Q выпуска, сохранить Q выпуска неизменным.
3. Увеличить Q рекламы, понизить Q рекламы, сохранить Q.
4. Увеличить качество товара, упростить товар, оставить товар без изменения. 

 

В теории игр счет каждого игрока называется выигрышем.

В олигополической игре выигрышем являетсяся прибыль или убытки игроков. Эти выигрыши определяется стратегией олигополистов и ограничениями, с которыми они сталкиваются. Ограничения накладываются потребителями, которые определяют положение кривой спроса на продукт в олигополической отрасли. А так же определяются технологическими возможностями и ценами на ресурсы используемыми олигополистами.

 

При исследовании конечной игры задаются матрицы выигрышей, а  бесконечной — функции выигрышей. Для решения задач применяются  алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

 

Теория игр может использоваться на промышленных предприятиях для выбора оптимального решения, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов. В данном случае противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, в том числе и страховых, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращения запасов, обеспечивающих минимизацию затрат на их хранение.

Классическими примерами выступают ситуации, когда в них участвуют покупатель и продавец. Более сложные ситуации возникают в том случае, когда выступает группа продавцов и группа покупателей. В этом случае объединения или коалиции лиц участвуют в столкновении интересов. Конфликт между ними может возникнуть из-за различия целей отдельных сторон и многосторонних интересов одного и того же лица.

Например, продавцу выгоднее продать больше товара по высокой цене. Покупателю нужно купить определенное количество товара по низкой цене, так что в этом случае интересы покупателя и продавца разные и антагонистические. Аналогично можно рассуждать о коалиции продавцов и коалиции покупателей.

Теория игр  применяется на макроуровне. Например, рассмотрим ситуацию по продаже топлива (угля, газа, мазута и других видов топлива) промышленным предприятиям, различным организациям Российской Федерации, населению. Производители топлива пытаются поднять цены на свою продукцию. У потребителей топлива всегда есть желание снизить цену производителя. Налицо постоянный конфликт между производителем и потребителями.

Перспективы развития и применения теории игр в рыночных условиях хозяйствования.

Ценность теории игр  состоит в том, что это почти  единственный метод исследования операций, позволяющий найти оптимальное решение в конфликтной ситуации двух сторон и более. Оптимальное решение достигается за счет применения точных количественных методов оптимизации использования ресурсов.

Теория игр  может быть использована в планировании, выработке управленческих решений и экономическом анализе. Все зависит от поставленных целей и задач игроков или коалиций в исследуемой экономической, политической или военной ситуации. Особенно это важно в рыночных условиях хозяйствования, когда возникают риски и неопределенности в оценке хозяйственных ситуаций, когда неопределенность можно оценить вероятностными характеристиками.

В связи с тем что  конфликтные ситуации проходят от низших звеньев хозяйствования до управления на макроуровне, теоретические и методические вопросы использования теории игр в планировании, экономическом анализе, поиске управленческих решений должны найти центральное место в экономических, математических и психологических исследованиях. Поэтому с развитием рыночных отношений в Российской Федерации и вступлением ее в ВТО возрастает перспектива использования теории игр в торговых отношениях внутри страны и на внешнем рынке.

С использованием детерминированных  методов оптимизации в разрешении конфликтов, возникающих в рыночных отношениях между участниками рынка, возрастает роль использования компьютерной техники и ЭВМ. Поэтому можно сделать заключение, что перспектива развития теории игр связана с применением компьютерной техники и ЭВМ, а практическая ценность теории игр состоит в нахождении оптимального решения при антагонистических интересах двух игроков или коалиций.

На современном этапе  развития рыночных отношений существуют решения игр с ненулевой суммой и кооперативных игр. Эти решения трудоемки, и практические работники не имеют возможности применить их в своей работе. Подобные исследования нужно упрощать и доводить методики их применения до минимальной степени сложности.

Совершенствование применение теории игр в конкурентной борьбе на практике дает хорошие результаты. Игра позволяет рассчитать возможное влияние рисков и многие неожиданности, которые предвидеть, тем более просчитать, иногда не представляется возможным другими методами