Обучение решению простых арифметических задач учащихся с нарушением слуха

    4. Задачи, для решения  которых необходимо  применить переформулировку  условия: задачи, в которых выражения «больше»(«меньше») указывают, что данное число больше (меньше) искомого на несколько единиц или в несколько раз.

Для установления последовательности задач при изучении решения их необходимо учитывать эти особенности[28]. 

1.4. Первоначальное ознакомление учеников первого класса с простыми задачами и приемами их решения

    Первоначальное  ознакомление учеников первого класса осуществляется по последовательным этапам. Сначала дети выполняют практические работы по заданию учителя: откладывают, например, 3 палочки, прибавляют (придвигают) к ним 1 палочку, отвечают на вопрос учителя, сколько стало палочек. Затем учитель знакомит детей со словом «задача», и на разборе конкретной задачи ученики под руководством учителя выделяют элементы ее: числовые данные (что нам известно) и вопрос задачи (что надо узнать), выполняют нужное действие (решают задачу) и находят ответ задачи.

    Далее дети решают задачи по картинкам. На каждой картинке изображены два числовых данных. Ученики рассматривают данные, затем учитель закрывает их, чтобы не дать учащимся возможности искать ответ пересчитыванием. Несколько позже используются картинки, на которых изображено только одно данное, а другое называется[23].

    После этого решаются задачи, содержание которых о хорошо известных детям предметах и явлениях сообщает учитель, при этом дети воспроизводят в своем сознании образы предметов и взаимоотношения между ними. Попутно с решением готовых задач практикуется составление задач самими детьми по заданию учителя и последующее решение составленных задач.

    Для лучшего осознания элементов  задачи на сложение и вычитание детям предлагается подобрать одно или оба недостающих данных к вопросу и, наоборот, придумать вопрос к указанным числовым данным.

    Выбор действия, необходимого для решения  простейших задач на сложение и вычитание, дети производят на основе аналогии с  операциями над множествами предметов, которые они выполняли с использованием наглядных пособий при изучении прибавления и вычитания чисел в пределах первого десятка.

    Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого выполняется сначала практически, на предметах, и сопровождается рассуждениями. Пусть надо узнать, сколько в кучке зеленых кубиков, если известно, что всего зеленых кубиков вместе с красными 10, а красных — 3. Если от всех 10 кубиков отнять 3 красных, останутся только зеленые. Дети от 10 отнимают 3, остается 7; стало быть, зеленых кубиков 7,

    Для более глубокого усвоения особенности этого вида задач предлагают детям самим составить задачу на основе наблюдений за тем, как учитель берет несколько зеленых кубиков, прибавляет к ним 3 красных, сообщает общее число всех кубиков.

    Задачи  на нахождение одного слагаемого по сумме и другому слагаемому имеют и другую разновидность, например:

    Около школы росли тополя. Осенью посадили еще 7 тополей, и тогда их стало 20. Сколько тополей росло около  школы, до осенней посадки? :

    У Саши было 5 марок. Когда ему подарили еще несколько марок, у него стало всего 8 марок. Сколько марок подарили Саше?

    В этих задачах говорится об изменениях в числе предметов: к неизвестному числу их добавили столько-то, получилось указанное в задаче число предметов.

    Ученик  при разборе задачи должен осознать этот процесс изменения, который произошел в результате сложения двух чисел, и выбрать для решения обратное действие — вычитание, представив, например, что если отнять от 20 тополей (столько их стало) 7 тополей (столько добавили, посадили), то можно узнать, сколько тополей было раньше[10].

    Следует разобрать с детьми и такие  задачи, в которых говорится об изменении размеров той или другой непрерывной величины. Вот образцы  таких задач:

    К веревке длиной в несколько метров привязали еще 2 метра, получилась веревка длиной в 6 м. Какой длины была веревка сначала?

    К полоске бумаги длиной в 6 см подклеили  другую полоску так, что получилась полоска длиной в 10 см. Какой длины  полоску подклеили? К решению  задач на увеличение числа на несколько  единиц учитель подводит детей путем объяснения смысла выражений «на 2 больше», «на 3 больше» и подобных им, обозначающих «столько же и еще 2», «столько же и еще 3» и т. п.

    Чтобы подчеркнуть отличие задачи этого  вида от задачи на нахождение суммы  по вопросу «сколько всего?», можно использовать иллюстрацию (Приложение 2)для сравнения этих задач. При решении первой задачи сложение применяется для того, чтобы узнать, сколько предметов (элементов) вместе в двух множествах.

    При решении второй задачи сложением узнается число предметов (элементов) в другом множестве[12]. 

    1.4.1. Подготовительная работа к решению задач

    На  этой первой ступени обучения решению  задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при  решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.  
        До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей: 
1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2.

    2) Связи отношений «больше» и  «меньше» (на несколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл выражений «больше на . . . », «больше в … раз», «меньше на . . . », «меньше в . . . раз». Например, больше на 2, это столько же. и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5), надо к 5 прибавить 2.

    3) Связи между компонентами и  результатами арифметических действий, т. е. правила нахождения одного  из компонентов арифметических  действий по известным результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из суммы вычитают известное слагаемое. 

    4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно  пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известны цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения[26].  
          Кроме того, при ознакомлении с решением первых простых задач ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи). 

    1.4.2. Работа над содержанием задачи.

    Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т. е. над  осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными, а также между данными и искомым. Последовательность работы над усвоением содержания задачи:

    1) разбор непонятных слов и выражений,  которые встретятся в тексте  задачи;

    2) чтение текста задачи учителем и учеником;

    3) запись условия задачи, составление  схемы, чертежа, рисунка;

    4) повторение задачи по вопросам;

    5) воспроизведение учеником полного  текста задачи.

    Текст задачи первоначально читаю сама, затем его читает ребенок по учебнику. Читать задачу нужно выразительно, выделяя голосом математические выражения, главный вопрос задачи, делая логические ударения на тех предложениях или сочетаниях слов, которые прямо указывают на определенное действие. Между условием задачи и вопросом следует сделать паузу, если вопрос стоит в конце задачи.

    Восприятие  задачи только на слух невозможно для  школьников, они воспринимают только фрагменты задачи, с трудом вычленяют  числовые данные. Это свидетельствует  о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные, а если возможно, то и кинестетические анализаторы.

    Задачу  следует иллюстрировать. Для иллюстрации  используют предметы окружающей действительности, затем изображения этих предметов.

    Выполняя  рисунок или иллюстрируя задачу, ученик глубже проникает в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливает зависимость между данными, а также между данными и искомыми. Использовать этот прием следует при решении задач на кратное сравнение, приведение к единице, на нахождение части от числа[3].

    Применяю  следующие формы записи содержания задачи:

    1. Сокращенная форма записи, при  которой из текста задачи выписываются  числовые данные и только те  слова и выражения, которые  необходимы для понимания логического  смысла задачи.

    2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая  часть задачи записывается с  новой строки. Текст задачи принимает  наглядно-воспринимаемую форму. 

    3. Схематическая форма записи. Это  запись содержания задачи в  виде схемы. В схеме желательно сохранить пропорции, соответствующие числовым данным.

    

    4. Графическая форма записи. Это  запись содержания задачи в  виде чертежа, диаграммы. Удобнее  всего в графической форме  записывать задачи на движение.

    

    5. Опыт показывает, что пониманию  зависимости между числовыми  данными и искомыми в некоторых  задачах способствует не конкретизация  условия, а наоборот, абстрагирование  от конкретной ситуации. К таким  задачам относятся задачи на  пропорциональную зависимость (на соотношение скорости, времени, расстояния; цены, количества, стоимости…). Для записи таких задач используют таблицу, в графы которой записываются числовые данные. (Приложение 2 а)

    Овладевают  этими формами записи учащиеся медленно, поэтому необходимо соблюдать систему, поэтапность в обучении:

    1. После ознакомления ученика с  текстом задачи даю краткую  запись содержания задачи, ученика  записывает ее одновременно с  учителем в тетрадь.

    2. После разбора условия задачи  краткую запись делает ученик  под руководством учителя.

    3. Ученик самостоятельно читает  задачу и дает ее краткую  запись под контролем учителя. 

    4. Самостоятельная запись условия  задачи учеником.

    Поиск решения задачи.

    На  этом этапе ученик отвечает на вопросы, поставленные в определенной логической последовательности. Подводится к составлению плана решения задачи и выбору действия.

    В тексте многих задач имеются слова: всего, осталось, больше, меньше, которые  указывают на выбор арифметического  действия, но опираться только на них  при выборе плана действия нельзя, так как в отрыве от контекста они могут натолкнуть ученика на ошибочный выбор действия.

    Выбор действия при решении задачи определяется той зависимостью, которая имеется  между данными и искомыми в  задаче. Зависимость эта правильно  может быть понята в том случае, если ученики понимают жизненно-практическую ситуацию задачи и могут перевести зависимость между предметами и величинами на “язык математики”, т. е. правильно выразить ее через действия над числами. При разборе содержания задачи нового вида ставлю вопросы так, чтобы подвести ученика к правильному и осознанному выбору действия.

    Решение задачи.

    Приступая к решению задачи, опираюсь на предыдущий этап, в процессе которого ученик осуществлял  поиск решения задачи. Устно составляется план решения задачи и намечается последовательность действий. После этого ученику предлагаю записать решение.