Основы достижения космологии XX века

В физике симметрии в уравнениях, описывающих поведение системы, помогают упростить решение с  помощью нахождения сохраняющихся  величин.

В химии симметрия в  расположении молекул объясняет  ряд свойств кристаллографии, спектроскопии  или квантовой химии.

В биологии симметрией называются закономерно расположенные относительно центра или оси симметрии формы  живого организма или одинаковые части тела. Симметрия в природе  не бывает абсолютной, в ней обязательно  содержится некоторая асимметрия, т.е. подобные части могут не совпадать  со стопроцентной точностью.

Симметрию часто можно  встретить в символах мировых  религий и в повторяющихся  моделях социальных взаимодействий.

Что такое симметрия в  математике

В математике симметрию и  ее свойства описывает теория групп. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы.

В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит  эту фигуру в саму себя.

В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с  на плоскости или относительно плоскости  с в пространстве.

Что такое ось  симметрии

Преобразование пространства относительно плоскости с или  прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит  в точку В' так, чтобы отрезок  В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился  бы ею пополам. В этом случае плоскость  сназывается плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры, например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей симметрии, а окружность и шар  обладают бесконечным числом таких  осей.

К простейшим типам пространственной симметрии относятся:

• зеркальная (порожденная отражениями);
• осевая;
• центральная;
• симметрия переноса.

Что такое осевая симметрия

Осева́ясимме́три́я — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:

• Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множествомнеподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат.
• Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная,лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя прилюбом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.

Применительно к плоскости  эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит  этой плоскости).

Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:

• Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Z_n.
• Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.
• Ось симметрии ≈-го порядка - поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар.
• Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов( мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов.
• Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка - поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.

 

4. Интерференция света и её применение

 

 Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны До- Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопии).

Явление интерференции применяется  также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы, например через границу стекло - воздух, сопровождается отражением »4% падающего потока (при показа теле преломления стекла »1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных  недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с показателем преломления, меньшим, чем у материала линзы. При отражении света от границ раздела воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерференция когерентных лучей 1¢ и 2' (рис. 253). 

 

 

         Просветляющий слой

                                     

Рис. 253

 

Виды интерференции света

Различают двулучевую и многолучевую И. с. В первом случае свет в каждую точку и. к. приходит от общего источника  по двум путям, как на рис. 2, при этом распределение интенсивности на и. к. явл. гармонич. ф-цией.

Многолучевая И. с. возникает при  наложении мн. когерентных волн, получаемых делением исходного волн. фронта с помощью многократных отражений (напр., в интерферометре Фабри - Перо) или дифракцией на многоэлементных  периодич. структурах. При многолучевой И. с. интенсивность и. к. явл. периодической, но не гармонич. ф-цией ? (рис. 3)??Резкая зависимость интенсивности и. к. от длины волн при многолучевой И. с. широко? используется в спектр.приборах.  

Использование интерференции

Использование интерференции в  технике. Явление интерференции  света находит широкое применение в современной технике. Одним  из таких применений является создание "просветленной" оптики. Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на нее света. Современные  оптические приборы состоят из большого числа деталей, изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляется на 4%. Общие потери света в объективе  фотоаппарата составляют примерно 25%, в призменном бинокле и микроскопе - 50% и т. д.

Для уменьшения световых потерь в  оптических приборах все стеклянные детали, через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления  которой меньше показателя преломления  стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.

Другим применением явления  интерференции является получение  хорошо отражающих покрытий, необходимых  во многих отраслях оптики. В этом случае используют тонкую пленку толщиной ?/4 из материала, коэффициент преломления  которого n2 больше коэффициента преломления n3. В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей  полволны, так как n1 < n2, а отражение  от задней границы происходит без  потери полволны (n2 > n3). В результате разность хода d = ?/4+?/4+?/2=? и отраженные волны усиливают друг друга.

И. с. широко используется при спектральном анализе для точного измерения  расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях И. с. основана голография. Важный случай И. с. - интерференция поляризованных лучей.

5. Современные представление  о строении атома

Попробуем с самого начала разобраться, что же такое атом?

Давным-давно, еще во времена  Аристотеля философы подумали, вот  есть некоторое  вещество некоторое, допустим камень, его можно разделить на две части, потом еще на две, потом еще… И наступает такой момент, когда делить уже нельзя и эту мельчайшую частицу и назвали атомом, гениальная мысль.

И только со всем недавно  это смогли доказать экспериментально, Эрнест Резерфорд пропуская через  вещество различное излучение определил, что атом состоит из положительно заряженного маленького ядра, и отрицательно заряженных электронов которые вокруг ядра в большом пространстве.

Так вот атом – электронейтральная частица, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов «летающих» вокруг ядра.

При этом электроны находятся  в 1000 раз большем пространстве, чем  ядро. Это примерно как планеты (электроны) движутся вокруг солнца (ядра). «Планетарная модель атома»

Ядро в свою очередь  состоит из положительно заряженных протонов и не заряженных нейтронов, их масса примерно одинакова.

Однако вы спросите, почему атомов чуть больше сотни, а веществ  многие миллионы. Атомы, соединяясь друг с другом, образуют молекулы, которые  и определяют химические свойства вещества. При этом важно, каким образом  соединяются атомы друг с другом.

Надеюсь, вы примерно поняли, что такое атом. Теперь подробнее  рассмотрим его строение. Самое простое  это ядро. Так скажем это такой  шарообразный «комочек», состоящий  из протонов и нейтронов. При этом количество протонов равно количеству электронов, а количество нейтронов  можно найти следующим образом: из массы элемента вычесть его  атомный номер (количество протонов/электронов). При этом химические свойства атома  определяет заряд ядра(количество протонов), количество нейтронов может менятся, и электронов тоже.

Пример:

Атомная масса бериллия (Be) равна ~9 атомный номер 4, поэтому  количество протонов и электронов 4 а нейтронов 5 (9-4).

Атомная масса кремния (Si) равна ~28, атомный номер 14 поэтому  протонов и электронов 14 а нейтронов 14 (28-14).

И так далее.

Мы познакомились немного  с таблицей Д.И. Менделеева, и узнали что количество электронов равно  атомному номеру.

Но электроны не просто так летают, где угодно вокруг атома. Есть определенные «траектории», «орбиты», и в химии их называют обычно атомные  орбитали. Атомные орбитали (АО) это  наиболее вероятное нахождение электрона  в пространстве. Дело в том, что  электрон не простая такая частица, если глубоко капнуть окажется она  не только частица, а еще и волна… Поэтому невозможно определить её нахождение и можно говорить только о её вероятном  нахождении в пространстве.

Основное и возбужденное состояние атомов; Электронная конфигурация атома; Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех  периодов: s-, p- и d-элементы;

Так вот, электроны не просто так летают, а по определенным траектория, им(траекториям) соответсвует определенная энергия. Химики теоретики(квантовая  химия) еще давно определили, что  электрон может имет только определенную энегрию не любую, это не как в  обычной жизни, например, чуть разогранали машину она и едет чуть быстрее, в микромире так нельзя, у электронов есть определенные стационарные состояния, и электрон может быть только в них, переход из одного состояния в другое проходит с помощью квантов(определенное значение энергии). Эти стационарные состояния определяются 4 главными квантовыми числами, у каждого электрона они разные, о них поговорим чуть позже.

Атомы окружающие нас вокруг, находятся в состоянии покоя, их нечего не тревожит, и их электроны ( мы будем дальше говорить о внешнем  электронном слое) находятся в  основном состоянии. Если атом нагреть  или облучить электромагнитной волной( осветить светом) или еще что-то с  ним сделать, то электроны получают избыток энергии и переходят  в возбужденное состояние.

 

6. Применение самоорганизующихся систем в химии и биологии

 

Как старого, потрепанного жизнью физика меня всегда удивляет, когда  говорят, что все многообразие жизни  нельзя написать и запихать в какие  либо теории и системы классификаций. Можно, еще как можно, только не следует  забывать, что у каждой теории или  гипотезы есть границы применимости, и определить их зачастую сложнее, чем  построить саму теорию и классификацию. Но если нам удалось это сделать, то мы получаем в наши руки достаточно мощный инструмент, позволяющий свести все многообразие мира к довольно простым вещам, с которыми наш  интеллект может справится достаточно легко, но не впадать в панику. 
 
Особенно часто любят говорить, что нельзя измерить человека, общество, какими либо законами. Уж очень любим мы напирать на свою исключительность, избранность, загадочность. "Я существую!" - гордо сказал человека. "А с чего меня это должно волновать?" - равнодушно ответила Вселенная. В физики есть очень занятные объекты - самоорганизующиеся системы, впрочем они присутствуют не только в физики, но в биологии. То что часто называют преджизнью, те же гиперциклы Эйгена, являются теми же самоорганизующимися системами. Но самое интересное, что законы и характеристики, которые появляются для таких систем в неживом мире, с таким же успехом продолжают действовать системах на других уровнях. Ураганы, кристаллы, клетки, человек, стая, коллектив, общество - все это примеры тех самых самоорганизующихся систем, и хотим мы того, или нет законы, по которым живет волчья стая, будут те же, что и в человеческом коллективе и в органическим молекулах первичного бульона. 
 
Главная особенность любой самоорганизующейся системы заключается в том, что она, казалось бы, попирает основные законы термодинамики. Такая система плевать хотела на то, что энтропия не может уменьшатся. Она постоянно уменьшает энтропию внутри себя. Вас пугает слово энтропия? Ну хорошо - любая система увеличивает порядок внутри себя, уменьшая хаос. Но как ей удается? Тоже очень просто - она увеличивает энтропию в окружающем пространстве. Любая система продолжает жить, разрушая вокруг себя другие самоорганизующиеся системы. Чтобы выжить, мы должные есть животных, рубить леса, гадить по всей планете. Но великий ученый Циолковский сказал нам не пугаться - у человечества великое будущее: когда мы загадим планету к нашим услугам будет Солнечная система, а там и Галактика. Согласитесь, такой простой закон, дает нам прекрасное объяснение скотского поведения как отдельных людей, так и отдельных групп, стран, империй. Нам всем нужна пища, а пища это другие самоорганизующиеся системы, которые надо обратить в хаос, чтобы увеличить порядок внутри себя. 
 
Самоорганизующиеся системы часто зарождаются спонтанно. Ураган, сформировавшийся из перемешивания воздушных масс. Болельщики, внезапно превратившиеся в разъяренную группу фанатов, действующую как единое целое. Но в любом случае, внутренние характеристики системы будут ВСЕГДА отличны от характеристик окружающего пространства. Давление и температура воздуха в урагане отличается от давления и температуры вне его. Психологический климат в коллективе отличен от отношений вне его. И смерть системы определить достаточно просто - когда ее показатели становятся постоянно равны показателям внешней среды, то системы больше не существует. Осталось один внешний вид. "Дедушка умер?" "Нет, сынок, дедушка пришел в термодинамическое равновесие со средой!". Как только мы приходим в термодинамическое равновесие со средой - мы трупы. Неважно какая это смерть: физическая, интеллектуальная, эмоциональная - как только мы перестаем иметь собственное мнение, а тупо соглашаемся с мнением большинства, как личность мы становимся трупом. 
 
Параметры самоорганизующейся системы отличаются от параметров окружающего мира, и в этом есть опасность. Окружающий мир может смять систему: выровнять давление, продавить свое мнение и т.д. Выживаемость самоорганизующейся системы резко повышается, как только она создает оболочку, отделяющую ее от внешнего мира. Как говорят, гиперциклы Эйгена стали жизнью, как только сумели построить внешнюю оболочку вокруг себя и превратились в клетку. Человек старательно и ревниво пытается сохранять свою индивидуальность - начиная от одежды, заканчивая мыслями - всячески подчеркивая это, и обособляя себя от других людей. Любой коллектив, племя, страна специально создает формальные признаки деления на "свой - чужой". Нация может сохранится, только если она создаст эти признаки - внешнюю атрибутику, самосознание. Чем организованные фанаты отличаются от болельщиков? Правильно - наличием атрибутов: шарфиков, флажков, футболок. Они отделяют себя от окружающего мира, чтобы сохранить свою группу. И после всего этого вы еще удивляетесь, почему мир не может объединиться? 
 
И многие вопросы становятся понятными, если помнить, что все мы, наше окружение, наш мир - самоорганизующиеся системы. Уже из этого понимания, можно сделать многие выводы, а если копнуть чуть глубже, рассмотреть законы функционирования самоорганизующихся систем, то выводы становятся еще более выпуклыми. 
 
PS. Как и многие другие мои посты, данный через чур умный пост навеян дискуссиями и вопросами, неоднократно поднимавшимися в других ЖЖ.