Операционный менеджмент

Коли Р(А) = Р(В), то Р(АВ) = Р(А)2.

Якщо маємо більше двох подій, то             

              n

Р(А1, А2, …, Аn) =Р(А1) * Р(А2), …, Р(Аn) = П P(Ai),

                                                                               i=1

або якщо

                   Р(А1) = Р(А2) = … = Р(Аn),

То                 n

                      П P(Ai) = P(A)n.                                                                   (1.6)

                           i=1

Операційна система ніколи не може бути надійнішою за самий ненадійний свій елемент.

4.2. Під надійністю системи слід розуміти її властивість зберігати в часі здатність до виконання необхідних функцій за заданих режимів і умов функціонування.

Під безвідмовністю операційної системи варто розуміти властивість стало зберігати працездатність протягом заданого періоду часу.

Довговічністю операційної системи називають її властивість, що полягає в здатності не досягати граничного стану протягом деякого часу.

Збереженість операційної системи – це її спроможність зберігати значення показників безвідмовності і довговічності в заданих межах.

Відновлюваність системи – властивість, що полягає в пристосованості до підтримки і відновлення працездатного стану шляхом різного роду заходів – вкладання інвестицій, перенавчання персоналу тощо.

Живучість – це властивість операційної системи зберігати дієздатність (цілком або частково) за умов несприятливого впливу зовнішнього середовища, не передбаченого нормами і статутом організації.

Достовірність інформації, надаваною операційною системою – це властивість особливо важлива для інформаційних, обчислювальних операційних систем.

Операційна система може мати високу надійність, однак у ній можуть мати місце збої, що спотворюють інформацію. У системі виходить з ладу не її елемент чи підсистема, а «скривджується» інформація. Тому так важлива ще одна додаткова сторона надійності – вірогідність.

Чутливість властивість операційної системи негайно виявляти реакцію на несприятливі (або сприятливі) зміни як внутрішнього, так і зовнішнього середовища з деяким випередженням у часовому масштабі з метою збереження дієздатності.

Відмова – подія, що полягає в порушенні працездатного стану, коли операційна система не здатна виконувати задані функції, що відповідають вимогам нормативно-технічної і (або) проектно-конструкторської документації.

Пропонується конкретна класифікація відмов:

1.      Природа походження відмови поділяє його на відмови природні і навмисні (штучні).

2.      Місце виникнення відмови показує на слабку точку операційної системи, її підсистеми чи складового елемента.

3.      Час виникнення відмови вказує, коли вона виникає протягом життєвого циклу операційної системи. Ці відмови розділяють на пускові і деградаційні.

4.      За характером відмови розподіляють на раптові, поступові, перемежовані, стійкі, само ліквідні, збої.

Перемежована відмова – багаторазовий збій того самого характеру.

5.      Взаємозв’язок відмов визначає їхня сумісність.

6.      Зовнішні ознаки відмов чи збою операційної системи визначають можливість виявлення – діагностування – й усунення доступними на даний момент заходами. З цієї причини вони можуть бути очевидними і прихованими.

7.      Міра відмови характеризує можливість подальшого використання операційної системи або її підсистем.

8.      Причини виникнення. За цією ознакою вони розподіляються на три види відмов: розрахунково-проектувальні, виробничі, експлуатаційні.

9.      Наслідки або ціна відмов. Дана класифікація необхідна для установлення відносин між системою і споживачем, тобто для розробки гарантійних зобов’язань розробника (виробника) перед замовником (споживачем).

Серед усіх типів відмов виділяють критичні – катастрофічні відмови, наслідки яких загрожують життю і здоров’ю людей, а також для навколишнього середовища або спричиняють важкі економічні витрати.

Інша частина відмов відноситься до некритичних, що поділяють на мажорні (істотні) і мінорні (несуттєві).

З погляду тривалості життєвого циклу операційної системи, особлива роль належить поняттю граничного стану – стану системи, за яким її подальше функціонування неприпустиме або недоцільне.

Ефективністю операційної системи можна назвати її властивість давати певний корисний результат (ефект) у разі виконання своєї місії.

На практиці розрізняють наступні види ефективності.

Ефективність номінальна – ефективність операційної системи за безвідмовного її стану.

Ефективність реальна – ефективність реальної операційної системи, тобто система, яка не володіє ідеальною надійністю.

Ефективність технічна – це так званий технічний ефект, отриманий під час функціонування системи.

Ефективність економічна – ступінь вигідності економічних витрат при функціонуванні (використанні) операційної системи.

Ефективність оперативна – вплив результатів застосування операційної системи на виконання деякої масштабної операції.

4.3. У процесі функціонування операційна система за весь період життєвого циклу переходить з одного стану в інший: із працездатного – в частково працездатний або непрацездатний; нерідко знаходиться в очікуванні застосування за призначенням, а також може проходити через одну з форм реорганізації, модернізації. Тому така тимчасова характеристика, як наробіток до граничного стану є інформаційно ліпшим показником надійності операційної системи, що може бути визначений лише після відмови або досягнення граничного стану. Однак наробіток можна з більшою або меншою вірогідністю спрогнозувати, хоча це і поєднано з різного роду труднощами: ситуація тут ускладнена тим, що даний показник залежить від великого числа чинників як зовнішнього, так і внутрішнього середовища. Одна частина їх не може бути проконтрольована, а інші задані з різним ступенем невизначеності.

Стосовно будь-яких операційних систем основними показниками надійності варто вважати: імовірність безвідмовної роботи, інтенсивність відмов, середній наробіток, середній термін служби (тривалість життя системи), середній час відновлення працездатності і комплексних показників надійності системи.

Імовірність безвідмовної роботи – безумовна імовірність того, що в інтервалі від 0 до t відмов не наступить, тобто імовірність того, що відмова настане в інтервалі від t до ∞:

          ∞

Р(t) = ∫ ƒ(t)dt,                                                                                               (3.1)

                t

де P(t) – імовірність безвідмовної роботи системи на відрізку часу [0,t];

ƒ(t) – функція щільності розподілу наробітку системи до відмови.

Імовірність безвідмовної роботи – одна з найбільш ефективних характеристик надійності операційних систем, оскільки володіє такими очевидними властивостями:

-         за величиною  Р(t) можна досить просто судити про надійність елементів і підсистем операційної системи;

-         імовірність безвідмовної роботи охоплює практично усі чинники, що істотно впливають на надійність операційної системи;

-         така характеристика, як Р(t), дає можливість використовувати її для розрахунку надійності аналогічних операційних систем до проектування.

Імовірність відмови – це імовірність того, що за певних умов у заданому інтервалі часу виникає хоча б один збій в системі:

q(t) = q(T < t),                                                                                            (3.2)

де q(t) – імовірність відмови системи за час;

Т – час неперервного безвідмовного функціонування системи від початку роботи до моменту збою;

t – час, для якого потрібно визначити імовірність відмов.

У ході оцінювання надійності операційних систем широко застосовують ще один показник безвідмовності – інтенсивність відмов, що пов’язано з Р(t) відношенням:

λ(t) = ƒ(t) / P(t).                                                                                             (3.3)

Середній наробіток системи на відмову є величиною, зворотною параметру потоку відмов. Зокрема, статистична оцінка середнього наробітку на відмову:

–

Т = 1 / λ(t).                                                                                                          (3.4)

Для стаціонарних потоків відмов середній наробіток на відмову і параметр потоку відмов від t не залежать.

Майже до всіх типів операційних систем - виробничих, обчислювальних, інформаційних, освітніх, банківських (фінансових) – можна застосувати на практиці такі комплексні показники, як коефіцієнт готовності Кг, коефіцієнт використання Кт і коефіцієнт збереження ефективності Кеф.

Фізичний зміст коефіцієнта готовності полягає в його здатності характеризувати імовірність того, що операційна система виявиться працездатною в довільний момент часу життєвого циклу.

Коефіцієнт використання – відношення математичного очікування часу перебування операційної системи в працездатному стані за деякий період життєвого циклу до суми математичних очікувань перебування останньої в працездатному стані, часі простоїв, обумовлених технічними чи організаційними причинами.

Коефіцієнт Кеф – це відношення значення показника ефективності за заданий період функціонування операційної системи до номінального значення даного показника, обумовленого за умови, що відмова системи протягом того ж періоду функціонування не виникає:

Кеф = Ер / Еном,                                                                                               (3.5)

Де Ер – реальне значення ефективності, тобто з урахуванням надійності;

Еном – номінальне значення ефективності, тобто ефективність безвідмовної операційної системи.

4.4. Нормування показників надійності (установлення кількісних і якісних вимог щодо надійності) містить  у собі вибір унормованих показників, обчислення і техніко-економічне обґрунтування їх значень для операційної системи в цілому і її підсистем.

Під час вибору номенклатури показників надійності необхідно враховувати такі параметри:

-         призначення і вид операційної системи;

-         ступінь її відповідальності;

-         режим її функціонування (ступінь інтенсивності її використання за призначенням, очікувані перевантаження в системі);

-         мінливість зовнішнього середовища;

-         характер збоїв у системі і можливі наслідки цього.

Тому сформулюємо основні вимоги до нормованих показників надійності операційної системи:

а) загальне число нормованих показників повинно бути мінімальним;

б) нормовані показники повинні мати простий фізичний зміст;

в) можливість розрахункового оцінювання кожного показника як на стадії проектування, так і на всіх стадіях життєвого циклу операційної системи.

Всі ці вимоги сукупно задовольнити нелегко. Однак ситуація трохи полегшується тим, що, по-перше, більшість показників надійності позв’язані між собою аналітичними співвідношеннями. По-друге, за наявності додаткової інформації одні показники можуть бути перераховані на інші.

Вимоги щодо надійності створюваної системи ґрунтуються на двох моментах:

-         експертні оцінювання;

-         відомості про вітчизняні і закордонні аналоги.

Нормування показників надійності менеджер повинен починати з аналізу даних створюваної (або наявної) операційної системи і режиму її функціонування, вивчення інформаційного поля ринкової ситуації і тенденцій майбутніх змін.

З погляду економіко-математичних моделей розрізняються операційні системи двох класів. До першого класу відносять системи, економічний ефект від функціонування яких не піддається безпосередньому кількісному оцінюванню.

Другий клас утворюють операційні системи суто виробничого призначення, продукцію яких можна оцінити у вартісному, тобто кількісному вираженні.

Таким чином, математична модель вартості життєвого циклу операційної системи Вжц може бути представлена як:

Вжц = Вос + ВЕ + Вnn,                                                                                      (4.1)

Де  Вос – витрати на створення операційної системи;

ВЕ – експлуатаційні витрати на підтримку функціонування операційної системи за період життєвого циклу;

Вnn – витрати на добір і підготовку персоналу.

За умов підвищення рівня надійності операційної системи її початкова вартість Вос буде збільшуватися. Витрати на експлуатацію ВЕ, навпаки, є збитковою функцією показників надійності системи. Отже, існують сукупності показників α1, α2, …, αn, за яких вартість життєвого циклу операційної системи досягає мінімального значення. Таким чином до операційної системи може бути застосований критерій: