Единая транспортная система и география транспорта

В 1 столбце: 13562-7140=6422

В 2 столбце: 4166-15666=-11500

В 3 столбце: 17000-8110=8890

В 4 столбце: 11708-5820=5888

В 5 столбце: 8110-17000=-8890

Отсюда  Х₃₃= 0, поэтому С₃₃ 8110+6422=14532 

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с первой:

В 1 столбце: 13378-12592=786

В 2 столбце: 1186-2506=-1320

В 3 столбце: 14020-13562=458

В 4 столбце: 17000-9712=7288

В 5 столбце: 5820-7140=-1320

Отсюда  Х₄₄ = 0, поэтому С₄₄ = 9712+786=10498 

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки со второй:

В 1 столбце: 13378-5508=7870

В 2 столбце: 1186-3750=2564

В 3 столбце: 14020-6478=7542

В 4 столбце: 10498-1186=9312

В 5 столбце: 5820-8383=-2564

Отсюда  Х₄₄= 0, поэтому С₄₄ =186+7870=9056 

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с третьей:

В 1 столбце: 13378-13562=-184

В 2 столбце: 1186-4166=-2980

В 3 столбце: 14020-14532=-512

В 4 столбце: 9056-11708=-2652

В 5 столбце: 5820-8110=-2290

Отсюда  Х₄₁ = 0, поэтому С₄₁ = 13562-512=13050 

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с пятой:

В 1 столбце: 13050-7140=5910

В 2 столбце: 1186-15666=-14480

В 3 столбце: 14020-8110=5910

В 4 столбце: 9056-5820=3236

В 5 столбце: 5820-17000=-11180

  Х 

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки с первой:

В 1 столбце: 7140-12592=-5452

В 2 столбце: 15666-2506=13160

В 3 столбце: 8110-13562=-5452

В 4 столбце: 5820-9712=-3892

В 5 столбце: 17000=7140-9860

Отсюда  Х₅₂ = 0, поэтому С₅₂ = 2506+9860=12366 

Видно, что во2толбце все элементы, кроме  Х₄₂авны 0. Поэтому Х₄₂= 1, строка 4 и столбец 2 исключаются из рассмотрения.  

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки со второй:

В 1 столбце: 7140-5508=1632

В 2 столбце: 8110-6478=1632

В 3 столбце: 5820-1186=4634

В 5 столбце: 17000-8384=8616

Отсюда  Х₅₅ = 0, поэтому С₅₅ = 8384+4634=13018 

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки с третьей:

В 1 столбце: 7140-13562=-6422

В 2 столбце:8110-14532=-6422

В 3 столбце: 5820-11708=-5888

В 5 столбце: 13018-8110=4908

Отсюда  Х₅₂ = 0, поэтому С₅₂ = 8110-5888=2222 

Столбцы:

Перейдем  к столбцам.

Рассмотрим 1 столбец:

С 3олбцом: вывод сделать нельзя

С 4 столбцом: Х₂₁ =0, С₂₁=1186+2888=4066

С 5 столбцом: вывод сделать нельзя 

Рассмотрим 3столбец:

С 1 столбцом: вывод сделать нельзя

С 5столбцом: вывод сделать нельзя 

Рассмотрим 5столбец:

С 1 столбцом: вывод сделать нельзя

С 3 столбцом: вывод сделать нельзя

Таким образом, табл. 7 переходит в табл. 8

                                                           Табл. 8

 

Таким образом, задача имеет 2 варианта решения: 
 

Табл. 11

1-3-5-1 и  2-4-2 

Табл. 12

1-5-3-1 и  2-4-2

Для решения  рассчитываем 1 цельный маршрут путем приращения. Рассчитываем величину приращения нового маршрута с учетом вводимого пункта. Критерием для размещения очередного пункта является минимальное увеличение затрат. 

L₁₂₃=5508+10758-13562=2704

l₃₂₆=10758+1566-8110=18314

L₅₂₁=15666+5508-7140=14034 

L₁₄₂=13378+1186-5508=9056

L₂₄₃=1186+14020-10758=4448

L₃₄₅=14020+5820-8110=11730

L₅₄₁=5820+13378-7140=12058 

Решение имеет вид: 1-5-3-2-4-1

Это и  будет решением коммивояжера.

 Затраты  на поездку будут  равны:

С= 7140+8110+5778+1186+10290=32504(р). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение. 

В данной курсовой работе были решены задачи:

- проведена  расстановка ВС на рейсы таким  образом, чтобы суммарные затраты  на транспортировку грузов были  минимальны, С= 1208(тыс.р.); 

- рассчитаны  материальные затраты специалиста  авиаремонтного завода при последовательном посещении им пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей, 2-4-3-5-1-2 ;

- построен  оптимальный маршрут поездки  для специалиста авиаремонтного  завода, который для заключения  договоров о поставках запасных  частей должен побывать в каждом из пяти городов по одному разу и вернуться в начальный пункт. Общие затраты на поездку при этом минимальны, 1-5-3-2-4-1, С = 32504(р).

Из двух видов транспорта выбрали автомобильный, т.к. по затратам на маршруте он меньше железнодорожного.

Данные  задачи транспортного типа носят  название задач о назначениях. В  работе для ее решения мы воспользовались  методом ПС, предложенный Петруниным С.В. Применение метода к задаче о  назначении состоит из 2 этапов:

3. нахождение элемента, не входящего в оптимальный план (т.е., равного нулю);
4. изменение коэффициента этого элемента в целевой функции.

Была  решена задача относящиеся  к часто  встречающимся задачам в экономике, которые носят название задачи коммивояжера. Постановки задачи такова: имеется n городов, расстояния или стоимость заданы матрицей. │cij│, I = 1, n; j = 1,n. Коммивояжер должен побывать в каждом городе один раз и вернуться в исходный пункт маршрута, затратив при этом минимум денег.

Для ее решения использовали тот же ПС –  метод.

Решение задачи коммивояжера состоит из двух этапов:

1. решается задача о назначениях;

2.  ищется собственно решение исходной задачи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  рекомендуемой литературы

1. Болшедворская  Л.Г. Пособие по практическим  занятиям по дисциплине «Единая транспортная система и география транспорта» для студентов специальности 080507 всех форм обучения. – М.: МГТУГА,2009.

2. Большедворская  Л.Г. Единая транспортная система.  Учебное пособие. - М.: МГТУГА,2008.

3. Петрунин  С.И. Организационные и логические методы повышения эффективности производственной деятельности авиакомпаний. – М.: Авиа Безнес Групп, 2006.