P

к

а

ж

д

о

й

 

н

а

1

м

е

с

я

ц

 

и

 

у

в

е

л

и

ч

е

н

и

е

 

з

а

т

р

а

т

 

н

а

и

х

в

ы

п

о

л

н

е

н

и

е,

п

р

е

д

с

т

а

в

л

е

н

ы

в

 

т

а

б

л

и

ц

е

1.7.

     

Т

а

б

л

и

ц

а 1.8

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

На основе данных таблицы 1.8 построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рис. 5)

     

Рис. 5 Диаграмма  Ганта

     

Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по-прежнему включает те же работы: C, I, L, N, P, O, но его длительность сократилась до 18 месяцев.

     

Практически не изменилась диаграмма Ганта (рис. 5) за исключением длительности выполнения работ N и P.

     

Далее, получив  с помощью сетевого графика сокращенного варианта проекта строительства, наиболее ранние и наиболее поздние сроки начал и окончания работ, определяют удельные затраты по каждому виду работ и, тем самым, формируют исходные данные для составления графиков расходования средств по новому (сокращенному) варианту проекта строительства. (табл. 1.9, 1.10)

     

Таблица 1.9

     

Сметные затраты  для графика с наиболее ранними  сроками начала работ (млн. руб.) 

 

     

Таблица 1.10

     

Сметные затраты  для графика с наиболее поздними сроками начала работ (млн. руб.) 

 

     

Таблица 1.11

     

Внутренние резервы  финансирования (млн. руб.)

 
 
 
 

     

 
 
 
 
 
 
 

     

Рис.6 График расходования средств с сокращенным сроком выполнения проекта 

 

      

Выводы

1. Проект содержит  15 работ и 11 событий.
2. Для исходного задания расчеты позволили определить критический путь: C, I, L, N, P, Q и продолжительность проекта, равную 20 месяцам.
3. Общие затраты на строительство объекта в установленные сроки 56,5 млн. руб.
4. Решение полученной модели, связанной с минимизацией затрат на сокращение сроков выполнения проекта, позволило получить оптимальный срок сокращения, равный 2 – м месяцам. Продолжительность выполнения работ при этом составила 18 месяцев.
5. Общие затраты на строительство объекта в сокращенные сроки составили 60,5 млн. руб.
6. Прибыль строительной организации за сокращение срока строительства составила – 3,1 млн.руб.

      

В результате выполнения проекта принято решение:

      

 предложить заказчику принять проект строительства объекта с сокращенным сроком, равным 18 месяцам. 
 
 
 

 

Список использованной литературы

 

1. Аронович  А. Б., Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Издательство Московского университета, 1997. - 256 с.
2. Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Исследование операций в экономике: Учебное пособие. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002. - 312 с.
3. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 816 с.
4. Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.
5. Цисарь И. Ф., Нейман В. Г. Компьютерное моделирование экономики. - М.: «Диалог - МИФИ», 2002. - 304 с.
6. Филина Н.А. математические методы исследования в экономике –Под ред. д.т.н., проф. Н.Т. Катанаева. –М.: МИИР, 2006. – 48 с.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Приложение 1

Data file: var. 10

Linear Programming             Data Screen

Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26 minimize

minimize + 2.6yl + 1,7y4 + 3y5 + 2,2y6 +3,7y7 + 2,4y9 + 3,2yl0 + 1,8yll + 2,8yl2 + 3,6yl3 + 1.5yl4

 

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x2 + 1x5 + ly4 > 3

const 6 - 1x3 + 1x6 + ly6 > 3

const 7 - 1x4 + 1x6 + ly7 > 4

const 8 - 1x5 + 1x7 + ly8 > 2

const 9 - 1x3 + 1x8 + ly5 > 4

const 10 - 1x6+1x8 + ly10 > 4

const 11 - 1x7 + 1x8 + ly9 > 3

const 12 - 1x5 + 1x9 + ly13 > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + ly12 > 3

const 14 - 1x6 + 1x10 + ly11 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 19

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1

const 23 + ly6 < 1

const 24 + ly7 < 1

const 25 + ly8 < 1

const 26 + ly9 < 0

const 27 + lylO < 1

const 28 + lyll < 1

const 29 + lyl2 < 2

const 30 + lyl3 < 1

const 31 + lyl4 < 1

const 32 + lyl5 < 0

 
 
 
 
 
 
 

      Приложение 2

Data file: var. 10

Linear Programming             Data Screen

Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26 minimize

minimize + 2.6yl + 1,7y4 + 3y5 + 2,2y6 +3,7y7 + 2,4y9 + 3,2yl0 + 1,8yll + 2,8yl2 + 3,6yl3 + 1.5yl4

 

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x2 + 1x5 + ly4 > 3

const 6 - 1x3 + 1x6 + ly6 > 3

const 7 - 1x4 + 1x6 + ly7 > 4

const 8 - 1x5 + 1x7 + ly8 > 2

const 9 - 1x3 + 1x8 + ly5 > 4

const 10 - 1x6+1x8 + ly10 > 4

const 11 - 1x7 + 1x8 + ly9 > 3

const 12 - 1x5 + 1x9 + ly13 > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + ly12 > 3

const 14 - 1x6 + 1x10 + ly11 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 18

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1

const 23 + ly6 < 1

const 24 + ly7 < 1

const 25 + ly8 < 1

const 26 + ly9 < 0

const 27 + lylO < 1

const 28 + lyll < 1

const 29 + lyl2 < 2

const 30 + lyl3 < 1

const 31 + lyl4 < 1

const 32 + lyl5 < 0

 
 
 
 
 
 
 

      Приложение 3

Data file: var. 10

Linear Programming             Data Screen

Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26 minimize

minimize + 2.6yl + 1,7y4 + 3y5 + 2,2y6 +3,7y7 + 2,4y9 + 3,2yl0 + 1,8yll + 2,8yl2 + 3,6yl3 + 1.5yl4

 

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x2 + 1x5 + ly4 > 3

const 6 - 1x3 + 1x6 + ly6 > 3

const 7 - 1x4 + 1x6 + ly7 > 4

const 8 - 1x5 + 1x7 + ly8 > 2

const 9 - 1x3 + 1x8 + ly5 > 4

const 10 - 1x6+1x8 + ly10 > 4

const 11 - 1x7 + 1x8 + ly9 > 3

const 12 - 1x5 + 1x9 + ly13 > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + ly12 > 3

const 14 - 1x6 + 1x10 + ly11 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 17

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1

const 23 + ly6 < 1

const 24 + ly7 < 1

const 25 + ly8 < 1

const 26 + ly9 < 0

const 27 + lylO < 1

const 28 + lyll < 1

const 29 + lyl2 < 2

const 30 + lyl3 < 1

const 31 + lyl4 < 1

const 32 + lyl5 < 0

 
 
 
 
 
 
 

      Приложение 4

Data file: var. 10

Linear Programming             Data Screen

Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26 minimize

minimize + 2.6yl + 1,7y4 + 3y5 + 2,2y6 +3,7y7 + 2,4y9 + 3,2yl0 + 1,8yll + 2,8yl2 + 3,6yl3 + 1.5yl4

 

const 1 + 1x1 = 0

const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3

const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2

const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4

const 5 - 1x2 + 1x5 + ly4 > 3

const 6 - 1x3 + 1x6 + ly6 > 3

const 7 - 1x4 + 1x6 + ly7 > 4

const 8 - 1x5 + 1x7 + ly8 > 2

const 9 - 1x3 + 1x8 + ly5 > 4

const 10 - 1x6+1x8 + ly10 > 4

const 11 - 1x7 + 1x8 + ly9 > 3

const 12 - 1x5 + 1x9 + ly13 > 4

const 13 - 1x8 + 1x9 + ly12 > 3

const 14 - 1x6 + 1x10 + ly11 > 5

const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3

const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2

const 17 + 1x11 < 16

const 18 + lyl < 1

const 19 + ly2 < 0

const 20 + ly3 < 0

const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1

const 23 + ly6 < 1

const 24 + ly7 < 1

const 25 + ly8 < 1

const 26 + ly9 < 0

const 27 + lylO < 1

const 28 + lyll < 1

const 29 + lyl2 < 2

const 30 + lyl3 < 1

const 31 + lyl4 < 1

const 32 + lyl5 < 0