Себестоимость

Данные для уравнения связи коэффициента множественной корреляции.

9

Связь может быть выражена при помощи линейного уравнения:

Х0=а1+а1х1+а2х2, где

Х0-себестоимость овощей, руб.,

Х1- Качество почв, балл,

Х2- Внесено минеральных удобрений на 100 га пашни, ц.

Теперь составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:

∑х0= nа0 + а1∑х1 + а2∑х2;

∑х0х1 = а0∑х1 + а1∑х12 + а2∑х1х2;

∑х0х2 = а0∑х2 + а1∑х1х2 + а2∑х22.

В эту систему подставим данные из таблицы:

4446,31=21a0+942 а1+2148 а2

195992=942 a0+42462 а1+99302 а2

441590.03=2148 a0+99302 а1+806148 а2

Теперь каждое из уравнений разделим на коэффициенты, стоящие перед а0, т.е. первое уравнение на21, второе – на 942, третье – на 2148;

Уравнения примут вид:

211.7= a0 +44.9 а1+102.3 а2

208.1= a0+45.1 а1+105.4 а2

205.6= a0+46.2 а1+375.3 а2

Далее поочередно вычтем первое уравнение из второго и третьего, получим:

3.6=-0.2 а1-3.1 а2

6.1=-1.3 а1 -273 а2

Теперь каждое из двух уравнений разделим на коэффициенты при а1, т.е. первое уравнение на -0,2, второе – на -1,3. Получим:

-3.6=0.2 а1+3.1 а2

-6.1=1.3 а1+273 а2

Из второго уравнения вычтем первое и освободимся от параметра а1:

-18= а1+15.5 а2

-4.7= а1+210 а2

-4.7+18=(210-15.5)*a2

13.3=194.5 а2

194.5 а2=13.3

а2=0.07

Подставим значение а2 в уравнение:

-18= а1+15.5*0.07

-18= а1+1.06

а1=-19.05

Далее найдем значение параметра a0 , для этого используем уравнение:

211.7= a0+44.9*(-19.05)+102.3*0.07

211.7= a0-855.3+7.16

211.7= a0-848.1

a0=1059.8

х=1059.8-19.05x1+0.07x2

Параметры уравнения множественной регрессии показывают, что с увеличением качества почвы на 1 балл себестоимость овощей уменьшается на 19,05 рублей, а повышение внесения минеральных удобрений дает повышение себестоимости овощей на 0,07 рубля.

Для определения тесноты связи рассчитаем множественный коэффициент корреляции по формуле:

R0.1.2 = (r0.12  + r0.22 - 2∙ r0.1 ∙ r0.2 ∙ r1.2) / (1 – r1.22),

Для данного расчета необходимо найти средние значения х0х1, х0х2, х1х2, х0, х1 и х2, а также средние квадратические отклонения по себестоимости овощей, качеству почв и внесению минеральных удобрений.

               х0х1 = ∑х0х1/n=195992/21=9332.95

х0х2 = ∑х0х2/n= 441590.03/21=21028.1

х1х2 = = ∑х1х2/n =99302/21=4728.7

          х0  = ∑ х0 / n = 4446.31/21=211.7

х1 = ∑ х1 / n =942/21=44.9

    х2 = ∑ х2 / n  = 2148/21=102.3

Рассчитаем средние квадратические отклонения:

σ0 =      ∑ х02 / n – (х0)2 = 1333630.1/21-(211.7)2=63506.2-44816.89=18689.3=136.71

σ1 = ∑ х12 / n – (х1)2 =42462/21-(44.9)2=9.58=3.09 

σ2 = ∑ х22 / n – (х2)2 =  806148-(102.3)2=795682.71=892.01

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:

r 0.1 = (x0x1 – x0 ∙ x1) / (σ0∙ σ1) = (9332.95-211.7*44.9)/(136.71*3.09)=(9332.95-9505.33)/422.43=-172.38/422.43=-0.41

r 0.12 =(-0.41)2 =0.16

r 0.2 = (х0х2 – х0 ∙ х2) / (σ0∙ σ2) =(21028.1-211.7*102.3)/136.71*892.01=(21028.1-21656.91)/121946.69=-628.81/121946.69=-0.005

r 0.22 = 0.000025

r 1.2 = (х1х2 – х1 ∙ х2) / (σ1∙ σ2) = (4728.7-44.9*102.3)/3.09*892.01=(4728.7-4593.27)/2756.3=135.43/2756.3=0.05

r 1.22 = (0.05) 2 =0.0025

R0.1.2 =   (0.16+0.000025-2*(-0.41)*(-0.005)*0.05)/(1-0.0025)=0.160025-0.000205/(1-0.0025)=0.15982/0.9975=0.16

Полученный коэффициент говорит о том, что связь между признаками не очень тесная, так как коэффициент множественной корреляции равен 0,16.

3.5. Индексный анализ

По районам Чувашской Республики имеются данные о количестве овощей и себестоимости их производства (таблица 16). Определим среднее изменение в затратах на продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для характеристики среднего изменения в затратах на производство овощей могут быть исчислены два индекса: индекс себестоимости

Iсебест. = Σz1q1 /  Σz0q1

и индекс средних затрат на рубль совокупной продукции

Iср. затрат = (Σz1q1 / Σq1p0) : (Σz0q0 / Σq0p0) ,

где z0 и z1 – себестоимость 1 ц овощей в базисном и отчетном периодах;

q0 и q1 – количество продукции за те же периоды;

p0 – цена за 1 ц продукции;

Σz0q0 и z1q1 – затраты на всю продукцию;

Σq0p0 и Σq1p0 – стоимость произведенной продукции.

9

                                                                                   Таблица 18

Расчет индексов себестоимости и средних затрат овощей открытого грунта

9

1. Рассчитаем затраты по районам в базисном году z0 p0 и общую сумму Σz0q0. аналогично определим затраты  в отчетном периоде Σz1q1 и условные затраты на овощи при себестоимости базисного года и количестве отчетного года Σz0q1.
2. Определим стоимость продукции в отчетном Σq1p0 и базисным Σq0p0 периодах.
3. Сопоставляя фактические затраты отчетного периода с условными, рассчитаем индекс себестоимости продукции:

Iсебест. = Σz1q1 /  Σz0q1 = 32366860/37276720.83=0.8682

Для расчета индекса средних затрат сначала установим затраты на рубль продукции за анализируемые периоды. Затраты на рубль совокупной продукции составляют:

в базисном году Σz0q0 / Σq0p0 = 30117109.4/67240308.8=0.0045

в отчетном году Σz1q1 / Σq1p0 = 32366860.92/54962346.3=0.59

т.е. в базисном году на каждый рубль произведенной продукции затрачивалось 0.0045 руб., а в отчетном – 0.59 руб.

Разделив затраты на рубль продукции в отчетном году на соответствующий показатель базисного года, получим индекс средних затрат на рубль совокупной продукции:

Iср. затрат = (Σz1q1 / Σq1p0) : (Σz0q0 / Σq0p0) = 0.59/0.0045=130.86

По данному примеру

Iобщ. затрат = Σz1q1  /  Σz0q0 = 32366860/30117109.4=1.07

Показывает, что общие затраты в отчетном периоде увеличились на 0.07 руб. или 7%.

Iфизич. объема = Σq1p0 / Σq0p0 = 54962346,3/67240308,8=0,82

3.6. Анализ динамики уровня себестоимости и урожайности овощей открытого грунта

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Основными показателями рядов динамики являются:

1)     абсолютный прирост, характеризующий увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Δyц = yi – yi-1, где

yi – уровень сравнительного периода

yi-1 – уровень предшествующего периода

Δyб = yi – y0, где

y0 – уровень базисного периода.

цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой, а именно сумма последовательных основных цепных приростов равна базисному за весь период:

Σ Δyц = Δyб.

Для оценки интенсивности за какой-либо период времени исчисляют:

2)     темпы роста (снижение):

Крц = yi / yi-1 (коэффициент роста);

Крб = yi / y0;

Трц = (yi / yi-1)* 100 (темп роста);

Трб = (yi / y0) * 100.

Темп роста характеризует, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если k > 1), или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он < 1). Темп роста всегда представляет собой положительное число. В % он характеризует, сколько % составляет уровень по отношению к сравниваемому уровню.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь, а именно:

Σ Крц = Крб;

Относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единице времени дают

3)     темпы прироста. Показывают, на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Выражается в % или долях.

4)     абсолютное значение 1 % прироста. Рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени.

А 1% = Δyц / Тпрц  = (yi – yi-1) / ( yi – yi-1 / yi-1 ) = yi-1 / 100 = 0,01 * yi-1

Показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем 1 % прироста.

Динамика себестоимости и урожайности овощей открытого грунта представлены в таблицах 19 и 20.

9

Таблица 19

Динамика себестоимости овощей открытого грунта за 2000г. – 2006г. в ЧР

9

По исходным данным таблицы исчислим среднегодовой темп роста и прироста себестоимости овощей за исследуемый период:

Тр =1,265*1,085*1,263*1,468*1,008*0,91=2,331 или

Тр =195,87/84=2,331                                                                                                                                                                                                             

Тпр = Тр – 100 % =233,1-100=133,1

Средний абсолютный прирост:

баз. = уп – у0 = / n -1 = 111,87/6-1=22,374

цепн. = ∑∆у / m =111,87/5=22,374

Средний уровень ряда:

y = ∑yi  / n =(84+106,25+115,23+145,5+213,53+215,24+195,87)/7=153,66