Расчет и анализ обобщающих статистических показателей

|e|/s_Ex=1,41<3;

      Следует предположить, что эксцесс не свойственен  распределению в генеральной  совокупности.

      Оценка  существенности показателей асимметрии и эксцесса позволяет сделать  вывод о том, можно ли отнести  данное эмпирическое распределение  к типу кривых нормального распределения. 

      в) оценить соответствие эмпирического  распределения теоретическому по критериям  Пирсона и Колмогорова; 

      Таблица 1.31 Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому по критерию Пирсона по объему продаж 

 

   Критерий Пирсона:

                                                      (1.33)

   где – критерий согласия Пирсона;

          – эмпирические частоты;

          – теоретические частоты.

c²_расч =0,78;                         (1.33)

      Т. к. при вычислении теоретических  частот нормального распределения  в качестве оценок генеральной средней  и дисперсии используются соответствующие  выборочные характеристики, то для  проверки гипотезы о нормальности распределения  число степеней свободы равно k-3, где k-количество групп.

      Число степеней свободы равно 4-3=1.

При уровне значимости 0,01 и числе степеней свободы  1     -      c²_табл=1,64.

      Таким образом, расчетное значение критерия Пирсона не превышает табличное  значение при a=0,01, т. е. проведённый расчёт даёт право не отвергать гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения. 

      Таблица 1.32 Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому по критерию Колмогорова по объему продаж 

   Критерий  Колмогорова

                                                                                (1.34)

   где – критерий Колмогорова;

             – максимальная разность между накопленными теоретическими и эмпирическими частотами;

              – численность совокупности.

åf_i-сумма накопленных эмпирических частот;

åf_m- сумма накопленных теоретических частот;

      Для расчёта функции K(l) (критерия А.Н. Колмогорова) используем максимальную разность абсолютных накопленных частот, т. е. величину

D_n=max|åf_i- åf_m|. Тогда между D_n и l будет соотношение D_n=l/Ön,

т. е.

      Максимальная  величина разности абсолютных накопленных  частот равна 1, следовательно

l=1/Ö27=1/5,196=0,192456.              (1.34)

      По  специальной таблице находим, что K(l) при таком значении l равно 1,00. Это означает, что отклонение фактических частот от теоретических в данном случае является случайным. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения предприятий по уровню объема продаж лежит закон нормального распределения. 

   Критерий  Романовского для показателя объема продаж:

                                                        (1.35)

   где - критерий Романовского;

          - критерий Пирсона;

          - количество групп.

    = (0,78 – (4-3))/√2*(4-3) =-0,156            (1.35)

   Таблица 1.33 Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому по критерию Пирсона по фондовооруженности 

 

c²_расч =3,37;                 (1.33)

      Т. к. при вычислении теоретических  частот нормального распределения в качестве оценок генеральной средней и дисперсии используются соответствующие выборочные характеристики, то для проверки гипотезы о нормальности распределения число степеней свободы равно k-3, где k-количество групп. 

Число степеней свободы равно 4-3=1.

При уровне значимости 0,01 и числе степеней свободы 1 c²_табл=1,64.

      Таким образом, расчетное значение критерия Пирсона не превышает табличное  значение при a=0,01, т. е. проведённый расчёт даёт право не отвергать гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения предприятий по уровню фондовооружённости. 

Таблица 1.34 Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому по критерию Колмогорова по фондовооруженности 

 
 

      Максимальная  величина разности абсолютных накопленных  частот равна 2, следовательно

l=2/Ö27=1/5,196=0,39.               (1.34)

      По  специальной таблице находим, что K(l) при таком значении l равно 1,00. Это означает, что отклонение фактических частот от теоретических в данном случае является случайным. Следовательно, можно считать, что в основе фактического распределения предприятий по уровню фондовооруженности лежит закон нормального распределения.

      Критерий  Романовского для показателя фондовооруженности:

 
= (3,37 – (4-3))/√2*(4-3) =1,676             (1.35)

 
 

 
      1.9 Построение аналитической группировки

 

      При построении аналитической комбинационной зависимости зависимый признак располагается в строках таблицы, а факторный признак – в столбцах.

Таблица 1.35 Аналитическая группировка предприятий

 
 

      Аналитическая таблица 1.35 дает возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а также выяснить её направление.

      Т. к. частоты в аналитической таблице  расположены на диагонали из верхнего угла в правый нижний угол (т. е. большим значениям факторного признака соответствуют большие значения результативного), то можно предположить наличие прямой зависимости между признаками.

      В данном случае эмпирическая линия регрессии  приближается к прямой, и, следовательно, теоретическая линия регрессии может быть представлена уравнением прямой.

 

1.10 Корреляционно-регрессионный анализ