Расчет и анализ обобщающих статистических показателей

 

s = Ö6021,853/27=Ö223,0316=14,93 (тыс.р./чел.).                          (1.17)

      Среднее линейное и среднее квадратическое отклонение (таблица 1.14) показывают, насколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности.

      В данном случае средняя величина колеблемости уровня фондовооруженности составляет: по среднему линейному отклонению 13,1778 тыс.р./чел., по среднему квадратическому отклонению по сгруппированным данным 14,94 тыс.р./чел., по среднему квадратическому отклонению по несгруппированным данным 14,93 тыс.р./чел. 

г) расчет коэффициента вариации:

                                                      (1.18)

   где V – коэффициент вариации;

          - среднее квадратическое отклонение;

            - средняя арифметическая. 

      Расчёт  коэффициента вариации по сгруппированому  признаку по объему продаж:

        V =143,57 *100%/15408,33 =0,00932%,     (1.18)

      Расчёт  коэффициента вариации по несгруппированому  признаку по объему продаж:

      V =140,42*100%/15408,33=0,00911%,     (1.18)

      Расчёт  коэффициента вариации по сгруппированому  признаку пофондовооруженности:

        V =14,94*100%/449,724 =0,496%,      (1.18)

      Расчёт  коэффициента вариации по несгруппированому  признаку по фондовооружённости:

      V =14,93*100%/449,724 =0,495%.     (1.18)

      Коэффициент вариации в известной степени  является критерием надёжности средней. Т. к. коэффициент вариации по объему продаж и коэффициент вариации по фондовооружённости не превышают 33%, то это значит, что их средние характеризуют совокупность по признаку, который имеет небольшую колеблемость у отдельных ее единиц.  

1.6 Расчет дисперсии: общей, межгрупповой, средней из внутригрупповых 

   Общая дисперсия:

                                                                                            (1.19)

   Межгрупповая  дисперсия:

                                                    (1.20)

   где - межгрупповая дисперсия;

           - средняя арифметическая в i-той группе;

           -  простая средняя арифметическая;

           – частота i–той группы.

   Внутригрупповая дисперсия:

                                                          (1.21)

   где -  внутригрупповая дисперсия;

             - индивидуальное значение единицы совокупности из i–той группы;

             - простая средняя арифметическая i-той группы;

            - частота i–той группы.       

   Средняя из внутригрупповых дисперсия:

                                                          (1.22)

   где - средняя из внутригрупповых дисперсии;

          - дисперсия i–той группы (внутригрупповая дисперсия);

           – частота i–той группы. 

Таблица 1.15 Расчёт общей дисперсии по фондоотдаче 

 

      s² = 532 119,24/27=19708,12.       (1.19) 

Таблица 1.16 Расчёт межгрупповой дисперсии по объему продаж

d²=491158,8/27=18191,1        (1.20) 

Расчёт внутригрупповых  дисперсий по объему продаж:

      Таблица 1.17 Расчёт внутригрупповой дисперсии для первой группы 

 

s₁² =8046,75/4=2011,69.       (1.21)

      Таблица 1.18 Расчёт внутригрупповой дисперсии для второй группы

 

s₂² =14829,6/9=1647,73.       (1.21) 

      Таблица 1.19 Расчёт внутригрупповой дисперсии для третьей группы 

 

s₃²=14027,56/9=1558,62.       (1.21) 

      Таблица 1.20 Расчёт внутригрупповой дисперсии для четвертой группы 

 

s₄²=5896,8/5=1179,36.        (1.21) 

Средняя из внутригрупповых: 

s²=(2011,69*4+1647,73*9+1558,62*9+1179,36*5)/27=1585,21.      (1.22) 

   Правило сложения дисперсий:

                                                             (1.23)

   где - общая дисперсия;

          - межгрупповая дисперсия;

          - средняя из внутригрупповых дисперсия. 

 =18191,1+1585,21;                (1.23)

19708,12≈19776,31

18191,1/19776,31*100%=91,98%

      Это означает, что на 91,98% дисперсия предприятий обусловлена различиями в уровне объема продаж, а на 8,02% - влиянием прочих факторов. 

      Таблица 1.21 Расчёт общей дисперсии по фондовооружённости: