Расчет и анализ обобщающих статистических показателей

           fМе - частота медианного интервала. 

      Медиана соответствует варианту, стоящему в  середине ранжированного ряда. Положение  медианы определяется её номером:

                                                     N_Me=(n+1)/2,                                            (1.13)

где

n – число  изучаемых единиц. 

Расчет  медианы для объема продаж:

N_Me=(27+1)/2=14,         (1.13)

т. е. медиана  находится в интервале 15400 - 15550, и тогда

M_e=15400+150*(27/2-13)/22 = 15403,4≈15403 (тыс.р.).   (1.13) 

Расчет  медианы для фондовооружённости:

N_Me=(27+1)/2=14,         (1.13)

т. е. медиана  находится в интервале 450-465, и тогда

M_e=450+15*(27/2-12)/23=450,978≈451 (тыс. р./чел.).   (1.13) 

1.5. Расчет  показателей вариации по двум признакам 

а) расчет размаха вариации: 

      Размах  вариации представляет собой разность между максимальным минимальным значениями признака в изучаемой совокупности: 

   Размах вариации:

                                                           (1.14)

   где – размах вариации;

          – максимальное значение признака;

          – минимальное значение признака.

Расчёт размаха  вариации для объема продаж:

R=15660-15100=560 (тыс. р.).              (1.14) 

Расчёт размаха вариации для фондовооружённости:

R=472-421=51 (тыс. р./чел.).              (1.14)

 б)  расчет среднего линейного отклонения по сгруппированному признаку:

      

                                        (1.15)

   где – среднее линейное отклонение;

            – центральный вариант i–того интервала;

          - средняя арифметическая взвешенная;

          – частота i–той группы. 

в) расчет среднего квадратического отклонения по сгруппированным и несгруппированным данным

   Среднее квадратическое отклонение по сгруппированному признаку:

                                               (1.16)

   где      - среднее квадратическое отклонение

                 – центральный вариант i–того интервала;

               - средняя арифметическая взвешенная;

               – частота i–той группы.

   Среднее квадратическое отклонение по несгруппированному признаку:

                           (1.17)

   где – среднее квадратическое отклонение;

            – варианты совокупности;

          – средняя арифметическая простая;

            – численность совокупности. 

   Таблица 1.11 Расчёт среднего линейного отклонение, среднего квадратического отклонения по сгруппированным данным по объему продаж

       

 

      d = 3359/27=124,407407 (тыс.р.);      (1.15) 

      Среднее квадратическое отклонение по сгруппированным  данным согласно таблице 1.11:

      s = Ö556587/27=Ö20614=143,57 (тыс. р.).      (1.16) 

      Таблица 1.12 Расчёт среднего квадратического отклонения по не сгруппированным данным по объему продаж: 

 

    s = Ö532453/27=Ö19720,48=140,42 (тыс.р.).             (1.17) 

      Среднее линейное и среднее квадратическое отклонение показывают, насколько в  среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности.

      В данном случае средняя величина колеблемости уровня объема продаж составляет: по среднему линейному отклонению 124,40 тыс. р., по среднему квадратическому отклонению по сгруппированным данным 143,57 тыс.р., по среднему квадратическому отклонению по несгруппированным данным 140,42 тыс. р. 

      Таблица 1.13 Расчёт среднего линейного отклонение, среднего квадратического отклонения по сгруппированным данным по фондовооружённости

 
---

      d =355,8/27=13,1778 (тыс. р./чел.);                  (1.15) Среднее квадратическое отклонение по сгруппированным данным:

      s = Ö6034,92/27=Ö223,5=14,94 (тыс.р./чел.).       (1.16) 

      Таблица 1.14 Расчёт среднего квадратического отклонения по несгруппированным данным по фондовооружённости: