Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

    Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

    Формула Эджворта - Маршалла:

                                                                       (21)

    Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов |7, с.305|.

    Наиболее  удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера.

                                                                                                  (22)

    Он  оценивает не только набор товаров  базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

    Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные  ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом).  Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

      Применение системы переменных  весов (по количеству товаров  отчетного года) в индексном ряду  цен порождает ошибку при переходе  от цепных индексов к базисным  и обратно, так как позитивна  корреляция между текущим изменением  цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается |7, с.306|.

    Индексный метод широко применяется также  для изучения динамики средних величин  и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

    Индекс  переменного состава  представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя.

    Индекс  переменного состава для цены имеет следующий вид |6, с.10|.

                                                                            (23)

    Величина  этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов – уровня цен и структуры продаж |2, с.134|.

    Индекс  фиксированного (постоянного) состава  представляет собой отношение средних  с одними и теми же весами. Для  цены он может быть записан следующим  образом |6, с.10|.

                                                                            (24)

    Индекс  постоянного состава учитывает  изменение  средних цен за счет уровня цен.         

    Индекс  структурных сдвигов характеризует  влияние структуры продаж на изменение  средней цены и рассчитывается по формуле |2, с.134|.

                                                                              (25)

    Система взаимосвязанных индексов имеет  вид |6, с.10|. 

                                                                                           (26)

    Численные значения индексов, рассчитанных по различным  формулам на основе одних и тех  же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений  уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет |7, с.310|. 
 
 
 
 
 
 

2. Статистический анализ цен ЗАО «Кульбытстрой» индексным методом

2.1 Краткая характеристика ЗАО «Кульбытстрой»

Свою первую продукцию Красноярский завод «Культбытстрой» выпустил в 1958 году. Сейчас закрытое акционерное общество «Фирма Культбытстрой» — одно из крупнейших стабильно работающих предприятий строительного комплекса Красноярска.

За время  своего существования, предприятие  освоило производство полного ассортимента стеновых панелей для крупнопанельного домостроения, а также сборных  железобетонных изделий (свай, многопустотных плит перекрытия, лестничных маршей, фундаментных блоков, перемычек, плит заборов и малых архитектурных форм).

    ИЗ  ПРОДУКЦИИ ЗАВОДА ПОСТРОЕНО БОЛЕЕ 60% ЖИЛЬЯ В КРАСНОЯРСКЕ, А ТАКЖЕ МНОГИЕ СОЦИАЛЬНО ЗНАЧИМЫЕ ОБЪЕКТЫ:

• театр оперы и балета,
• здание городской администрации
• красноярский Цирк
• культурно-исторический центр
• большой концертный зал
• спортивные сооружения на острове Отдыха
• редакционно-издательский комплекс и многое другое.

    С 1985 года фирма «Культбытстрой» приступила к строительству жилых домов «под ключ», освоив полный цикл строительно-монтажных работ от проектирования до сдачи готового дома в эксплуатацию. За 1985-2001 гг. было введено 23 жилых дома — общей площадью квартир 1338787м², в 2002 году — 15 домов общей площадью 70000м².

    В настоящее время объемы строительства  продолжают увеличиваться, дома сдаются в эксплуатацию, начинается новое строительство — обо всем этом вы можете узнать в разделе «Долевое строительство».

    В перспективе развития фирмы «Культбытстрой» — строительство первого панельного дома нового поколения (на базе серии 97.00) с измененным шагом несущих стен до 6,0 м и увеличенной высотой этажа, с двумя увеличенными по площади санузлами, лоджиями, свободной планировкой.

    С 1998 года фирма «Культбытстрой» освоила  выпуск тротуарной плитки на немецком оборудовании фирмы «HESS». Двухбункерная система вибропрессования позволяет производить плитку с высокой прочностью (марка М200-М400) и морозостойкость (300 циклов), обеспечивающих плитке срок службы более 25 лет. Плитка выпускается пяти видов и четырех цветов (серого, красного, черного и зеленого).

    Фирма «Культбытстрой» также оказывает  услуги по доставке и профессиональной укладке тротуарной плитки.

    С 2001 года освоено производство изделий  тоннельной обделки для строительства  Красноярского Метрополитена.

    За  последние годы на предприятии освоили выпуск десятков новых наименований изделий, технологию изготовления ограждающих конструкций, рам балконов и лоджий, нового вида эффективного утеплителя, изделий с повышенными теплозащитными свойствами.

    Фирма «Культбытстрой» неоднократно становилась победителем конкурсов на лучшую строительную организацию, ее работа отмечена многочисленными дипломами, медалями и благодарственными письмами.

    В данной работе анализу подлежит бетон, производимый фирмой «Кульбытстрой».  
 

2.2 Анализ средней цены

     Для расчета показателей  необходимы данные цен одного кубического метра бетона и количество проданных кубических метров. Эти данные представлены в таблицах 1 и 2. 

     Таблица 1_Цена кубического метра бетона 2009-2010 г., тысяч рублей

 
 

     Таблица 2_Количество проданных кубических метров бетона, м³

 
 

    По  формуле (2) средней арифметической взвешенной рассчитаем средние цены  одного кубического метра, производимого  для продажи

    Для марки М 200:

      тыс. руб.

    Средняя цена одного кубического метра бетона М200 в третьем квартале 2009 года составила 2,07 тысячи рублей.

       тыс. руб.

    Средняя цена одного кубического метра бетона М200 в четвертом квартале 2009 года составила 2,17 тысячи рублей.