Контрольная работа по "Статистике"

 

Содержание.

1. Сводка и группировка статистических данных

    Задача 2……………………………………………………….стр.4

 

2.  «Средние величины»  Задача 16……………………………стр.8

 

3.  Выборочное наблюдение  Задача 19……………………….стр.10

 

4.  Ряды динамики  Задача 32………………………………….стр.13

 

5.  Индексы  Задача 44………………………………………….стр.17

 

6.  Индексы.  Задача 34………………………………………..стр.19

 

7.  Используемая литература…………………………………стр.21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1. Сводка и группировка статистических данных

Задача 2

Таблица№1 - Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

№ предприятия	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Объем произведенной продукции, млн. руб.
1	5,5	4,5
2	3,0	3,6
3	6,0	4,8
4	6,9	6,4
5	9,3	12,9
6	4,3	4,8
7	8,6	12,2
8	4,0	4,5
9	6,7	5,5
10	6,6	8,9
11	6,2	5,2
12	5,0	5,2
13	8,1	11,6
14	4,0	5,5
15	5,9	6,2
17	5,3	6,3
18	5,0	4,4
19	5,1	5,2
20	6,5	9,9

Для изучения зависимости между  стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите  группировку предприятий по стоимости  основных производственных фондов (ОПФ), образовав при этом четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1. число предприятий;
2. стоимость основных производственных фондов - в целом и на одно предприятие;
3. стоимость продукции - всего и на одно предприятие;
4. фондоотдачу (отношение объема произведенной продукции к стоимости основных производственных фондов);

 

Результаты  представить в разработочной  и групповой таблице.

Сделайте  выводы.

 

 

 

Решение:

число предприятий;

 

Таблица №2

 

Величина предприятий	Число предприятий	Номер предприятий
3-4,6	4	2; 6; 8; 14.
4,6-6,2	8	1; 3; 11; 12; 15; 17; 18; 19
6,2-7,7	4	4; 9; 10; 20
7,7-9,33	3	5; 7; 13

 

 

Сделаем группировку по стоимости  ОПФ. По условию образуем 4 группы с  равными интервалами. Находим размер интервала:

Где d – размер интервала;

mах, ( min) - максимальное (минимальное) значение группировочного признака в совокупности;

n - число единиц в совокупности.

Тогда,

mах = 9.3 (млн. руб.);

min = 3 (млн. руб.);

n = 4;

d = (9.3-3)/4 = 1.6 (млн. руб.).

Отграничим каждую группу предприятий, обозначив нижнюю границу  каждого следующего интервала числом на 1,6 большим верхней границы предшествующего интервала. Получим следующие 4 группы:

– [3,0-4.6]

– [4,6-6.2]

– [6.2-7.7]

– [7.7-9.3]

Занесем полученные данные в разработочную таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица №3

 

Номер группы	Группы предприятий по стоимости  ОПФ, млн. руб.	Номер предприятий по порядку в  таблице 1.	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.
		2	3,0	4,5
	3,0 – 4.6	6	4,3	3,6
		8	4,0	4,8
I		14	4,0	6,4
Итого по группе I		4	15.3	19,3
		1	5,5	5,2
II	4,6 - 6,2	3	6,0	12,9
		12	6,2	4,8
		15	5,0	12,2
		11	5,9	4,5
II	4,6 – 6,2	17	5,3	5,5
		18	5,0	8,9
		19	5,1	5,2
Итогопо группе II		8	44	59,2
III	6.2 – 7.7	4	6,9	11,6
		9	6,7	5,5
		10	6,6	6,2
		20	6,5	6,3
Итого по группе Ш		4	26,7	29,6
		5	9,3	4,4
IV	7,7-9,3	7	8,6	5,9
		13	8,1	9,9
Итого по группе IV		3	26	20,2
ВСЕГО		19	112	128,3

 

Стоимость всех основных производственных фондов составляет 112млн. руб., а в  среднем на одно предприятие 112/19 = 5,895 млн. руб.

 

Стоимость продукции –  всего 128,3 млн. руб. и в среднем  на одно предприятие 128,3 / 19  = 6,7 млн. руб.

Рассчитаем средние показатели по каждой группе, данные занесем в  аналитическую таблицу:

 

Таблица №4

 

Номер группы	Группы предприятий по стоимости  ОПФ, млн. руб.	Число предприятий в группе	Стоимость ОПФ, млн. руб.		Объем продукции, млн. руб.		Фон- до- отд. На 1 Пред
А	1	2	3	4(3/2)	5	6(5/2)	7(6/4)
			в целом по группе	в среднем на 1 пред- приятие	в целом по группе	в среднем на 1 пред- приятие
I	1,0 - 2,5	4	15,3	3,8	19,3	4,8	1,26
II	2,6 - 4,0	8	44	5,5	59,2	7,4	1,34
III	4,1 - 5,5	4	26,7	6,7	29,6	7,4	1,40
IV	5,6-7,0	3	26	8,7	20,2	6,7	0,77
	Итого	19	112	24,7	128,3	26,35

 

Фондоотдача в среднем  на одно предприятие в группе составляет:

4,8  / 3,8  = 1,26

7,4 / 5,5  =  1,34

7,4 / 6,7  =  1,10

6,7 / 8,7  =  0,77

 

Вывод: Результаты расчетов показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличиваются объемы произведенной продукции, т.е. чем выше стоимость ОПФ предприятия, тем больший объем продукции может быть произведен, а соответственно увеличится и фондоотдача.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: «Средние величины»

Задача 16.

Таблица - Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Предприятие	Базисный  период		Отчетный  период
	Затраты времени на единицу продукции, ч	Произведено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, ч	Затраты времени на всю продукцию, тыс. ч
А	1	2	3	4
1-е	4	30	3	99
2-е	5	50	4	216
3-е	3	70	3	222

Рассчитайте затраты времени на производство единицы продукции  в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение средних  для расчета заданных показателей. Решение выполните в таблице. Сделайте выводы.

 

Решение:

Предприятие	Базисный период				Отчетный период
	Затраты временина 1ед.продукции ч.	Произведено прод.тыс.шт.	Затрачено всего	Средняя затрата на 1ед.	Затраты времени на 1ед.продукции ч.	Произведено прод.тыс.шт.	Затрачено всего	Средняя затрата на 1ед.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1	4	30	120		3	33	99
2	5	50	250		4	54	216
3	3	70	210		3	74	222
		150	580	3,87		161	537	3,33

 

 

1. Определим средние затраты  времени на производство единицы продукции в среднем по объединению в базисном периоде по формуле средней арифметической взвешенной.

В отличие от простой средней средняя арифметическая взвешенная применяется, если каждое значение признака х встречается несколько раз, т.е. для каждого значения признака f ≠ 1:

,

где

n – число групп,

х – значение осредняемого признака,

f – вес значения признака.

Следовательно, средняя себестоимость  единицы продукции в базисном периоде:

= 3,87 ч.

2. Определим средние затраты  времени на производство единицы продукции в среднем по объединению в отчетном периоде по формуле средней гармонической взвешенной.

Произведение x*f даёт объём осредняемого признака х для совокупности единиц и обозначается w. Если в исходных данных имеются значения осредняемого признака х и объём осредняемого признака w, то для расчёта средней применяется гармоническая взвешенная:

,

где

х – значение осредняемого признака х (варианта); w – вес варианты х, объем осредняемого признака.

Следовательно, средние затраты  времени на производство единицы  продукции в среднем по объединению  в отчетном периоде:

 

 

3.Произошло снижение затрат:   3,87 – 3,33 = 0,54 ч.

 

Ответ:

Средние затраты времени на производство единицы продукции в среднем  по объединению в базисном периоде = 3,87 ч.

Средние затраты времени на производство единицы продукции в среднем  по объединению в отчетном периоде = 3,33 ч.

 

Выводы: затраты на единицу продукции  в среднем по объединению составили  в базисном периоде 3,87 ч., в отчетном – 3,33 ч., т.е. в отчетном периоде произошло снижение затрат на 0,54 часа.

 

 

 

 

 

Тема 5. Выборочное наблюдение

Задача 19

Таблица - На основе 5%-ной бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег шин, тыс. км.	Число шин, штук
40-42	5
42-44	8
44-46	22
46-48	26
48-50	40
50-52	20
Итого

Вычислить:

1. средний размер вклада;
2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициент вариации;
4. с вероятностью 0,954 определить доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях для всей партии;
5. с вероятностью 0,997 определить долю шин с пробегом 48,0 тыс. км и более в городских условиях.