Контрольная работа по "Статистике"

     Содержание

1. Практическая часть…………………………………………………………….3

1.1. Задание № 1………………………… ……………………….……………….3

1.2. Задание № 2……..…………………………………………………………..10

2. Список использованной  литературы…..…………………...………………..22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Практическая часть

    Задание № 1

    Имеются следующие данные о продажах минимаркетом 3-х видов товаров (A, B и C):

 

      Определить:

1. Индивидуальные индексы цен, физического объема и товарооборота;
2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота;
3. Абсолютные приросты товарооборота за счет изменений цен, структурного сдвига и объемов продаж (для каждого фактора в отдельности) по всей продукции и по каждому товару в отдельности.

   По  итогам расчетов сделать аргументированные  выводы.

    Решение:

      В основе решения задачи лежит формула:

       Q = pq,

       где p – цена товара, q – физический объем (количество), Q – товарооборот.

      Применив  формулу  Q = pq  к нашей задаче, рассчитаем товарооборот по каждому товару в 1 квартале (Q_0j) и 2 квартале (Q_1j) в таблице 1.

        Таблица1.  Расчет товарооборот и его изменения по каждому товару

      Из  таблицы видно, что абсолютное изменение общего товарооборота составило:

= ∑Q₁–∑Q₀ = 56748-55450 = 1298 тыс. руб., то есть он вырос на 1298 тыс. руб.

      Общий индекс изменения товарооборота  равняется:

       = ∑Q₁/∑Q₀ = 56748/55450 = 1,0234, то есть товарооборот от продажи товаров увеличился в 1,0234 раза во 2 квартале  по сравнению с первым.

      Определим индивидуальные индексы цен (i_p), физического объема (i_q), товарооборота (i_Q) и доли товара (i_d) по формуле , используя в качестве X_i цены (p), физический объем (q), товарооборота (Q) и доли товара (d=q/∑q) каждого вида товаров соответственно. Результаты расчетов представим в таблице 2.

     Таблица 2. Расчет индивидуальных индексов

     Правильность  выполненных расчетов проверяется  следующим образом:

      1) общее изменение товарооборота должно равняться сумме ее частных (по каждому товару в отдельности) изменений: = -435+293+1440 = 1298 (тыс. руб.);

      2) произведение факторных индивидуальных  индексов по периодам должно  равняться соответствующему индивидуальному индексу товарооборота: i_QА=0,95*1,029 =0,98; i_QВ= 1,113*0,911 =1,01; i_QС=0,96*1,15 = 1,1

     Из  таблицы видно, что во 2 квартале по сравнению с первым:

     – количество проданных товаров А  уменьшилось в 0,95 раза, товаров В – увеличилось в 1,113 раза ,а товаров С уменьшилось в 0,96 раза;

     – цена товаров А повысилась в 1,029 раза, товаров В – понизилась в 0,911 раза ,а товаров С повысилась в 1,15 раза;

     – товарооборот по А снизился в 0,98 раза,  по В – повысился в 1,01 раза, а по С – повысился в 1,1 раза или;

     – доля проданных товаров А уменьшилась в 0,94 раза, товаров В – увеличилась в 1,1 раза а товаров С – уменьшилась в 0,95 раза.

     Агрегатный  общий индекс физического объема Ласпейреса определяется по формуле:

     

=

      В нашей задаче = = 56318/55450 = 1,01565, то есть количество проданных товаров в базисных (1 квартал) ценах выросло в 1,01565 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

     Агрегатный  общий индекс цен Пааше рассчитывается по формуле:

                                     =  

      В нашей задаче = = 56748/56318 = 1,008, то есть цена проданных товаров при объемах продаж отчетного (2 квартала) периода выросла в 1,008 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

     Контроль осуществляется по формуле: I_Q = = 1,01565*1,008= 1,0234.

     Агрегатный  общий индекс цен Ласпейреса вычисляется  по формуле:

                                     =  

      В нашей задаче = = 56205/55450 = 1,01362, то есть цена проданных товаров при объемах продаж базисного (1 квартала) периода выросла в 1,01362 раза во 2 квартале  по сравнению с 1 кварталом.

     Агрегатный  общий количественный индекс Пааше  рассчитывается по формуле:

     

=

      В нашей задаче = 56748/56205 = 1,00966, то есть количество проданных товаров в отчетных (2 квартал) ценах выросло в 1,009661 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

      Контроль  осуществляется по формуле: I_Q = = 1,01362*1,00966 = 1,0234.

     Далее выполняется факторный анализ общего оборота. В его основе лежит следующая трехфакторная мультипликативная модель товарооборота:

                                    I_Q= , 

где = , – индекс структурных сдвигов, показывающий как изменился товарооборот под влиянием фактора изменения долей проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Он определяется по формуле:

                             = = . 

      В нашей задаче = = 1,004, то есть структурный сдвиг должен был увеличить отчетный товарооборот в базисных ценах в 1,004 раза.

      Тогда изменение товарооборота за счет изменения общего количества товаров  определяется по формуле:

                                = . 

      В нашей задаче = (1,01-1)*55450 = 555 (тыс. руб.), то есть изменение количества проданных товаров увеличило товарооборот на 555 тыс. руб.

      Изменение общего товарооборота за счет структурных  сдвигов находится по формуле:

                                = . 

      В нашей задаче = 1,01*(1,004-1)*55450 = 212 (тыс. руб.), то есть структурный сдвиг в количестве проданных товаров увеличил товарооборот на 212 тыс. руб.

      Изменение общего товарооборота за счет изменения отпускных цен рассчитывается  по формуле:

                                 = . 

      В нашей задаче =1,01*1,004*(1,008-1)*55450 = 380 (тыс. руб.), то есть изменение цен на товары увеличил товарооборот на 380 тыс. руб.

      Контроль  правильности расчетов производится по формуле = - = + + , согласно которой общее изменение товарооборота равно сумме ее изменений за счет каждого фактора в отдельности.

      В нашей задаче = 555 + 212 + 380 = 1298 тыс. руб.

      Результаты  факторного анализа общего  товарооборота  заносятся в последнюю строку факторной таблицы 3.

Таблица 3. Результаты факторного анализа товарооборота

 

    Наконец, ведется факторный анализ изменения  частного (по каждому j-му товару в отдельности) товарооборота на основе следующей трехфакторной мультипликативной модели:

                                      = . 

      Тогда изменение частного товарооборота за счет каждого из 3-х факторов (количество, структурный сдвиг и цена) по j-му виду товара определяется соответственно по формулам:

= ;  = ;  = .

      Так, по товарам А изменение товарооборота  за счет первого фактора (изменения  общего количества проданных товаров  равно: