Реализация эвристического обучения на уроках математики в основной школе

Эвристическая деятельность школьников не предполагает от них предварительных умений действия по образцу. Наоборот, репродуктивная деятельность детей, если она предварительно осваивается и закрепляется, отрицательно влияет на возможность последующего творчества, создавая у детей шаблонные представления о требуемом образовательном продукте. Репродуктивная деятельность в эвристическом обучении может способствовать творчеству только в том случае, когда с ее помощью ученики усваивают способы деятельности, но не содержание образования.

Проблемное обучение в общепринятой его форме применимо, как правило, в учебных темах и курсах, требующих интеллектуального подхода (в математике, физике, естествознании, в проблемных темах по истории, русскому языку и т.д.). Эвристическое обучение более универсально и применимо во всех школьных предметах, в том числе и в предметах эмоционально-образного и спортивной ориентации. Например, дети могут создавать художественные произведения, придумывать свои гимнастические упражнения на развитие определенных групп мышц. Проблемное обучение чаще всего затрагивает только содержание учебных дисциплин и соответствующую методику его усвоения; эвристическое обучение определяет методологию образования и относится к учебному целеполаганию, созданию учениками собственного содержания образования, рефлексивному конструированию ими теоретических элементов знаний.

И, наконец, главное  отличие. Объектами поисковой познавательной деятельности в эвристическом обучении являются не только проблемы и задачи, но и сами учащиеся, их индивидуальный личностный потенциал, креативные, когнитивные, рефлексивные и другие процедуры и виды деятельности. Эвристическое обучение приводит также к развитию не только учеников, но и учителей, которым приходится организовывать учебный процесс часто в ситуациях «незнания» истины.

Эвристическое обучение отличается также и от развивающего обучения (В. В. Давыдов, Л. В. Занков), поскольку ставит и решает качественно новую задачу: развитие не только ученика, но и траектории его образования, включая развитие целей, технологий, содержания образования. Поскольку ученик в эвристическом обучении ставит собственные цели, открывает знания, производит методологическую и учебную продукцию, то содержание образования для него оказывается вариативным и развивается (изменяется) в ходе деятельности самого ученика. Ученик становится субъектом, конструктором своего образования; он - полноправный источник и организатор своих знаний не менее важный, чем учитель или учебник. Ученик составляет план своих занятий, определяет личную позицию в отношении ключевых проблем из различных областей деятельности, например: разрабатывает собственную версию происхождения мира, выполняет математическое исследование, сочиняет стихи, придумывает техническую конструкцию. Процесс обучения насыщается личностными знаниями и опытом учащихся. В результате ученики выстраивают индивидуальные траектории в изучаемых образовательных областях. Одновременно они знакомятся с классическими достижениями специалистов в изучаемых областях, но не ограничиваются лишь усвоением внешнего материала.

Основные  функции:

• самостоятельное усвоение знаний и способов действий;
• развитие творческого мышления (перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в традиционной ситуации; видение новых признаков изучаемого объекта; преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых);
• развитие мыслительных навыков, формирование познавательных умений; обучение учащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации учения, мотивации достижения.

Правила:

1) формирование  новых знаний происходит на основе эвристической беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач);

2) учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны их анализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы, делать выводы;

3) оценка ставится  в основном за умение применять  ранее полученные знания, за умение  выдвигать и обосновывать гипотезы, доказывать их, за овладение способами деятельности.

Эвристический подход используется не только в педагогике, но и в психологии, инженерии, физике, информатике, кибернетике, философии и других научных областях. Специалисты каждой из этих наук рассматривают эвристику со своих позиций, придают своеобразное толкование ее основным понятиям и положениям. Так, кибернетики считают, что эвристика - методы и способы, связанные с улучшением эффективности системы (человека или машины), решающей задачи. В последние годы к эвристике относят и те исследования представителей кибернетики, которые пытаются моделировать высшие проявления интеллекта. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим творческое мышление. Педагоги считают эвристикой науку о средствах и методах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким правилам или утверждениям, которые способствуют открытию нового.

Все же основой  эвристики является психология, особенно тот ее раздел, который получил название психологии творческого, или продуктивного, мышления. Например, использование эвристических методов технического творчества (прямая и обратная мозговая атака, метод эвристических приемов и метод морфологического анализа и синтеза) в компьютерной инженерии позволяют развивать творческое воображение и способности учащихся, сделать первые шаги к изобретательству - созданию новых технических решений. Эвристические приемы как готовые схемы действия составляют объект эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности - объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим языком, то эвристическая деятельность на современном этапе развития науки не имеет своего математического выражения. В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это, прежде всего, относится к понятию "эвристический метод". Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но недостаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е. сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия "эвристический метод" не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты. Чтобы раскрыть это понятие, необходимо иметь в виду, что сам термин "эвристический" применим к явлениям двоякого рода. Во-первых, можно рассмотреть как эвристическую деятельность человека, которая приводит к решению сложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими можно считать и специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносит на решение других задач. Начало применения эвристического метода (как метода обучения математике) можно найти еще в книге известного французского педагога - математика Лезана "Развитие математической инициативы". В этой книге эвристический метод не имеет еще современного названия и выступает в виде советов учителю. Лезан приводит множество примеров, наглядно показывая, как сделать обучение математике более эффективным, опираясь на явную заинтересованность учащихся процессом обучения. Дистервег пытался на примере преподавания стереометрии обосновать преимущества эвристического метода. Он пришел к выводу, «что для учащихся гораздо важнее узнать пути к доказательству, нежели само доказательство».

Долгое время  основное внимание учителей было приковано к первой функции методов - усвоению знаний. Вторая же их функция - развитие познавательных способностей - оставалась в тени. В результате в школах сложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся стремлением учителя преподнести все знания в готовом виде. Такая методика обучения приводит к тому, что познавательная деятельность учащихся приобретает односторонний воспроизводящий характер: главные усилия учащихся направлены на восприятие готовых знаний, их запоминание и последующее воспроизведение.

2. .  Закономерности и принципы современной системы эвристического обучения.

В дидактической  эвристике как теории эвристического обучения, установлены закономерности, принципы, содержание, основы технологии, обеспечивающие в своём системно-методологическом проявлении самореализацию учеников и педагогов.

Закономерности  эвристического обучения:

- образовательная продуктивность учащихся возрастает, если они участвуют в определении личных целей обучения, выборе технологических элементов своего обучения, в создании личностного компонента содержания образования.

- эвристическое освоение учениками фундаментальных образовательных объектов приводит к выстраиванию их личностной системы знаний, адекватной изучаемой действительности и образовательным стандартам.

- первичность получения учеником личного образовательного продукта по отношению к аналогичным внешним образовательным стандартам ведёт к повышению учебной мотивации и продуктивности его образования.

- динамика творческих достижений учеников опережает динамику повышения уровня усвоения ими базовых образовательных нормативов: творческая результативность обучения в большей мере влияет на развитие личностных качеств учащихся, чем на уровень усвоения образовательных стандартов.

- изменения внешних образовательных продуктов ученика отражают динамику его внутренних образовательных изменений - развитие креативных, когнитивных и оргдеятельностных личностных качеств.

- включение в процесс эвристического обучения метапредметного содержания выводит ученика за пределы учебного предмета и позволяет ему установить личностно значимые связи с другими образовательными областями, формировать целостность и мировоззренческую глубину содержания его образования.

- увеличение доли открытых эвристических заданий, не имеющих однозначно предопределённых решений, увеличивает интенсивность и эффективность развития креативных качеств учащихся.

- уровень творчества при создании учеником образовательной продукции определяется его индивидуальными способностями и степенью освоения им эвристической технологии деятельности.

Наряду с выявленными  закономерностями сформулированы принципы эвристического обучения - общие положения, выражающие нормативные основы организации целостного процесса эвристического обучения в конкретных условиях его обеспечения:

1. Принцип личностного целеполагания ученика: образование каждого ученика происходит на основе и с учётом его личных целей в изучаемых образовательных областях.

2. Принцип выбора индивидуальной образовательной траектории: ученик имеет право на осознанный и согласованный с педагогом выбор основных компонентов своего образования: смысла, целей, задач, темпа, форм и методов обучения, личностного содержания образования, системы контроля и оценки результатов.

3. Принцип метапредметных основ содержания образования: основу содержания образовательных областей и учебных дисциплин составляют фундаментальные метапредметные объекты, обеспечивающие возможность субъективного личностного познания их учениками.

4. Принцип продуктивности эвристического обучения: главным ориентиром эвристического обучения является создание учениками внутренних и внешних образовательных продуктов эвристической образовательной деятельности, характеризующих их личное образовательное приращение.

5. Принцип первичности образовательной продукции учащегося: создание учеником личностного содержания образования опережает изучение им общепризнанных достижений и образовательных стандартов в изучаемой области.

6. Принцип ситуативности эвристического обучения: образовательный процесс выстраивается на основе эвристических ситуаций, создающих условия для самоопределения и продуктивной деятельности учеников; учитель обеспечивает и сопровождает образовательное движение учеников.

7. Принцип образовательной рефлексии: образовательный процесс сопровождается рефлексивной деятельностью его субъектов и конструированием на этой основе их личностного содержания образования.

Совокупность  перечисленных закономерностей  и принципов представляет собой  теоретическую основу конструирования  эвристического обучения и составляет новизну дидактического исследования.

Концепция эвристического обучения строится также на особых требованиях к его содержанию. Содержание эвристического образования  включает в себя две части: инвариантную - внешне задаваемую и усваиваемую учениками, и вариативную - создаваемую каждым учеником в ходе обучения.

К инвариантной части относятся: первичная образовательная среда, необходимая для эвристической деятельности (вопросы и проблемы по заданной теме, предпосылки последующей деятельности, необходимая для этого информация); набор фундаментальных образовательных объектов и связанных с ними проблем; культурно-исторические аналоги решения образовательных проблем, федеральные и региональные образовательные стандарты. Кроме тематического компонента в инвариантное содержание эвристического образования включены виды и способы образовательной деятельности, которые на рефлексивных этапах обучения выступают в качестве особого содержания, усваиваемого учащимися.

Вариативная часть содержания эвристического образования (его личностный компонент) создаётся учениками в результате субъективного познания и освоения фундаментальных образовательных объектов, в ходе реализации их личностно значимых целей, программ, проблем и видов деятельности. В вариативную часть входят образовательные продукты учеников, разделяемые на методологические (личные цели, способы деятельности, программы занятий, рефлексивные результаты), когнитивные (идеи, версии, гипотезы, проблемы, эксперименты, исследования), креативные (проекты, сочинения, трактаты, конструкции, картины, поделки). Концентрированным выражением личностного содержания образования являются творческие работы учеников по всем общеобразовательным областям, система организации которых разработана и апробирована в настоящем исследовании.

Эвристическое обучение основано также на конструировании учеником собственного содержания образования, представляющего собой субъективно новые для него образовательные продукты. Образовательный продукт ученика имеет две грани воплощения: внешнюю, отчуждённую от его создателя - модель, текст, рисунок, слово, движение; и внутреннюю - личностные качества ученика, появившиеся, развившиеся или изменившиеся в ходе его эвристической деятельности. Обе грани взаимосвязаны и зависимы друг от друга. Внешний образовательный продукт ученика - основной признак и критерий его внутренних образовательных процессов.

В содержание эвристического обучения введено понятие культурно-исторического аналога, включающего в себя:

а) произведения искусства, словесности, философии, прикладного творчества и т.п.;

б) разнонаучные способы решения одних  и тех же проблем, технических  задач;

в) разные методы исследования одних и  тех же объектов;

г) различные смысловые подходы  к решению познавательных задач (естественнонаучные, религиозные, художественные и иные точки зрения на фундаментальные образовательные проблемы);