Планування діяльності підприємства

 

Середньозважена вартість капіталу компанії “Оптиміст” дорівнює 12% і ця величина може бути використана, як ставка дисконту для визначення дійсної вартості майбутніх грошових надходжень при оцінці інвестиційних проектів.

Досить часто ставка дисконту, використовувана для оцінки проектів капітальних вкладень, вище вартості капіталу підприємства.

По-перше, як уже говорилося, поряд із проектами капітальних  вкладень, що дають пряму економічну вигоду, підприємства здійснюють проекти, спрямовані на поліпшення умов праці, і мають лише соціальний ефект.

У зв'язку з цим ставка дисконту для рентабельних проектів повинна не тільки враховувати вартість капіталу компанії, але і вартість капітальних вкладень, ефект яких не виражається у виді прибутку чи економії витрат.

По–друге, різні проекти капітальних  вкладень мають різний ступінь невизначеності і ризику.

Тому зрозуміло, що до різних проектів можуть бути застосовані  різні ставки дисконту, що враховують цей ризик.

 

5.2 Методи оцінки проектів капітальних  вкладень

 

Як уже відзначалося, усі методи оцінки проектів капітальних вкладень можна розділити на двох груп (рисунок 5.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.1 – Класифікація методів оцінки капітальних вкладень

 

Методи дисконтування грошових потоків

Найбільш розповсюдженими  методами оцінки, що припускають дисконтування грошових потоків, є: чиста дійсна вартість і внутрішня норма рентабельності .

Чиста дійсна вартість

Чиста дійсна вартість – це дійсна (дисконтована) вартість майбутніх грошових надходжень мінус дійсна вартість чистих інвестицій.

Для визначення чистої дійсної  вартості (ЧДВ) проекту капітальних вкладень майбутні грошові надходження дисконтуються за допомогою відповідної ставки дисконту.

Потім із суми, розрахованої в такий спосіб дійсної вартості майбутніх грошових надходжень віднімається дійсна вартість чистих інвестицій.

Якщо отримана в такий  спосіб чиста дійсна вартість проекту  велика чи дорівнює нулю, то це означає, що даний проект забезпечує компанії і її інвесторам необхідний прибуток і тому його можна прийняти.

Якщо ЧДВ має негативне  значення, то відповідно цей проект не слід приймати оскільки він не забезпечує мінімально необхідної рентабельності інвестицій.

Схематично алгоритм розрахунку й  інтерпретація чистої дійсної вартості проекту показані на малюнку 5.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.2 – Алгоритм розрахунку й інтерпретації

чистої дійсної вартості проекту капітальних вкладень

 

Для ілюстрації розрахунку чистої дійсної вартості повернемося  до приклада корпорації «Оптиміст», що хоче придбати устаткування вартістю 120000 у.о., щоб протягом трьох років  робити нову продукцію.

По підрахунках фахівців, щорічні грошові надходження  очікуються в сумі 52000 у.о., а вартість капіталу корпорації складає 12 %. Отже, загальні майбутні грошові надходження  від інвестицій рівні 156000 у.о.

Однак для зіставлення  цієї суми з інвестиціями необхідно враховувати різницю в часі. Тому вартість майбутніх грошових надходжень варто дисконтувати, щоб забезпечити її порівнянність із сумою початкових інвестицій. З огляду на те, що щорічна сума грошових надходжень у нашому випадку – величина постійна, для розрахунку ЧДВ можна використовувати таблицю дійсної вартості аннуітету. Розрахуємо дійсну вартість майбутніх грошових надходжень: 52000 х 2,4018 = 124894.

Тепер визначимо  ЧДВ розглянутого проекту: 124894 – 120000 = 4894.

Отже, для одержання протягом трьох років 52000 у.о. щорічно корпорація повинна вкладати в надійні цінні чи папери депозит 124894 у.о. під 12 % річних.

Звідси, розглянутий проект потенційно вигідний, тому що забезпечує ті ж грошові надходження шляхом інвестування 120000 у.о., тобто принесе додатково 4894 у.о.

Якщо сума грошових надходжень за три роки різна, то для визначення ЧДВ необхідно дисконтувати кожну суму окремо. Для цього варто скористатися таблицею дійсної вартості.

Припустимо, що у випадку корпорації “Оптиміст" від проекту очікуються такі грошові надходження, у.о.:

 

Таблиця 5.4 – Грошові  надходження від проекту компанії “Оптиміст”

№ п/п	Роки	Сума
1	1-й рік	56000
2	2-й рік	52000
3	3-й рік	48000

 

Виходячи з  цього, розрахуємо чисту дійсну вартість проекту:

 

Таблиця 5.5 – Чиста дійсна вартість проекту компанії “Оптиміст”

Грошові надходження	Фактор дисконту	Дійсна вартість майбутніх грошових надходжень, у.о.
56000	0,8929	50002
52000	0,7972	41454
48000	0,7118	34166
Усього дійсна вартість		125622
Інвестиції в проект		120000
Чиста дійсна вартість		5622

 

Розрахунок  чистої дійсної вартості з урахуванням  інфляції

Вплив інфляції на прийняття  рішень про капітальні вкладення  не є таким важливої, як це здається на перший погляд.

Але в разі потреби  визначені корективи можна зробити.

Для обліку впливу інфляції варто скорегувати майбутні грошові надходження і ставку дисконту.

Ставка дисконту коректується за допомогою визначення номінальної  норми рентабельності/ яка розраховується по формулі:

 

Номінальна  норма рентабельності = (1 + Реальна норма) х

х (1 + Відсоток інфляції) – 1    (5.5)

 

Припустимо, що в, прикладі з корпорацією "Оптиміст" річний рівень інфляції складає 10%.

Виходячи з цього, розрахуємо номінальну норму рентабельності: Номінальна норма рентабельності = (1 + 0,12) х (1 + 0,10) – 1= 1,12 х 1,1 –

– 1 = 1,232 – 1 = 0,232.

Альтернативний підхід до визначення номінальної норми рентабельності – корекція реальної норми рентабельності з урахуванням двох факторів, а саме: рівня інфляції!10%) і комбінованого впливу інфляції і ставки дисконту (таблиця 5.6).

 

Таблиця 5.6 – корекція реальної норми рентабельності з урахуванням двох факторів

Реальна норма рентабельності	0,12
Відсоток інфляції	0,10
Комбінація (0,12 х 0,1)	0,012
Номінальна норма рентабельності	0,232

 

Отже для  дисконтування майбутніх грошових потоків варто використовувати ставку дисконту 23,2%. Але спочатку варто скорегувати майбутні грошові потоки з урахуванням рівня інфляції (таблиця 5.7).

 

Таблиця 5.7 – майбутні грошові потоки з урахуванням рівня інфляції

Рік	Розрахунок
1	52 000 x 110% = 57 200
2	57 200 x 110% = 62 920
3	62 920 x 110% = 69 212

 

Оскільки в  таблиці дійсної вартості відсутній  і = 23,2%, розрахуємо фактор дисконту для  кожного року по формулі (5.2):

 

1 рік  1 х 1,232 = 0,8117;

2 рік  1 х (1,232)² = 0,6588;

3 рік  1 х (1,232)³ = 0,5348

 

Розрахунок ЧВД з  урахуванням зроблених коректувань  буде мати такий вид (таблиця 5.8).

 

Таблиця 5.8 – Розрахунок ЧВД з урахуванням коректувань

Рік	Скоректовані грошові надходження, у.о.	фактор дисконту	Дійсна вартість, у.о.
1	57200	0,8117	46429
2	62920	0,6588	41451
3	69212	0,5348	37015
Усього			124895
Інвестиції			120000
Чиста дійсна вартість			4895

 

Як бачимо, скоректована ЧДВ проекту практично збігається з ЧДВ до коректування. З цієї причини багато компаній не роблять  корекцію ЧДВ з урахуванням інфляції.

Через це може виникнути  проблема на стадії наступного контролю реалізації проекту.

Наприклад, якщо за перший рік чисті грошові надходження  фактично складали 57200 у.о., те у випадку порівняння цієї суми з проектною величиною (52000 у.о.) може виникнути ілюзія сприятливих результатів. Тому в цьому випадку необхідно скорегувати фактичні грошові надходження на річний рівень інфляції, щоб забезпечити порівнянність показників:      57200 ÷ 110 х 100 = 52 000.

Відповідно для другого року необхідно застосувати відсоток інфляції, що дорівнює 21%.

[10 % + (10 % х 110 %)]

62920 – 121 % –  52000

 

Аналогічний підхід застосовується для третього року.

Внутрішня норма  рентабельності

Внутрішня норма  рентабельності – це ставка дисконту, при якій чиста дійсна вартість проекту капітальних вкладень дорівнює нулю.

Іншими словами, це ставка дисконту, при якій грошові надходження  дорівнюють інвестиціям.

Цей показник іноді називають  внутрішнім коефіцієнтом окупності  чи дисконтованою нормою прибутку.

Внутрішню норму рентабельності порівнюють з мінімальною нормою рентабельності, що звичайно ґрунтується на вартості капіталу фірми і використовується для добору перспективних проектів капітальних вкладень.

Таку мінімальну норму  рентабельності часто називають ставкою відсікання, оскільки вона проводить границю між рентабельними і нерентабельними проектами. Ті проекти, внутрішня норма рентабельності яких перевищує ставку відсікання, забезпечує позитивну чисту дійсну вартість, тобто є прибутковими. І навпаки, проекти, внутрішня норма рентабельності яких нижче ставки відсікання, не можуть бути прийняті, оскільки мають негативну чисту дійсну вартість.

Схематично інтерпретація  внутрішньої норми рентабельності показана на малюнку 5.3.

В умовах аннуітету для  визначення внутрішньої норми рентабельності (ВНП) можна використовувати рівняння:

 

                      (Щорічна сума чистих грошових  надходжень х

                           х Фактор дисконту) – Чисті  інвестиції = 0  (5.6)

 

Перетворивши це рівняння, одержимо:

 

                                                  Фактор дисконту =

            = Чисті інвестиції – Щорічна  сума чистих грошових надходжень (6.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.3 – інтерпретація внутрішньої норми рентабельності

 

Розрахувавши в такий спосіб фактор дисконту, потім по таблиці дійсної вартості аннуітету можемо довідатися відповідну ставку дисконту, що і є в цьому випадку внутрішньою нормою рентабельності.

Для ілюстрації розрахунків повернемося  до приклада з проектом, розглянутим корпорацією “Оптиміст”. Підставивши в приведену вище формулу дані з приклада, маємо: 120000 ÷ 52000 = 2,3077.

Звернувшись до таблиці дійсної  вартості аннуітету, бачимо, що при  n = 3 фактор дисконту 2,3077 знаходиться між значеннями 2,2832 (при        і = 15%) і 2,3116 (при n = 14%).

Це значить, що внутрішня норма  рентабельності проекту має значення між 14 % і 15 %.

Оскільки вартість капіталу корпорації «Оптиміст» складає 12%, то ми можемо зробити  висновок, що внутрішня норма рентабельності, значення якої лежить в інтервалі 14-%, перевищує ставку відсікання.

Якщо існує необхідність більш  точних розрахунків, то для визначення внутрішньої норми рентабельності варто застосувати метод лінійної інтерполяції.

Формули/ побудовані за допомогою  цього методу, мають такий вид:

 

   (5.8)

   (5.9)

 

де і₁, і₂ – відповідно нижня і верхня ставки дисконту інтервалу, у границях якого знаходиться значення внутрішньої норми рентабельності;

 – значення фактора дисконту  відповідно при ставці дисконту і₁ та і₂;

 – значення фактора дисконту  при ставці, що є внутрішньою  нормою рентабельності.

Застосувавши приведені формули, одержимо:

 

15% – (2,3077 –  2,2832) – (2,3216 – 2,2832) х 1 % = 14,36 %

чи

14% + (2,3216 –  2,3077) + (2,3216 – 2,2832) х 1 % = 14,36 %