Планування діяльності підприємства

Проблема визначення витрат і вигод при інвестуванні зв'язана насамперед із тривалістю і невизначеністю періоду використання об'єкта капітальних вкладень.

Цей період часто перевищує 15 чи 20 років і установити його досить чітко складно. Разом з тим  цей показник має велике значення для розрахунку майбутніх грошових надходжень.

Якщо проект капітальних  вкладень припускає придбання устаткування, то періодом використання об'єкта капітальних вкладень звичайно є термін корисної експлуатації цього устаткування.

Але в умовах науково-технічного прогресу моральне старіння устаткування нерідко викликає потреба його передчасної заміни. Через це додаткові грошові надходження від використання устаткування припиняються до кінця періоду його фізичного старіння.

Поряд з цим існує  проблема оцінки проектів, ефект від використання яких не можна відобразити у формі прибутку чи економії витрат.

Прикладом таких проектів є капітальні вкладення, зв'язані  з охороною природи, чи праці здійсненням соціальних програм. Для таких проектів необхідні інші (не фінансові) підходи до оцінки вигод.

Оцінка запропонованих проектів

Усі методи оцінки проектів капітальних вкладень можна розділити  на дві категорії:

1. Методи дисконтування грошових потоків.
2. Методи, що ігнорують вартість грошей з урахуванням часу.

Методи дисконтування  грошових потоків – це методи, що використовують концепцію вартості грошей з урахуванням часу для оцінки проектів капітальних вкладень.

У зв'язку з цим для  осмислення і застосування цих методів  необхідне розуміння зазначеної  концепції.

Концепція вартості грошей з урахуванням часу

Загальновизнано, що, як синиця в руці краще журавля в  небі, так і гроші, що у нас є  сьогодні, краще грошей, що ми сподіваємося мати в майбутньому.

Зміну вартості грошей часто  зв'язують зі зниженням їх купівельної  спроможності в результаті інфляції.

Однак не тільки інфляційні процеси визначають зміна вартості грошей. Варто також враховувати фактор невизначеності, що присутній у сфері економічних відносин.

Для інвестора завжди існує ризик  утратити вкладені кошти внаслідок  майбутніх подій, які важко було передбачати (банкрутство, стихійне лихо й ін.).

Однак навіть при відсутності  інфляції і ризику основною причиною, чому гроші сьогодні краще грошей, що будуть отримані в майбутньому, є  те, що сьогоднішні гроші можна  вигідно вкласти і мати від  них визначений доход у вигляді відсотків. Тому мірою тимчасової вартості грошей є сума відсотка на інвестиції, що отримана чи може бути отримана за даний період часу.

Тимчасову вартість грошей можна розрахувати двома способами: на основі простого чи складного відсотка.

Простий відсоток розраховують, множачи основну (інвестовану) суму на процентну ставку і період інвестицій. Тобто простий відсоток нараховується тільки на первісну суму (внесок, позика та ін.) .

Складний відсоток – це відсоток, що нараховується на первісну суму і на раніше нараховані відсотки.

Для зіставлення цих двох методів  нарахування відсотків використовуємо такий приклад.

 

Приклад 5.2

Припустимо, що ви зробили  депозитний внесок у банк у сумі 1000 у.о. терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року по ставці 10 % річних.

Для визначення суми внеску з використанням обох методів  – простого і складного відсотків – здійснимо відповідні розрахунки (таблиця 5.1).

 

Таблиця 5.1 – Зіставлення  методики розрахунку простих і складних відсотків

Рік	Простий відсоток			Складний відсоток
	Розрахунок	Сума відсотку, у.о.	Сума, накопичена на кінець року, у.о.	Розрахунок	Сума відсотку, у.о.	Сума, накопичена на кінець року, у.о.
1	1 000 х 10 %	100	1100	1 000 х 10 %	100	1100
2	I 000 х 10 %	100	1200	1 100 х 10 %	110	1210
3	1 000 х 10 %	100	1300	1 210 X %	121	1331
	Всього	300		Всього	331

При довгострокових інвестиціях  переважно використовують складні  відсотки, що приносять більший доход, чим прості.

Майбутня вартість

Майбутня стійкість – це вартість інвестиції через визначений період часу з урахуванням визначеної процентної ставки.

У нашому прикладі майбутня вартість інвестицій у сумі 1000 у.о. при  складному відсотку і = 10 % та n = 3 була розрахована так:

 

(1000+1000 х і)+[(1000+1000 х і) х і]г + [(1000+1000 х і) + (1000 + 1000 х і) х і] х

х i = 1000 х [(1 + і) + (і + і²) + (і + і²) + (і² + і³)] = 1000 х [(1 + 3і + 3і² + і³)] =

= 1000 х [(1+і) х (1 +і) х (1 +і)] = 1000 х (1 + і)³ = 1000 х (1 + 0,1)³ = 1331

З цього випливає, що для  розрахунку майбутньої вартості інвестицій можна використовувати формулу

 

,              (5.1)

 

де FV – майбутня вартість;

РV – дійсна вартість;

і – ставка складного відсотка;

n – кількість періодів нарахування відсотків. З приведеної формули бачимо, що майбутня вартість однієї грошової одиниці дорівнює (1 + і)ⁿ.

Для спрощення розрахунків  майбутньої вартості можна користатися  таблицею складних відсотків, у якій приведені готові розрахунки по фор  мулі (1 + і)ⁿ для різних значень (і) і (n).

Використовуючи цю таблицю, побачимо, що на перетинанні значень і = 10 % і n = 3 майбутня вартість 1 у.о.(чи іншої грошової одиниці) дорівнює 1,331.

Звідси майбутня вартість 1000 у.о. дорівнює: 1 000 х 1,331 = 1 331

Дійсна вартість і дисконтування

Дійсна вартість – це вартість майбутніх надходжень у даний час.

Для визначення дійсної  вартості інвестицій необхідно із суми майбутніх грошових надходжень відняти суму відсотків, нарахованих по визначеній ставці (і) за визначений період (n).

Процес корекції майбутніх  грошових надходжень для визначення їхньої дійсної вартості називається дисконтуванням.

Дійсна вартість інвестицій може бути розрахована по формулі

 

     (5.2)

 

У цьому випадку ставку відсотка (і), використану для дисконтування, називають ставкою дисконту.

Відповідно  дійсна  вартість  однієї  грошової  одиниці  дорівнює       1 ÷ (1 + і)ⁿ чи (1 + і)^{– n} і може також бути визначена по спеціальній таблиці.

Виходячи з цього, дійсна вартість суми 1331 у.о. дорівнює:           1331 х 0,7513 = 1000. Аналогічний результат буде отриманий по формулі: 1331 – (1 + 0,1)³ = 1331 ÷ 1,331 = – 1000.

 

Аннуітет

Аннуітет – це серія рівновеликих платежів (чи надходжень), що здійснюються через однакові проміжки часу, протягом визначеного періоду.

Якщо момент оцінки аннуітету  випереджає момент першої виплати чи збігається з ним, то дисконтована величина аннуітету є його дійсною вартістю.

Відповідно, майбутня вартість аннуітету – це вартість аннуітету на момент останньої виплати.

Припустимо, що за 3 роки щорічний внесок (наприкінці року) у банк на депозитний рахунок складав 1000 у.о., а відсоток нараховувався по ставці 10 % річних.

Для визначення майбутньої вартості аннуітету необхідно розрахувати майбутню вартість кожної виплати і просумувати отримані результати.

У нашому випадку майбутня вартість аннуітету (FVA):

 

FVA = 1000 х (1 + 0,1)² + 1000 х (1 + 0,1)¹ + 1000 х (1 + 0,1)⁰ =

= 1000 х 1,21 + 1000 х 1,1 + 1000 х 1 = 1210 + 1100 + 1000 = 3310

 

Майбутню вартість аннуітету можна  розрахувати по формулі

 

    (5.3)

 

Майбутня вартість аннуітету  по одному договорі відповідно буде дорівнювати ((1 + і)ⁿ – 1) ÷ і та може бути визначена по таблиці процентного фактора майбутньої вартості аннуітету (FVIFA).

Дійсна вартість аннуітету – це дисконтована сума аннуітету на дату останньої виплати.

Для визначення дійсної  вартості аннуітету (РVА) необхідно визначити дійсну вартість кожної виплати і просумувати отримані результати.

Допустимо, що нам треба  визначити дійсну вартість аннуітету, виходячи з умов розглянутого раніше приклада (А = 1000, і = 10%, n = 3).

У цьому випадку

 

РVА = 1000 ÷ (1 + 0,1)¹ + 1000 ÷ (1 + 0,1)² + 1000 ÷ (1 + 0,1)³ =

=1000 ÷ 1,1 + 1000 ÷ 1,21 + 1000 ÷ 1,331 = 909,1 + 826,4 + 751,3 =

2486,8 = 2487

 

Для визначення дійсної  вартості аннуітету можна використовувати формулу

 

    (5.4)

 

Для спрощення розрахунку значень (1 – (1 +і)^{- n}) ÷ і можна знайти в таблиці процентного фактора дійсної вартості аннуітету (PVIFA).

Необхідність дисконтування  при оцінці інвестиційних проектів обумовлена тим, що, розглядаючи проекти капітальних вкладень, варто зіставити їх вигоди з іншими альтернативними проектами. Визначивши дійсну вартість проекту з високим ризиком ми можемо зіставити її із сумою, яку необхідно вкласти в надійні цінні папери, щоб при тім же відсотку і за той же період одержати ту ж суму грошових надходжень, але з меншим ризиком.

Таке зіставлення дає  можливість визначити, чи виправданий  ризик і чи варто приймати той  чи інший проект. Але виникає питання: яку процентну ставку (ставку дисконту) використовувати для визначення дійсної вартості проекту капітальних вкладень?

Ставка дисконту, використовувана  для визначення дійсної вартості майбутніх грошових надходжень при  оцінці проектів капітальних вкладень, у більшості випадків базується на вартості капіталу компанії.

Вартість капіталу – це комбінований, середньозважений відсоток прибутку, що компанія повинна виплачувати своїм інвесторам.

Для здійснення господарської  діяльності підприємство залучає засоби з різних джерел і повинне заохочувати існуючих і потенційних інвесторів.

Основними джерелами  фінансування корпорацій є надходження  від випуску акцій, а також  довгострокова заборгованість.

Допустимо, що капітал  компанії «Оптиміст» має таку структуру (таблиця 5.2).

 

Таблиця 5.2 – Структура  капіталу компанії «Оптиміст»

№ п/п	стаття	Балансова вартість, тис. у.о.	Ринкова варті сит однієї акції  або облігації, у.о.	Доход (дивіденд)
1.	Прості акції	4000	40	6 у.о.
2.	Привілейовані акції	1000	100	10 у.о.
3.	Облігації	2000	200	10 %

 

Виходячи з приведених даних, розрахуємо вартість власного капіталу  сформованого за рахунок випуску  простих  акцій: Дивіденд на акцію –

– Ринкова  вартість акцій = 6 – 40 = 0,15 = 15 %.

Аналогічно розраховується вартість капіталу за рахунок випуску  привілейованих акцій: 10 – 100 = 0,1 = 10 %.

Для розрахунку вартості облігацій  допустимо, що їх ринкова вартість збігається з номінальної, а податок на прибуток складає 30 %.

На основі цих допущень визначимо  вартість довгострокового позикового капіталу: 0,1 х (1 – 0,3) = 0,1 х 0,7 = 7 %.

Отримані результати дозволяють розрахувати  середньозважену вартість капіталу компанії «Оптиміст» (таблиця 5.3).

Таблиця 5.3 – Розрахунок вартості капіталу компанії «Оптиміст»

№ п/п	Стаття	Балансова вартість, у.о.	Питома вага	Вартість капіталу	Середньозважена вартість капіталу
1.	Прості акції	4000	4/7	0,15	4/7 х 0,!5 = 0,086
2.	Привілейовані акції	1000	1/7	0,10	1/7 х 0,10 = 0,014
3.	Облігації	2000	2/7	0,07	2/7 х 0,07 = 0,020
	Усього	7000			0,12