СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Применение в экономике и землеустройстве современных математических методов основано на математическом программировании, теории массового обслуживания, теории городов, математической статистике. С помощью данных методов можно оперативно обработать исходную информацию, принять правильное управленческое решение. В практике землеустройства, особенно в землеустроительном проектировании, встречаются задачи выбора оптимального решения из большого числа возможных решений. Это достигается построением абстрактных моделей, т.е. формализацией экономических процессов и явлений, предоставление их в виде компактных математических моделей.

В данном курсовом проекте рассматриваются следующие модели:

1.      Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий;

2.      Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования.

              1. Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий

              Цель задания: Построить экономико-математическую модель и определить оптимальный состав с соотношение сельскохозяйственных угодий, учитывая качественную характеристику почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции. При этом оптимизация использования угодий должна осуществляться с единственным критерием – получение максимального чистого дохода.

              1.1. Постановка задачи.  

              Экономические образования и связанная с этим интенсификация сельскохозяйственного производства вызывают необходимость пересмотра состава и соотношения сельскохозяйственных угодий, их перспективного использования. Для решения этой задачи необходима рациональная, обоснованная структура сельскохозяйственных угоди.

              В результате использования экономико-математических методов удается получить оптимальный состав угодий. Экономико-математическая модель оптимизации состава сельскохозяйственных угодий решает следующие задачи:

- приведение состава сельскохозяйственных угодий в соответствие с их качественной характеристикой;

              - обеспечение такой структуры сельскохозяйственных угодий, при которой возможно ведение сельскохозяйственного производства в рамках сложившейся специализации и с учетом данных природных условий;

              - рациональное использование лимитированных ресурсов, сочетание их с теми видами угодий и того качества, которые обеспечивают наибольший эффект использования сельскохозяйственных угодий.

              Задачи оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий формируется следующим образом: используя данные о наличии и качестве сельскохозяйственных угодий, урожайности ведущих культур и продуктивности кормовых угодий, норм удельных затрат и объемов ресурсов, определить оптимальную структуру сельскохозяйственных угодий, при которой за счет рационального использования всех ресурсов, включая земельные, обеспечивается получение максимума чистого дохода при условии обязательного выполнения заказа по договору и зонального удельного веса естественных угодий.

              Решение задачи может осуществляться с использованием других критериев оптимальности:

              - максимизируемых – валовая продукция растениеводства, валовой доход, иногда возможна постановка цели в определении максимума пашни;

              - минимизируемых – материально-денежные затраты, затраты труда и т.д.

              1.2. Условие задачи оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий.      

              За сельскохозяйственным предприятием клх. «Карагайский» закреплено 8440 га сельскохозяйственных угодий, в т.ч. пашни, сенокосов, пастбищ. Экспликация земель с учетом их качественной характеристики приведена в таблице 1.

              Для осуществления мероприятий по трансформации и улучшению с/х угодий предприятие располагает такими ресурсами:

              Капитальные вложения 10240 условных денежных единиц

Трудовые ресурсы 30000 ч/час

Минеральные удобрения 1400 ц. действующего вещества.

Для нормального развития животноводческой отрасли площадь естественных кормовых угодий должна составлять не менее 20 % после распределения. Объем производства товарного зерна должен быть сохранен на достигнутом уровне 33330 ц.  

Таблица 1

Экспликация сельскохозяйственных угодий

по категориям пригодности клх. «Карагайский».

              Предприятие располагает некоторыми ресурсами (трудовые и денежные ресурсы, удобрения), которые может направить не улучшение сельскохозяйственных угодий. Наряду с этим учитываются условия зонального характера. Так, для нормального развития животноводческой отрасли, площади естественных кормовых угодий должны составлять после распределения не менее 20% от фактических.

              Следующее условие: объем заказа по зерну должен сохраняться на достигнутом уровне.

              Весь нормативно-справочный материал приведен в таблицах 2-5.

Таблица 2

Нормы внесения удобрений, т/га

Таблица 3

Капитальные затраты, у.д.е./га

Таблица 4

Затраты труда, чел.-час/га

Таблица 5

Чистый доход, у.д.е/га

              1.3. Состав переменных и ограничений.

              Составление задачи начинается с определения состава переменных и ограничений, выбора целевой функции.

              В качестве переменных в задаче выступают площади сельскохозяйственных угодий в связи с классами пригодности. Необходимо наметить варианты трансформации земель различного качества. Поэтому составлению системы предшествует анализ использования сельскохозяйственных угодий. Он проводиться с целью определения пригодности (непригодности) земель данного класса к использованию в том или ином виде угодий; выявления земель, пригодных для более интенсивного использования; установления непригодности изменения вида угодий данного качества.

              Состав переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

-         переменные, которые не имеют альтернативы использования;

-         переменные с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.  

В рассматриваемой экономико-математической модели оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий в качестве неизвестных Х выступают площади i-го угодья и j- го качества. Трансформация сельскохозяйственных угодий проводится с учетом качественной характеристики почв сельскохозяйственного угодья. Угодья, площади которых соответствуют их качественной характеристике, остаются без изменений. Естественные угодья, имеющие высокий балл бонитета, трансформируются в пашни.

В экономико-математическую модель вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу сельскохозяйственных угодий и возможным вариантам трансформации.

Систем переменных: 

Х1 – пашня I категории

Х2 – пашня II категории

Х3 – пашня II категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные

Х4 – пашня III категории

Х5 – пашня III категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные

Х6 – пашня III категории. Трансформируемая в пастбища улучшенные

Х7 – пашня IV категории

Х8 – пашня IV категории, трансформируемая в пастбища улучшенные

Х9 – пашня V категории

Х10 – пашня V категории трансформируемая в пастбища улучшенные

Х11 – сенокосы естественные I категории

Х12 – сенокосы естественные I категории, трансформируемые в пашню

Х13 – сенокосы естественные II категории

Х14 – сенокосы естественные 2 категории трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х15 – сенокосы улучшенные II категории

Х16 – сенокосы естественные 3 категории

Х17 – сенокосы естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х18 – сенокосы естественные IV категории

Х19 – сенокосы естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х20 – сенокосы естественные V категории

Х21 – сенокосы естественные V категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х22 – пастбища естественные I категории

Х23 – пастбища естественные I категории, трансформируемые в пашню

Х24 – пастбища естественные II категории

Х25 – пастбища естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х26 – пастбища естественные III категории

Х27 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х28 – пастбища естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х29 – пастбища естественные IV категории

Х30 – пастбища естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные

Х31 – пастбища улучшенные I категории

Х32 – пастбища улучшенные I категории, трансформируемые в пашню

Х33 – пастбища улучшенные II категории

Х34 – пастбища улучшенные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные

Х35 – пастбища улучшенные III категории

              Задача записывается с помощью ограничений, которые объединены в 5 основных групп.

              Система ограничений:

1. Ограничения характеризующие изменения площадей сельскохозяйственных по плану трансформации.

              Составляются ограничения по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничений состоит из суммы переменных – площадей различного качества, из которых складывается i-й вид угодий. Правая часть – сумма существующей площади i-го вида угодий и переменных характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-й вид.

              Запись в общем виде:

Xij – площадь i-х сельскохозяйственных угодий вида j-й категории пригодности

Хijt - площадь i-х сельскохозяйственных угодий, трансформируемых в t-е сельскохозяйственные угодья j-го качества.

S1 – фактическая площадь i-го вида угодий

1.1. Ограничение по площади пашни с учетом изменения за счет трансформации.

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10-Х12-Х23-Х327053

1.2. Ограничение по площади сенокосов улучшенных

              -Х3-Х5-Х14+Х15-Х17-Х25-Х27-Х34276

1.3. Ограничение по площади сенокосов естественных

              Х11+Х12+Х13+Х14+Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21607

1.4. Ограничение по площади пастбищ улучшенных

              -Х6-Х8-Х10-Х19-Х21-Х28-Х30+Х31+Х32+Х33+Х34+Х35217

1.5 Ограничение по площади пастбищ естественных

              Х22+Х23+Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30527

2. Ограничения по категориям пригодности и видам сельхозугодий

Запись ограничений в общем виде:

2.1.           Пашня I категории

Х1=6617

2.2. Пашня II категории

              Х2+Х3=38

2.3.           Пашня III категории

Х4+Х5+Х6=313

2.4.           Пашня IV категории

Х7+Х8=78

2.5.           Пашня V категории

Х9+Х10=7

2.6.           Сенокос естественный I категории

Х11+Х12=31

2.7.           Сенокос естественный II категории

Х13+Х14=541

2.8.           Сенокос улучшенный II категории

Х15=276

2.9     сенокосы естественные 3 категории

           Х16+Х17=12

2.10    сенокосы естественные 4 категории

             Х18+Х19=21

2.11             Сенокосы естественные 5 категории

Х20+Х21=2

2.12    Пастбище естественное I категории

           Х22+Х23=18

2.13   Пастбище естественное II категории

Х24+Х25=5

2.14   Пастбище естественное III категории

Х26+Х27+Х28=127

2.15   Пастбище естественное IV категории

Х29+х30=377

2.16   Пастбище улучшенное I категории

Х31+Х32=21

2.17   Пастбище улучшенное II категории

Х33+Х34=17

2.18. Пастбище улучшенное III категории

              Х35=179

3            Ограничения по использованию ресурсов

Задачи оптимизации ставят целью получения экстремума функции при некоторых ограничениях, прежде всего при ограниченном объеме ресурсов. Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении ограничений следует помнить о том. Что все ресурсы (если их объем не является искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет

В задачах по оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:

-         по производственным фондам и капитальным вложениям;

-         по минеральным и органическим удобрениям;

-         по трудовым ресурсам.

Запись ограничений в общем виде:

bkij – нормы расхода i-го вида ресурсов на трансформацию j-го вида сельскохозяйственных угодий

Хij – площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-го качества

Bi – объем ресурса i-го вида, выделяемого на трансформацию

3.1. Использование капитальных вложений на трансформацию

d – затраты капитальных вложений на трансформацию i-го вида угодий у.д.е/га

D – объем капитальных вложений для трансформации, у.д.е.

50*Х3+55*Х5+220*Х6+250*Х8+370*Х10+100*Х12+120*Х14+220*Х17++250*Х19+370*Х21+100*Х23+50*Х25+55*Х27+220*Х28+250*Х30+

+100*Х32+50*Х3410240

3.2. Трудовые ресурсы, необходимые для проведения работ по трансформации

t – затраты трудовых ресурсов на трансформацию 1 га j-го вида угодья в jt-ое, чел.-час 

T – наличие трудовых ресурсов, необходимых для проведения трансформации, чел.-час.

              10*Х3+12*Х5+10*Х6+20*Х8+30*Х10+5*Х12+10*Х14+12*Х17+20*Х19+

              +30*Х21+5*Х23+10*Х25+12*Х27+10*Х28+20*Х30+5*Х32+

          +10*Х3430000

3.3. Использование удобрений

q – норма внесения удобрения на 1 га трансформируемого угодья, ц

Q – наличие удобрений для трансформации, ц

              0,3*Х3+0,5*Х5+0,5*Х6+0,7*Х8+2*Х10+0,2*Х12+0,3*Х14+0,5*Х17+

+0,7*Х19+2,0*Х21+0,2*Х23+0,3*Х25+0,5*Х27+0,5*Х28+0,7*Х30+

+0,2*Х32+0,3*Х341400

4. Сохранение пастбищ естественных на уровне не менее 20%

              0,8*Х22-0,2*Х23+0,8*Х24-0,2*Х25+0,8*Х26-0,2*Х27-0,2*Х28+0,8*Х29-

              -0,2*Х300

5.  Ограничение по выполнению заказа производства товарного зерна

При определении оптимального состава и соотношения сельскохозяйственных угодий следует учитывать, что полученный состав угодий прежде всего должен отвечать экономическим требованиям производства. Одним из таких требований является производство тех или иных видов продукции в объемах не меньше ранее достигнутых. В нашем случае на задачу налагается условие по выполнению заказа на производство товарного зерна в объемах не менее, чем до трансформации.

В ограничение включаются те переменные. Которые планом трансформации намечены на использование в пашне.

Запись в общем виде:

y – урожайность зерновых культур с Xij-ой площади, включая и трансформируемые в пашню площади, ц/га

Y – объем гарантируемого производства зерна, ц

      15,75*Х1+10,80*Х2+7,65*Х4+4,5*Х7+0,45*Х97053

Завершается модель описанием целевой функции, которая отражает чистый доход на участках, участвующих и не участвующих в трансформации, и ее величина стремится к максимуму.

Запись в общем виде:

Сij – чистый доход, у.д.е. в расчете на 1 га i-х сельхозугодий  j-го качества

Xij - площади сельскохозяйственных угодий i-го вида, j-го качества, га.

              100*Х1+50*Х2+20*Х3+30*Х4+25*Х5+20*Х6+10*Х7+14*Х8++Х9+

+2*Х10+35*Х11+100*Х12+20*Х13+25*Х14+25*Х15+25*Х16+20*Х17+5*Х18+

+14*Х19+1*Х20+2*Х21+10*Х22+100*Х23+8*Х24+20*Х25+4*Х26+

+25*Х27+20*Х28+2*Х29+14*Х30+30*Х31+100*Х32+25*Х33+20*Х34+

+20*Х35Мах

              1.4. Анализ результатов решения и расчета экономической эффективности трансформации

              После решения задачи на ЭВМ необходимо проанализировать полученное решение. Программа «РLP-88» предусматривает следующий вывод информации:

-         результаты решения прямой задачи;

-         результаты решения двойственной задачи;

-         область значения целевой функции;

-         область значения правой части и др.

В распечатке оптимального решения прямой задачи показаны все основные и дополнительные переменные, которые вошли в задачу, и значения функции цели. Используя эти данные, составляется ведомость трансформации.

Таблица 6

Ведомость трансформации

              В результате решения двойственной задачи рассчитываются двойственные оценки, выражающие эффективность использования ресурсов, позволяющие выявить узкие места, сдерживающие рост эффективности производства, показывающие, какие ресурсы находятся в избытке, а какие являются дефицитными. На основе этих данных составляется таблица 7.

Таблица 7

              Базис обратной матрицы и коэффициент небазисных переменных, характеризующие взаимозаменяемость ресурсов, дает возможность корректировки полученного решения за счет тех переменных, которые не вошли в базис в пределах допустимого оптимального решения.

              На трансформацию расходуются значительные денежные средства, поэтому необходимо определить уровень эффективности их использования.

              В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если они окупаются в течении 10 лет. Срок окупаемости капитальных вложений рассчитывается по формуле:

              Т=К/ЧД

Т – срок окупаемости капитальных вложений, лет

К – объем капиталовложений на трансформацию, уде

ЧД – дополнительный чистый доход за счет трансформации, у.д.е.

              Т=

              Величина обратная сроку окупаемости капиталовложений, называется коэффициентом эффективности капиталовложений. Если коэффициент эффективности больше 0,1, то окупаются менее чем за 10 лет.

Е=

Е – коэффициент эффективности капиталовложений.

              Е=

              Показатель дополнительного чистого дохода рассчитывается как разница между чистым доходом после трансформации и чистым доходом до трансформации.

Таблица 8

              2. Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования.

              Цель задачи: Определить оптимальные размеры землевладений сельскохозяйственных предприятий в условиях развития многоукладного сельскохозяйственного производства (при ограниченном количестве трудовых ресурсов и в целях получения максимума прибыли).

              2.1. Постановка задачи

              В связи с проведением земельной реформы, других коренных преобразований в сельском хозяйстве создаются новые хозяйственные структуры различных форм собственности. Неизбежно встает вопрос о рациональном, правильном формировании на базе совхозов и колхозов новых субъектов хозяйствования: крестьянские хозяйства, АО, малых предприятий, кооперативов, товариществ и др.

              Рациональное размещение и оптимизация размеров сельскохозяйственных предприятий – проблема, на решение которой оказывает влияние множество факторов: природных, экономических, социальных. К ним относятся: качество почв, площади и структура сельскохозяйственных угодий, водообеспеченность. Виды и поголовье животных, размещение и объем отраслей сельскохозяйственного производства, материально-технические ресурсы, наличие рабочей силы и др.

              При реорганизации государственных сельскохозяйственных предприятий и формировании новых следует обеспечить оптимальное развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных предприятий, добиться одинакового уровня рентабельности, максимального использования имеющиеся ресурсы, не допускать снижения производства товарной продукции.

              Математические подходы и схема реализации задачи:

              Реализация подходов и формирования условия данной задачи могут быть различными.

              Первый подход. Используется принцип разложения, при котором решаются самостоятельные задачи для каждого вновь образуемого хозяйства, а затем составляется общая координирующая задача, которая оптимизирует развитие каждого из хозяйств в увязке с ресурсами реорганизуемого сельскохозяйственного предприятия (земельными, трудовыми и т.п.).

              Второй подход. Решение задачи достигается в один этап. Предусматривается применение блочной модели. В этом случае линейная модель состоит из нескольких самостоятельных хозяйств – блоков, которые по сути являются моделями, оптимизирующими размерами вновь образуемых хозяйств. Блоки, составляющие модель, обычно располагаются по диагонали, Блочная модель предусматривает единую нумерацию переменных и ограничений, которая называется связующим блоком, а также единой целевой функцией.

              В модели могут быть отражены условия межхозяйственной кооперации, создаваемые на базе бывшего совхоза или колхоза (по поставкам скота, кормов, семян).

              Для разработки модели необходимо знать:

- специализацию каждого из вновь образуемых хозяйств и возможности ее изменения;

- объемы ресурсов, на базе которых происходит формирование; основными ограничивающими ресурсами выступают земельные и трудовые ресурсы, при наличии информации и другие виды ресурсов (корма, удобрения, возможность дополнительного привлечения рабочей силы);

-         виды животных, для которых предусмотрена оптимизация кормовой базы;

-         виды и объемы продукции, на которую установлен заказ;

-  иногда в задачу могут быть включены ограничения по размерам тех отраслей, развитие которых следует ограничить.

              Чтобы правильно поставить задачу, следует знать зональную структуру посевных площадей, нормативы затрат труда на 1 га посевов, 1 голову животных, нормы кормления, рекомендуемую структуру стада, урожайность сельскохозяйственных культур и продуктивность животных.

              В качестве критерия оптимальности могут использовать следующие показатели:

         максимизируемые – валовая и товарная продукция, чистый доход, валовой доход, прибыль и т.д.

         минимизируемые -  материально-денежные затраты, затраты труда, приведенные затраты и т.д.

    2.2. Условия задачи по формированию многоукладного землевладения.

              В связи с проведением земельной реформы и формированием многоукладного землевладения (землепользования) необходимо на базе бывшего колхоза создать 3 новых сельскохозяйственных предприятия: АО, крестьянское хозяйство, малое предприятие.

              Предприятия формируются при условии максимального использования имеющихся сельскохозяйственных угодий  и обеспечения занятости работников бывшего колхоза, а также производства основной продукции не ниже достигнутого уровня. Кроме того, в АО и МП необходимо сохранить площади паров в соответствии с требованиями зональной агротехники – 15-20 %. Выдержать сложившуюся структуру стада крупного рогатого скота. Свиней. На корм скоту можно использовать до 20% пшеницы, более 50 % ячменя, всю кукурузу, а также многолетние и однолетние травы. Крестьянское хозяйство связано договорными обязательствами с МП. По договору крестьянин должен ежегодно продавать малому предприятию зернофураж в объеме не менее 400 ц.

2.2.           Состав переменных и ограничений.

Блок « Акционерное общество»

Х1 –  площадь пара;

Х2 – площадь ржи;

Х3 – площадь пшеницы;

Х4 – площадь ячменя;

Х5 – площадь кукурузы на силос;

Х6 – площадь корнеплодов;

Х7 – площадь картофеля;

Х8 – площадь многолетних трав на сено;

Х9 – площадь многолетних трав на зеленый корм;

Х10 – площадь многолетних трав на сенаж;

Х11 – площадь многолетних трав на семена;

Х12 – сенокосы улучшенные;

Х13 – сенокосы естественные;

Х14 – площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х15 – площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Х16 – площадь пастбищ естественных на зеленый корм;

Х17 – коровы;

Х18 – молодняк на откорме;

Х19 – молодняк на доращивании;

Х20 – овцы;

Х21 – овцы на откорме;

Х22 – излишки трудовых ресурсов;

Х23 – излишки концентратов;

Блок «Малое предприятие»

Х24 – площадь пара;

Х25 – площадь ржи;

Х26 – площадь пшеницы;

Х27 – площадь ячменя;

Х28 – площадь кукурузы на силос;

Х29 – площадь корнеплодов;

Х30 – площадь многолетних трав на сено;

Х31 – площадь многолетних трав на зеленый корм;

Х32 – площадь многолетних трав на сенаж;

Х33 – площадь многолетних трав на семена;

Х34 – сенокосы улучшенные;

Х35 – сенокосы естественные;

Х36 – площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х37 – площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Х38 – площадь пастбищ естественных на зеленый корм;

Х39 – коровы;

Х40 – молодняк на откорм;

Х41 – молодняк на доращивании;

Х42 – излишки концентратов;

Блок «Крестьянское хозяйство»

Х43 – площадь ржи;

Х44 – площадь пшеницы;

Х45 – площадь ячменя;

Х46 – площадь кукурузы на силос;

Х47 – площадь многолетних трав на сено;

Х48 – площадь многолетних трав на зеленый корм;

Х49 – площадь многолетних трав на сенаж;

Х50 – площадь многолетних трав на семена;

Х51 – сенокосы улучшенные;

Х52 – сенокосы естественные;

Х53 – площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х54 – площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Х55 – площадь пастбищ естественных на зеленый корм;

Х56 – овцы;

Х57 – овцы на откорме;

Х58 – дополнительные ресурсы;

Х59 – объем закупочного фуража.

              Система ограничений и их математическая формализация 

Акционерное общество

              Специализация - зерно–молочная. Численность работников хозяйства -  171чел. Заказ по зерну – 12 тыс. ц, по молоку – 4 тыс. ц.

              Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий

              Для крестьянских хозяйств ограничения по земле в общем виде:

              Для других типов сельскохозяйственных предприятий:

Хj – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;

Si – площадь i-го вида угодий

1.      с/х угодий

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х160

2. пашня

              Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х110

3.      сенокосы улучшенные

Х120

4.      сенокосы

Х130

5.      пастбища улучшенные

Х14+Х150

6.      пастбища

Х160

Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных

              Запись в общем виде:

Xij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;

P1 – существующее поголовье скота i-го вида.

7.      ограничение по поголовью КРС

Х17+Х18+Х190

8.      ограничение по поголовью овец

Х20+Х210

Ограничение пропорциональных связей

В МП и АО необходимо составить ограничения по удельному весу пара в составе пашни.

Запись в общем виде:

Wij – коэффициент пропорциональности (удельный вес j-й посевной площади или культуры на i-м виде сельскохозяйственных угодий, которые необходимо выдержать);

Xji – площадь посевов j-й культуры на угодьях i-го вида;

Xij – площадь сельскохозяйственных угодий  i-го вида в разрезе посевных площадей j-х культур.

9.      по удельному весу пара

0,85*Х1-0,15*Х2-0,15*Х3-0,15*Х4-0,15*Х5-0,15*Х6-0,15*Х7-0,15*Х8-

-0,15*Х9-0,15*Х10-0,15*Х110

10. по удельному весу пара

0,8*Х1-0,2*Х2-0,2*Х3-0,2*Х4-0,2*Х5-0,2*Х6-0,2*Х7-0,2*Х8-0,2*Х9-

-0,2*Х10-0,2*Х110

11. по озимой ржи

0,6*Х2-0,4* по Х3-0,4*Х40

12. пшенице

-0,1*Х1-0,1*Х2-0,9*Х3-0,1*Х4-0,1*Х5-0,1*Х6-0,1*Х7-0,1*Х8-0,1*Х9-

-0,1*Х10-0,1*Х110

13. по многолетним травам

-0,3*Х1-0,3*Х2-0,3*Х3-0,3*Х4-0,3*Х5-0,3*Х6- 0,3*Х7+0,3*Х8+0,3*Х9+0,3*Х10+0,7*Х110

14. по многолетним травам на семена

-0,01*Х8-0,01*Х9-0,01*Х10+0,99Х11=0

15. по поголовью коров

0,6*Х17-0,4*Х18-0,4*Х19=0

16. по молодняку на откорме

-0,23*Х17+0,77*Х18-0,23*Х19=0

17. по удельному весу овец

0,35*Х20-0,65*Х21=0

18. по площади картофеля

Х7684           

Баланс кормов 

19. концентраты

4*Х2+3,7*Х3+25,5*Х4-10*Х17-9*Х18-4,5*Х19-1,1Х20-0,4Х21-Х230

20. силос

150*Х5-43*Х17-23*Х18-20*Х19-7,7*Х20-6,6*Х210

21. зеленый корм

85*Х9+100*Х15+35*Х16-42*Х17-35Х18-22Х19-4,4*Х20-5,5Х210    

22. корнеплоды

100*Х6-9*Х17-8*Х18-5*Х190

23. сенаж

85*Х10-12*Х17-13*Х18-8*Х19-2*Х20-1,8*Х210

24. сено

38,0*Х8+52*Х12+22*Х13+48*Х14+5*Х17-6,5*Х18-3*Х19-4,8*Х20-

-4,8*Х210

Ограничение по производству товарной продукции

25. выполнение заказа по зерну

16*Х2+14,8*Х312000

26. выполнение заказа по зернофуражу

Х230

27. выполнение заказа по молоку

35*Х174000

28. выполнение заказа по говядине

2,7*Х18>0

29. выполнение заказа по баранине

0,35*Х210

30. выполнение заказа по картофелю

90*Х70

              В тех случаях, когда объем производства какого – либо вида продукции не установлен, возможно предусмотреть его производство. В этом случае правая часть будет иметь вид:

Vj – выход продукции с единицы переменной j-го вида.

              Ограничение по использованию трудовых ресурсов

              Запись в общем виде:

              Ограничение по площадям составляет для каждого вида угодий, представляют собой либо уравнения, либо ограничения со знаком «». Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных ставят целью не допустить уменьшения поголовья во вновь образуемых хозяйствах ниже достигнутого уровня. В связующем блоке данное ограничение не является обязательным, т.к. поголовье животных будет регулироваться, во-первых, ценами на продукцию животноводства, во-вторых, заказом на ее производство.

31. ограничение в растениеводстве

              6,6*Х1+18*Х2+18*Х3+12*Х4+26,5*Х5+126*Х6+180*Х7+54*Х8+

+28,2*Х9+28,2*Х10+32,4*Х11+12*Х12+10,3*Х13+18,8*Х14+12,6*Х15>0

32. ограничение в животноводстве

190*Х17+22*Х18+45*Х19+30*Х20+20*Х21+Х22>0

              Ограничения по трудовым ресурсам составляются с учетом всех видов землевладений, форм хозяйствования и отраслей производства. Для данного ограничения рассчитывается объем трудовых ресурсов чел.-час., исходя из наличия работников, занятых в сельскохозяйственном производстве и годового фонда рабочего времени. Неравенство имеет ограничение вида «» , но иногда с целью максимального использования ресурсов допускается строгое равенство.

              Запись в общем виде:

tj – норма затрат труда в расчете на единицу j-го вида;

Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.);

T – наличие трудовых ресурсов, чел.-час.

33. ограничение по трудовым ресурсам в АО

6,6*Х1+18*Х2+18*Х3+12*Х4+26,5*Х5+126*Х6+180*Х7+54*Х8+

+28,2*Х9+28,2*Х10+32,4*Х11+12*Х12+10,3*Х13+18,8*Х14+

+12,6*Х15+190*Х17+22*Х18+45*Х19+30*Х20+20*Х21+Х220

Ограничение по объему производства

Ограничение по производству основных видов товарной продукции строится на основе заказа, который определяет границу реализации. В основном, неравенства, характеризующие производство продукции, ограничены снизу (), но иногда может быть установлен и верхний предел ().

В общем виде:

Vij – выход товарной продукции i–го вида в расчете на единицу переменной j–го вида, ц/га или ц/гол;

Vi – нижний предел производства товарной продукции i–го вида, ц.

34. по объему производства

              393,6*Х2+421,8*Х3+525*Х17+145,8*Х18+18,6*Х23+1260*Х21+

+1390,5*Х7>0

Малое предприятие

Специализация – зерно-молочная, количество работников предприятия – 16 чел. Заказ по зерну – 3 тыс. ц, по молоку – 600 ц.

35. ограничение по с/х угодьям

              Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х33+Х34+Х35+Х36+

+Х38>0

36. ограничение по пашне

              Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х330

37. ограничение по сенокосам улучшенным

              Х340

38. ограничение по сенокосам

              Х350

39. ограничение по пастбищам улучшенным

              Х36+Х370

40. ограничение по пастбищам

              Х380

41. ограничение по коровам

              Х39+Х40+Х410

42. и 43. Ограничение пропорциональных связей (пар)

              (Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х33)*0,15Х24

              (Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х33)*0,20Х24

44. ограничение по озимой ржи

              0,6*Х25-0,4Х26-0,4*Х270

45. ограничение по пшенице

              -0,1*Х24-0,1*Х25+0,9*Х26-0,1Х27-0,1*Х28-0,1*Х29-0,1*Х30-0,1*Х31-

-0,1*Х32-0,1Х*33>0

46. ограничение по многолетним травам

              -0,3*Х24-0,3*Х25-0,3*Х26-0,3*Х27-0,3*Х28-

-0,3*Х29+0,7*Х30+0,7*Х31+0,7*Х32+0,7*Х330

47. ограничение по многолетним травам семена

              -0,01*Х30-0,01*Х31-0,01*Х32+0,99*Х33=0

48. ограничение по КРС

              0,6*Х39-0,4*Х40-0,4*Х41=0

49. ограничение по молодняку на откорме

              -0,23*Х39+0,77*Х40-0,23*Х41=0

50. ограничение по изменению концентратов

              Х42150

51. ограничение по концентратам

              4*Х25+3,7*Х26-25,5*Х27-Х42-10*Х39-9*Х40-4,5*Х41=0

52. ограничение по силосу

              150*Х28-43*Х39-23*Х40-20*Х410

53. ограничение по зеленому корму

              85*Х31+100*Х37+35*Х38-42*Х3-35*Х40-22*Х410

54. ограничение по корнеплодам

              100*Х29-9*Х39-8*Х40-5*Х410

55. ограничение по сенажу

              85*Х32-12*Х39-13*Х40-8*Х410

56. ограничение по сену

              38*Х30+52*Х34+22*Х35+48*Х36-4*Х39-6,5*Х40-3,0*Х410

57. ограничение по выполнению заказа на зерно

              16*Х25+14,8*Х263000

58. ограничение на выполнение заказа на молоко

              35*Х39600

59. ограничение по трудовым ресурсам в растениеводстве

              6,6*Х24+18*Х25+18*Х26+12*Х27+26,5*Х28+126*Х25+5,4*Х30+

+28,2*Х31+28,2*Х32+32,4*Х33+12*Х34+10,3*Х35+18,8*Х36+

+12,6*Х37>0

60. ограничение по трудовым ресурсам в животноводстве

              190*Х39+22,0*Х40+45*Х41>0

61. ограничение по трудовым ресурсам

6,6*Х24+18*Х25+18*Х26+12*Х27+26,5*Х28+126*Х29+5,4*Х30+

+28,2*Х31+28,2*Х32+32,4*Х33+12*Х34+10,3*Х35+18,8*Х36+12,6*Х37++190*Х39+22,0*Х40+45*Х41

Крестьянское хозяйство

Специализация – зерно-молочное, Численность работников – 7 чел. Заказ по зерну – 0,34 тыс .ц, по молоку – 1,0 тыс.ц

63. Ограничение по с/х уодиям

              Х43+Х44+Х45+Х46+Х47+Х48+Х49+Х50+Х51+Х52+Х53+Х54+Х55=66

64. Ограничение по пашне

              Х43+Х44+Х45+Х46+Х47+Х48+Х49+Х50=40

65. Ограничение по сенокосам

              Х51+Х52=5

66. Ограничение по пастбищам

              Х53+Х54+Х55=21

67. Ограничение по поголовью животных (овцы)

              Х56+Х570

68. Ограничение пропорциональных связей по удельному весу ржи

              0,6Х43-0,4Х44-0,4Х450

69. Ограничение пропорциональных связей по пшенице

              -0,1Х43+0,9Х44-0,1Х45-0,1Х46-0,1Х47-0,1Х48-0,1Х49-0,1Х50 0

70. Ограничение пропорциональных связей по многолетним травам

              -0,3Х43-0,3Х44-0,3Х45-0,3Х46+0,7Х47+0,7Х48+0,7Х49+0,7Х500

71. Ограничение пропорциональных связей по многолетним травам на семена

              -0,01Х47-0,01Х48-0,01Х49+0,99Х500

72. Ограничения пропорциональных связей по удельному весу овец

              0,35Х56-0,65Х57=0

73. Ограничения по концентратам

              4Х43+3,7Х44+25,5Х45-1,1Х56-0,4Х57+Х59 0

74. Ограничение по силосу

              150Х46-7,7Х56-6,6Х570

75. Ограничение по зеленому корму

              85Х48+100Х54+35Х55-4,4Х56-5,5Х570

76. Ограничение по сенажу

              85Х49-2,0Х56-1,8Х570

77.Ограничение по сену

              38,0Х47+52Х51+22Х52+48Х53-4,8Х56-4,8Х570

78. Ограничение по выполнению заказа на зерно

              16Х43+14,8Х44>200

79. Ограничение по выполнению заказа на мясо

              0,35Х570

80. Ограничение по трудовым ресурсам в растениеводстве

24Х43+24Х44+16Х45+32Х46+28,5Х47+35Х48+35Х49+32,4Х50+19,5Х51++17,4Х52+24Х53+15,8Х54>0

81. Ограничение по трудовым ресурсам в животноводстве

              30Х56+25Х57>0

82.  Ограничение по дополнительным трудовым ресурсам

              Х580

83. Ограничение по всем трудовым ресурсам

24Х43+24Х44+16Х45+32Х46+28,5Х47+35Х48+35Х49+32,4Х50+19,5Х51++17,4Х52+24Х53+15,8Х54+30Х56+25Х57-Х58=ОТВЕТ

84. Ограничение по объему производства

85. Ограничение по дополнительному объему производства

              Х22-Х58=0

Связующий блок

86. Площадь с/х угодий

              Х1+…+Х16+Х24+…+Х38+Х43+…+Х55=

87. Пашня

              Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х24+Х25+Х26+Х27+

+Х28+Х29+Х30+Х31+Х32+Х33+Х43+Х44+Х45+Х46+Х47+Х48+Х49+

+Х50=

88. Сенокосы улучшенные

              Х12+Х34+Х51=

89. Сенокосы

              Х13+Х35+Х52=

90. Пастбища улучшенные

              Х14+Х15+Х36+Х37+Х53+Х54=

91. Пастбища

              Х16+Х38+Х55=

92. Зерно

              16Х32+14,8Х3+16Х25+14,8Х26+16Х43+14,8Х44

93. Молоко

              35Х17+35Х39

94.Баранина

              0,35Х21+0,35Х57=0

95. Трудовые ресурсы

              6,6Х1+18Х2+18Х3+12Х4+26,5Х5+126Х6+180Х7+54Х8+28,2Х9+

+28,2Х10+32,4Х11+12Х12+10,3Х13+18,8Х14+12,6Х15+190Х17+

+22Х18+45Х19+30Х20+20Х21+Х22+24Х43+24Х44+16Х45+32Х46+

+28,5Х47+35Х48+35Х49+32,4Х50+19,5Х51+17,Х52+24Х53+15,8Х54+

+30Х56+25Х57-Х58=

96. Молодняк на откорме в МП

              2,7Х400

97. Молодняк на откорме в МП и АО

              2,7Х18+2,7Х40

Функция цели

2.4. Анализ результатов оптимального решения

              Составляются таблицы, характеризующие выполнение заданных условий, размеры землевладения и структуру производства,  та же таблицы, отражающие производство товарной товарной продукции, объем прибыли для каждого сформированного сельскохозяйственного предприятия.

              Наряду с экономическим анализом оптимального решения проводится экономико-математический анализ, особенно двойственных оценок ограничений по ресурсам и производству продукции. Оценки ограничений используют при анализе для того,  чтобы определить пути повышения эффективности производства для каждого из формируемых предприятий. Этого можно достичь, меняя правую часть ограничений  по использованию ресурсов и производству продукции, ил же изменяя значение коэффициентов целевой функции.

                                                                                                                                                                      Таблица 9

Характеристика полученных размеров сельскохозяйственных предприятий по площади сельскохозяйственных угодий (поголовью животных)

                                                                                                                                                               Таблица 10

Использование сельскохозяйственных угодий (суммарно по всем сформированным предприятиям)

     Таблица 11

Структура использования пашни

               Таблица 12

Перераспределение поголовья скота

     Таблица 13

Перераспределение и использование рудовых ресурсов

     Таблица 14

Выполнение и распределение заказа на все виды товарной продукции

     Таблица 15

Основные показатели экономической эффективности предприятий

              Заключение

На основание исходных данных и в соответствии со справочно-нормативным материалом, который находится в приложении методических указаний, был выполнен курсовой проект по дисциплине «Экономико-математическое моделирование в землеустройстве».

После составления модели оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий создается модель многоукладного землевладения.

В дном случае на базе колхоза «Карагайский» образовались:

- акционерное общество

- крестьянское хозяйство

- малое предприятие

При реорганизации колхоза «Карагайский» и формировании новых предприятий было обеспечено оптимальное развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных предприятий, достигнуто максимальное использование имеющихся ресурсов с сохранением уровня производства товарной продукции. 

Список использованной литературы

1. Методические указания и задачи к лабораторным занятиям и курсовому проекту; Пермь – 1996 г.

2. Лекции по курсу «Экономико-математическое моделирование в землеустройстве»

10