Ипотечное кредитование: тенденции и перспективы развития

    ... Следующий принцип деятельности основан на том, что коммерческий банк - рисковое предприятие, но рисковать он может только величиной своего капитала. В рамках вышеизложенного попробуем построить такую систему иерархии (рис.4.1). 
 

Рисунок 4.1 - Иерархическая система критериев при выдаче ипотечного кредита  

     Очевидно, что при осуществлении ипотечного кредитования критерии должны быть адекватными. Под адекватностью мы понимаем то, что они должны быть всеобъемлющими, актуальными, разложимыми, неизбыточными и минимальными.

     Одним из значительных препятствий на пути осуществления банковского ипотечного кредитования является отсутствие современной, четкой, содержательной и в то же время доступной методики определения кредитоспособности (платежеспособности) предполагаемого заемщика. Современный богатейший опыт мировой банковской практики содержит множество методик разработанных западными банкирами, но  почти все они не адаптированы к Российским условиям.

       В целом, ипотечные кредиты относятся к наиболее доходным разновидностям кредитов, выдаваемых банками. В то же время они имеют наивысшую степень кредитного риска, так как финансовое состояние семьи или отдельного человека вследствие утраты работы или болезни может ухудшиться гораздо быстрее, чем финансовое положение предприятия. Поэтому важно правильно оценить кредитоспособность физических лиц. По нашему мнению, для улучшения существующих методик оценки кредитоспособности заемщиков необходимо использовать математический аппарат теории размытых множеств [25, с.14–16]. Современная банковская практика располагает обширной научной базой в части методологии определения кредитоспособности (платежеспособности) физического лица. Применение аппарата нечетких множеств к сфере ипотечного кредита может рассматриваться как не традиционный подход, позволяющий минимизировать величину риска при ипотечном кредитовании. Поэтому разработка методики определения кредитоспособности физического лица на основе аппарата нечетких множеств может классифицироваться как финансовая инновация

     В рамках принятого подхода положим, что качество кредитной операции определяется соотношением нечеткого показателя надежности и нечеткого показателя доходности.

     Показатель  надежности (обозначим его R) имеет  многокритериальный характер и в свою очередь представлен совокупностью следующих локальных нечетких характеристик:

• возраст клиента (А);
• срок проживания клиента в данной местности (L);
• показатель занятости клиента (J);
• платежеспособность заемщика (aa);
• обеспеченность ипотечного кредита (bb);
• срок потребительского кредита (t).

     Доходность  кредита (P) определяется такими параметрами  как:

• k – сумма ипотечного кредита;
• t – срок ипотечного кредита (мес.);
• r – размер ставки ипотечного кредита.

     Введем  также обозначения постоянных величин:

• I – уровень инфляции. Под уровнем инфляции мы понимаем некий результирующий показатель, характеризующий потери доходов из-за действия инфляционных процессов.
• x –официальный индекс инфляции.

     Исходя  из этого, уровень инфляции связан с официальным индексом инфляции, следующим соотношением:

• C – средняя ставка банка по привлеченным средствам;
• V – стоимость приобретаемого имущества.

     В теории размытых множеств нечеткие критерии описываются своими функциями принадлежности, которые могут изменяться от 0 (наихудшее качество) до 1 (наилучшее качество).

     Тогда по нашему мнению, частные критерии надежности можно представить следующим  образом.

     Возраст. С точки зрения надежности, предполагаемый заемщик старше 70 лет и моложе 18 лет обслуживаться не должен, а оптимальным возрастом является 40-50 лет. Тогда функцию принадлежности можно описать параболой, принимающей в 44 года максимальное значение 1, а при 18 и 70 - минимальное - 0. Хотя, очевидно, что это не единственно возможная формула.

       ,                                                    (5)

     Срок  проживания клиента в данной местности. Воспользовавшись рекомендациями Д. Дюранда, определим, что функция принимает минимальное (нулевое) значение, если срок проживания равен 0, и максимальное (единичное) значение, если срок проживания 10 лет и выше.

      ,                                                 (6)

     Показатель  занятости клиента.  Следуя аналогичным  рассуждениям Дюранда, установим функцию потерь в следующем виде. 

       ,                                              (7)

     Платежеспособность  заемщика определяется его предполагаемым доходом в течение срока выплаты ссуженной суммы. Наихудшая ситуация и, соответственно, нулевое значение функции принадлежности получается в том случае, если заемщик не имеет дохода. С увеличением дохода заемщика функция принадлежности критерия платежеспособности увеличивается, стремясь к единице при бесконечно больших доходах клиента. Такими свойствами обладает, например, следующая асимптотическая функция.

      ,                                        (8)

     где aa - среднемесячный доход предполагаемого заемщика за вычетом всех обязательных платежей;

              t - срок, на который предполагается выдать потребительский кредит.

     Обеспеченность  ипотечного кредита – это отношение величины ипотечного кредита к стоимости приобретаемого имущества, т.е. данный показатель, определяет, какая доля ипотечного кредита покрывает стоимость приобретаемого предполагаемым заемщиком имущества. Идеальный с точки зрения надежности вариант, если приобретаемое имущество целиком покрывается собственными средствами клиента. Разумеется, при этом смысл ипотечного кредитования теряется, но для построения математической модели надо принять во внимание и этот предельный случай. Противоположный предельный вариант состоит в том, что приобретаемое имущество покупается целиком за счет заемных средств. По смыслу в этом случае нечеткий показатель обеспеченности кредита равен нулю. Формально указанная ситуация может быть описана дугой параболы.

      ,                                           (9)

     Срок  ипотечного кредитования также влияет на надежность кредита. Причем наблюдается обратная зависимость надежности от срока кредитования: чем короче срок ипотечного кредита, тем выше его надежность. Опишем эту функциональную зависимость дугой гиперболы, имея ввиду, что срок ипотечного кредита t на практике не принимает значения меньше 1 месяца.

      ,                                                    ₍₁₀₎

     Нечеткий  критерий доходности определим, исходя из соотношения процентной ставки по привлеченным средствам, выплачиваемых коммерческим банком (пассивные операции), и брутто-ставки по ипотечному кредиту (активные операции), которая зависит в свою очередь от нетто-ставки кредита и уровня инфляции, экстраполированной на срок кредита. Если величина брутто-ставки по кредиту равна размеру процентов по привлеченным средствам, то такая операция дохода не имеет и функция принадлежности критерия доходности обращается в нуль. И наоборот, с увеличением отношения брутто-ставки кредита к процентной ставке по привлеченным средствам функция доходности стремится к единице:

      ,                               ₍₁₁₎

     Следуя  положениям теории размытых множеств, глобальный нечеткий показатель надежности кредита R представим в виде произведения локальных нечетких показателей:

      ,    ₍₁₂₎

     Доходность  кредита P определяется вышеприведенной  формулой.

     Тогда качество ипотечного кредита К будет характеризоваться функцией принадлежности, зависящей от векторного аргумента Х параметров ипотечного кредита:

      ,                    ₍₁₃₎

     Векторный аргумент Х состоит из условно-постоянных параметров, которые характеризуют  личность клиента, но не условия кредитования (возраст клиента, срок проживания клиента в данной местности, показатель занятости клиента, платежеспособность заемщика, обеспеченность кредита), и переменных параметров, устанавливаемых в договоре ипотечного кредитования (сумма кредита, срок, процентная ставка). Задачей является найти такие параметры кредита( k,t,r)*, которые максимизируют обобщенный нечеткий показатель качества ипотечного кредита:

                                       ₍₁₄₎

           Представив обобщенный нечеткий показатель качества в виде целевой функции, поставленную задачу можно решить одним из методов нелинейного математического программирования. Для адекватной оценки полученной величины предлагается воспользоваться уже известной методикой. «Строго говоря, при всесторонней оценке риска следовало бы устанавливать для каждого абсолютного или относительного значения величины возможных потерь соответствующую вероятность возникновения такой величины. При этом исходной стадией оценки должно стать построение кривой (таблицы) вероятностей получения определенного уровня прибыли (убытка). Но применительно к деятельности коммерческих банков это чаще всего чрезвычайно сложная задача. Поэтому на практике ограничиваются упрощенными подходами, оценивая риск по одному или нескольким показателям, представляющим обобщенные характеристики, наиболее важные для вывода о приемлемости риска.» [12, с. 215-216]

     Существует  мнение, согласно которому полученное значение показателя качества m (х) можно соотнести со следующими интервалами:

• если 0,7-1 - наиболее благоприятное значение;
• 0,3-0,7 - критическое значение;
• 0,3 и ниже - недопустимое значение.

          Иными словами, аппарат  нечетких множеств предполагает, что мы вербально оцениваем наше видение критерия, определяем на шкале критерия, где его наилучшее или наихудшее значение (0-1), что дает возможность унифицировать все критерии (возраст клиента, срок проживания клиента в данной местности, показатель занятости клиента, платежеспособность заемщика, обеспеченность кредита, срок кредита, доходность кредита). Однако возникает вопрос о правильности вышеприведенных формул. Для этого воспользуемся компьютерной моделью, построенной с помощью Microsoft Excel. В данной модели обозначим вышеприведенные критерии через соответствующие алгоритмы расчетов (табл.4.1-4.2). Например, гражданин обращается в коммерческий банк с просьбой  предоставить ему ипотечный кредит в размере 2600000 руб. на 180 месяцев под 15% годовых. Другие параметры кредитной сделки: предполагаемому заемщику 35лет, на данной работе трудится в течение 6 лет, проживает в данной местности 20 лет, заработная плата составляет примерно 24000 руб. в месяц, общая стоимость приобретаемого в кредит имущества составляет 3500000 руб., средняя банковская ставка по привлеченным через пассивные операции средствам равна 12% годовых, при официальном индексе инфляции в 118%. Данной кредитной сделке соответствует показатель качества потребительского кредита 0,019673774. 

Таблица 4.1- Моделирование параметров ипотечной кредитной сделки