Загальна характеристика ЗАТ « Агріка »

   

   

            

   Рис. 2.2 Класифікація графічних способів

   Основні форми графіків, які використовують в аналізі, — діаграми та лінійні графіки.

   Лінійні застосовуються для відображення даних за визначений часовий період, а також у разі потреби порівняння декількох наборів даних, коли на графіку буде зображена не одна ламана лінія, а декілька. Лінійні графіки зручно будувати з використанням електронних таблиць ЕХСЕL.

   Існує кілька класифікацій діаграм, які подані на рисунку 2.3

   Розглянемо  динамічні ряди

   Дані  ряди вивчають зміни процесів та явищ за рад періодів. Вони дозволяють відобразити сукупність однорідних показників у певні відрізки однорідних показників часу.

   

   Під час аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують такі аналітичні показники динаміки:

• абсолютний приріст,
• темп зростання,
• темп приросту,
• абсолютне значення одного процента приросту.

 

            

   Рис. 2.3 Класифікація діаграм 

   Обчислення  цих показників ґрунтується на абсолютному  або відносному зіставленні рівнів ряду динаміки.

   Рівень, який зіставляється, називають поточним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні, — базисним. За базу зіставлення приймають або попередній, або початковий (перший) рівень ряду динаміки.

   

   Якщо  кожний наступний рівень зіставляють  з попереднім, то дістають ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний; рівень зіставляють з рівнем, що взято за базу зіставлення, то знайдеш; показники називають базисними.

   За  постійну базу порівняння можна прийняти не лише початковий, а й будь-який інший рівень ряду динаміки. Іноді за базу зіставлення добирають середній рівень будь-якого попереднього періоду. Вибір бази зіставлення треба обґрунтовувати історичними та економічними особливостями розвитку досліджуваного явища.

   Абсолютний  приріст ∆_y обчислюють як різницю між поточним і базисним рівнями, щоб знайти, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень щодо базисного за певний період часу. Абсолютний приріст виражають так само, як і рівні ряду динаміки, і визначають за формулою:

     

         ∆_y^б= y_i – y₁,   або   ∆_y^л = y_i – y_i-1, ( 2.15 )

   де  ∆_y^л – ланцюговий абсолютний приріст;

   y_i – поточний рівень ряду динаміки;

   y₁ – початковий (перший) рівень ряду динаміки;

   у_і-1 – попередній рівень ряду динаміки.

   Абсолютний приріст виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Для вичерпної та глибокої характеристики явища абсолютні величини доповнюють відносними.

   Темп  зростання Т₃ обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятим за базу зіставлення, і показує, в скільки разів (процентів) порівнюваний рівень більший чи менший від базисного. Темп зростання обчислюється за формулою:

                                                                                              Yi                                        Yi

         Т_з^б = ––– ;   Т_з^л = –––– ( 2.16 )

                                           Y1                        Y _і-1

   Темп  зростання можна виражати як коефіцієнти  або в процентах.

   

   Між ланцюговими і базисними темпами  зростання існує певний взаємозв'язок. Добуток ланцюгових темпів зростання  дорівнює базисному темпу зростання за відповідний період, і навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, дістанемо відповідний ланцюговий темп зростання.

   Взаємозв'язок ланцюгових та базисних темпів зростання  використовують для переходу від одних темпів зростання до інших у тих випадках, коли невідомі абсолютні рівні ряду динаміки.

   Темп  приросту Т_пр визначають як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнюваний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння:                 ∆_y^б                       ∆_y^л

         Т^б_пр = –––,   або    Т^л_пр = ––– (2.17)                                        y₁                          y_y-1

   Темпи зростання і приросту взаємопов'язані показники:

         Т^б_пр = Т^б_з–1, або   T^б_пр = T^б_р–100; (2.18)

         Т^л_пр = Т^л_з–1, або   T^л_пр = T^л_р–100;

   Абсолютне значення одного процента приросту А можна знайти шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той самий період. Абсолютне значення одного процента приросту можна обчислити простішим способом – діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100 %-завжди беруть базисний рівень, то 1 % буде в 100 разів менший від базисного рівня:       ∆_y                      Y_б

         А = –––, %  або   А = –––– (2.19)

                                       Т_пр                        100

   Виявлення основної тенденції (тренду) ряду є  одним з головних методів аналізу та узагальнення динамічних рядів. Лінія тренду динамічного ряду вказує на змінення досліджуваного явища в часі, без короткочасних відхилень, спричинених різними факторами.

   У статистичній практиці основну тенденцію розвитку явищ в часі знаходять за методами

• збільшення інтервалів,

   

• ковзної середньої,
• аналітичного згладжування.
• Одним з найпростіших способів обробки ряду для виявлення закономірності зміни його рівнів є збільшення інтервалів (періодів) часу.

   Суть  цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду поєднують  у групи за періодами, обчислюють середній показник за деякий період — три роки, п'ять років тощо. Такій обробці доцільно піддавати динамічний ряд з більш-менш систематичними коливаннями рівня, що дає змогу точніше з'ясовувати загальну тенденцію розвитку явища.

• Важливим способом виявлення загальної тенденції ряду динаміки є згладжування за допомогою ковзної середньої.

   Згладжування способом ковзної середньої можна здійснювати також і за парним числом членів ряду. Однак таке згладжування дещо складніше, оскільки середню можна віднести тільки до середини між двома датами, котрі лежать у середині інтервалу. Для того щоб ліквідувати такий зсув, застосовують способи перетворення рівнів або центрування.

   За  способом перетворення рівнів рівень першого інтервалу ділять на два і його половина входить до суми, за якою обчислюють ковзну середню. Потім беруть усі наступні рівні в повному обсязі і до них додають половину рівня, який виходить за межі згладжування.

   Спосіб  центрування полягає в тому, що з кожної пари згладжених ковзних середніх розраховують середню арифметичну просту.

   У разі застосування методу ковзної середньої важливим є вибір періоду, або інтервалу згладжування, який має відповідати періоду коливань у даному ряду динаміки. Якщо, наприклад, періодичність коливань встановлена — 3 місяці, то беруть тричленну ковзну середню, в 6 місяців — шестичленну рухому середню.

• Найефективнішим є складний спосіб виявлення основної тенденції – аналітичне згладжування.

   

   В цьому разі рівні ряду динаміки розглядають  як функцію часу [Y^{^}_t =f(t)], а задача згладжування зводиться до знаходження такого вигляду функції, ординати точок якої були б найближчі до значень фактичного динамічного ряду.

   На  практиці найпоширенішими формулами, які описують тенденцію розвитку (тренд) явищ, є: пряма, показникова функція, парабола другого і третього порядків, гіпербола, логістична функція, експонента, ряд Фур'є та деякі інші.

• Згладжування за прямою використовують у тих випадках, коли абсолютні прирости більш-менш сталі, тобто коли рівні динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії або наближуються до неї.

   Рівняння згладженої прямої динамічного ряду має вигляд:

                                             

         Y^{^}_t = a₀ + a₁t (2.20)

   де  a₀ a₁– параметри прямої (початковий рівень і приріст щороку);

   t – час.

   Для знаходження параметрів а₀ і a_l потрібно розв'язати за способом найменших квадратів систему нормальних рівнянь:

         ∑Y = na₀ + a₁∑t

         ∑Yt =a₀ ∑t + a₁ ∑t² (2.21)

   де  Y – фактичні рівні динамічного ряду;

   n – число членів ряду динаміки.

   Дану  систему нормальних рівнянь можна  легко спростити, якщо відлік часу брати з середини ряду таким чином, аби сума часу дорівнювала нулю: ∑t = 0.

   При непарному числі рівнів серединну  точку приймають за нуль, тоді попередні періоди позначаються відповідно -1, -2, -3 і т. д., а наступні за серединним періодом – відповідно +1, +2, +3 і т. д.

   При парному числі рівнів динамічного  ряду два серединних моменти часу позначають -1 і +1, решту – двома інтервалами, тобто попередні періоди до середини як -3, -5, -7 і т. д., а наступні – відповідно +3, +5, +7 і т. д.

   

   У разі відліку часу від середини ряду, коли ∑t = 0, система рівнянь для знаходження параметрів а₀ і a_l має такий вигляд:

         ∑ Y= na₀

         ∑ Yt = a₁ ∑ t² , (2.22)

   звідки:                        ∑ Y

         a₀ = –––

                                         n (2.23) 

                                   ∑ Y_t

         a₁ = –––––

                                         ∑ t²