Инвестиционная деятельность

       где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

       r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

       Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

       r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

       r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

       Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

       Область применения и трудности IRR-метода.

       При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

       Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных  капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

       Формальным  признаком смешанных инвестиций является чередование положительных  и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных  методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

       Для определения эффективности инвестиционного  проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей  эффективность альтернативного  использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство: IRR > i,   где i - некоторая базовая ставка процента.

       Этот  критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного  вложения финансовых средств, поскольку  он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

       Показатель IRR может применяться также и  для сравнения эффективности  различных инвестиционных проектов между собой.

       Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

       NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

       но IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).

       Критерий IRR совершенно непригоден для анализа  неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает  как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической  интерпретации возникающих соотношений  между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

       3 метод – индекс рентабельности  инвестиций (PI) - характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций; является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

        .

       Очевидно, что если: 

       РI> 1, то проект следует принять;

       РI< 1, то проект следует отвергнуть;

       РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

       Отличия PI от других методов оценки инвестиционного проекта

       1.представляет собой относительный показатель;

       2.характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений;

       3.представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и банка которое его реализует;

       4.позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине PI.

       4 метод - срок окупаемости инвестиций (PP) - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором       Рк > IC.

       Показатель  срока окупаемости инвестиций очень  прост в расчетах, вместе с тем  он имеет ряд недостатков, которые  необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.

       5 метод - дисконтированный срок  окупаемости (DPP) – рассчитывается по формуле:

       

       Дисконтированные  оценки срока окупаемости всегда больше простых оценок, т.е. ДСОИ(DPP) >СОИ(PP).

       Недостатки  метода ДСОИ(DPP):

       1.не учитывает влияние денежных притоков последних  лет; 2.не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам; 3.не обладает свойством аддитивности.

       Преимущества  данного метода:

       1.прост для расчетов; 2.способствует расчетам ликвидности банка, т.е. окупаемости инвестиций; 3.показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости тем меньше риск и наоборот.

       6 метод - коэффициент эффективности  инвестиций (ARR) - имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена.

       

       Данный  показатель сравнивается с коэффициентом  рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей  чистой прибыли банка на общую  сумму средств, авансированных в  его деятельность (итог среднего баланса  нетто).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ И ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

       Пример 1.

       Определить  доходность, дюрации потенциал роста и удельный потенциал роста для двух вариантов портфеля. На основании рассчитанных показателей сравните эффективность инвестиций в разные портфели. Данные по каждому портфелю представлены ниже.

       Данные  по портфелю А

Портфель А	Количество  в портфеле - Qm	Срок до погашения, иди дюрация – Dm дней	Цены выпусков, руб.	Ставка - im
ОФЗ-ПД №25021	2000	252,6	955,272	0,3057	72,20088
ОФЗ-ФД №27011	100000	830,25	6,24	0,425	107,7554

 

       Данные  по портфелю Б.

Портфель Б	Количество  в портфеле - Qm	Срок до погашения, иди дюрация – Dm дней	Цены выпусков, руб.	Ставка - im
ГКО №21139	1000	35	986,8	0,1486	2,511728
Вексель «Газпрома»	1	82	940334,64	0,315	11,88676
ОФЗ-ФД №27001	150000	509,011	8,424	0,4167	131,1647

       Решение.

Рассмотрим  доходность и дюрацию каждого портфеля:

       Портфель А:

Р=2000*955,272+100000*6,24=2534544(руб.)

I=

D=72.2+107.76=179.96(дней)

       Портфель Б:

Р=1000*986,8+1*940334,64+150000*8,424=3190735(руб.)

I=

D=2.51+11.89+131.17=145.57(дней)

       На  основе рассчитанных показателей трудно выбрать лучший портфель, поэтому  воспользуемся показателем удельного  потенциала роста.

       Сначала рассчитаем будущую стоимость каждого  актива, входящего в портфель А и в портфель Б.

Портфель А:

FV₂₅₀₂₁=74.79*(1+30.57)^182/365+1074.79=1160.22(руб.)

FV₂₇₀₁₁=0.62*(1+0.425)^1183/365+…+10,25=21,18(руб.)

FV_{портфеля А}=1160,22*2000+21,18*100000=4438440(руб.)

Портфель Б:

FV₂₁₁₃₉=1000(руб.)

FV_{газпром}=1000000(руб.)

FV₂₇₀₀₁=0.62*(1+0.4167)^637/365+…+10.37=15,68(руб.)

FV_{портфеля Б}=1000000+1000000+15,68*150000=4352000(руб.)

Расчет  удельного потенциала роста

Портфель	Текущая цена	Будущая цена
А	2534544	4438440	0,751179	0,00425
Б	3190735	4352000	0,363949	0,0025

       Результаты  сравнения показывают, что первый вариант портфеля обеспечивает более  эффективное вложение средств на единицу времени.

       Пример 2.

       Рассмотрим  инвестиционный проект, который характеризуется  следующим денежным потоком:

         

       Найти: NPV, PP,PI и IRR. Ставка дисконтирования равна 20%.

1. Расчет  NPV. Прежде всего, необходимо рассчитать коэффициенты дисконтирования для каждого года:

1-й год 

2-й год  ² = 0,694

3-й год  ³=0,579

4-й год  ⁴=0,482

5-й год  ⁵=0,402

       Далее, следует привести величины элементов  денежного потока к базовому году посредством умножения на соответствующие коэффициенты дисконтирования:

1-й  год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
-1000*0,833=-833	-500*0,694=-347	200*0,579=115,8	2000*0,482=964	3000*0,402=1206