Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Марта 2012 в 10:17, задача
Лабораторная работа №2
Лабораторная работа №2
Упражнение 1.
Задача 1.
Дана функция F (X) = X ˅
Сколько переменных в таблице истинности?
Ответ. Одна (Х).
Сколько столбцов при построении таблицы истинности?
Ответ. Три столбца (Х, , X ˅ ).
Каким образом и чем будут заполнены в таблице значения столбцов переменных?
Х | X ˅ | |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
Ответ.
Сколько будет строк при построении таблицы истинности (не включая строк заголовка)?
Ответ. Два. 2 = 21 (1 – это количество переменных в таблице истинности).
Задача 2.
Дана функция F (X, Y) = (X ˅ ) ˄ (Y ˅ )
Сколько переменных в таблице истинности?
Ответ. Две (Х, Y).
Сколько столбцов при построении таблицы истинности?
Ответ. Семь столбцов (Х, , Y, , X ˅ , Y ˅ , F (X, Y)).
Каким образом и чем будут заполнены в таблице значения столбцов переменных?
Ответ.
X | Y | (X ˅ ) | (Y ˅ ) | F (X, Y) | ||
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Сколько будет строк при построении таблицы истинности (не включая строк заголовка)?
Ответ. Четыре. 4 = 22 (2 – это количество переменных в таблице истинности).
Задача 3.
Дана функция F (X, Y, Z) = (X ˅ ) ˄ (Z ˅ ) ˄
Сколько переменных в таблице истинности?
Ответ. Три (Х, Y, Z).
Сколько столбцов при построении таблицы истинности?
Ответ. Десять столбцов (Х, , Y, , Z, , X ˅ , Z ˅ , (X ˅ ) ˄ (Z ˅ ), F (X, Y)).
Каким образом и чем будут заполнены в таблице значения столбцов переменных?
Ответ.
X | Y | Z | (X ˅ ) | (Z ˅ ) | (X ˅ ) ˄ (Z ˅ ) | F (X, Y) | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Сколько будет строк при построении таблицы истинности (не включая строк заголовка)?
Ответ. Восемь. 8 = 23 (3 – это количество переменных в таблице истинности).
Упражнение 2.
Даны структурные формулы, построить соответствующие им таблицы истинности.
а) F(A, B) = ˄ ()
A | B | (A ˅ B) | () | ˄ () | |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
б) F(P, Q, R) = P ˄ Q ˄ R ˅ (P ˅ Q ˅ R) ˄
P | Q | R | P ˄ Q ˄ R | (P ˅ Q ˅ R) | (P ˅ Q ˅ R) ˄ | F(P, Q, R) | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |