Задачи по логике

     Задача 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путём указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы объёмы полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место такое, а не иное отношение.

     А – суждение , В – логически истинное суждение, С – логически ложное суждение, D - логически недетермированное суждение, Е – импликантное суждение.

     Решение.

1. Сопоставим каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия:

     А — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

     B – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами; истинная в силу своей логической формы.

     С – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами; ложная в силу своей логической формы.

     D – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами; не истинная в силу своей логической формы; не ложная в силу своей логической формы (в данном случае содержание понятия можно считать определенным, поскольку указан родовой признак — «быть формой мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами» и сформулирован отличительный (видообразующий) признак — «не быть истинной в силу своей логической формы; и не быть ложной в силу своей логической формы», т.е. признак, выделяющий множество «не истинных в силу своей логической формы и не ложных в силу своей логической формы» в множестве форм мышления, в которых что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

     Е – форма мышления, в которой  что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или  отношениях между предметами; состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «если..., то...».

2. Рассмотрим отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуем наличие данного вида отношений для каждой пары. Установим отношения между понятиями А и B. Для этого необходимо ответить на ряд вопросов, которые однозначно определяют тот или иной вид отношений между понятиями:

     — Верно ли, что всякий элемент класса B является элементом класса A? —Да. Утвердительный ответ на это вопрос позволяет выбрать из семи вариантов отношений только два — равнообъемность и подчинение (В подчиняется А). Для выбора из двух оставшихся вариантов необходимо ответить на вопросы, ответы на которые различаются для этих схем: «Верно ли, что всякий элемент класса А является элементом класса В? - Нет. Отрицательный ответ на этот вопрос означает: «Существуют элементы класса А, не входящие в класс В». Кроме того, в предметной области существуют элементы, не входящие ни в А, ни в В. Таким образом, между понятиями А и В имеет место отношение подчинения (В подчиняется А). Общий алгоритм определения отношения между парами понятий состоит в последовательной постановке вопросов, ответы на которые будут соответствовать описаниям отношений между понятиями в таблице на стр. 4. 3 методички. Отношения между другими парами понятий определяются аналогично. Изобразим с помощью круговой схемы отношения между объемами всех заданных понятий. Для этого, начертив предметную область (множество форм мышления) в виде прямоугольника, покажем на ней объемы понятий в соответствии с установленными парными отношениями. При этом необходимо учитывать, что полученная схема не является результатом простого суммирования схем отношений между парами понятий.  

1

6

4

C

B

2

D

A

E

5

3

7

 
 
 
 

     На  итоговой схеме появились области, которые не были явно определены при  выявлении отношений между парами понятий. Задача считается правильно  решенной только при условии определения содержания понятий, соответствующих всем сегментам схемы. Схема считается правильной только в том случае, когда ни один из ее сегментов не является пустым. Для проверки схемы пронумеруем ее сегменты, учитывая то, что каждый сегмент представлен на схеме областью, не пересекающейся с другими:

     – суждение , В – логически истинное суждение, С – логически ложное суждение, D - логически недетермированное суждение, Е – импликантное суждение.

1. объем понятия А (суждение) представлен на схеме суммой сегментов 2, 3, 4, 5, 6 и 7;
2. объем понятия В (логически истинное суждение) является суммой сегментов 2 и 3;
3. объем понятия С (логически ложное суждение) — сумма сегментов 4 и 5.
4. объем понятия D (логически недетермированное суждение) — сумма сегментов 6 и 7.
5. объем понятия E (импликантное суждение) — сумма сегментов 3, 5 и 7.

 

     Определим содержания понятий, объемы которых  соответствуют пронумерованным сегментам:

     1 – форма мышления, не являющаяся суждением.

     2 – логически истинное неимпликантное суждение.

     3 – логически истинное импликантное суждение.

     4 – логически ложное неимпликантное суждение.

     5 – логически ложное импликантное суждение.

     6 – логически недетерменированное неимпликантное суждение.

     7 – логически недетерменированное импликантное суждение.

     Исходя  из того, что все пронумерованные  сегменты схемы представляют объемы непустых понятий (понятий, обобщающих предметы, существующие в заданной предметной области — в множестве деяний) и их содержания не являются самопротиворечивыми, задача считается правильно решенной.

 

     

     Задача 2. Сопоставьте указанному термину некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение термину). Произведите какие-либо обобщения и ограничения данного понятия. Опишите использованный вами способ выполнения этих операций. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий.

     Отношение.

     Решение.

     С помощью Википедии выполняем первую часть задания:

     «Отношение – философская категория или научный термин, обозначающий любое понятие, реальным коррелятом которого является определенное соотнесение (связь) двух и более предметов.»

     Здесь предметная область – «философские категории или научные термины».

     Произведем обобщение этого понятия путем исключения из содержания исходного понятия по крайней мере одного видообразующего признака: «философская категория или научный термин, обозначающий понятие.»(В).

     Произведем  ограничение понятия А («отношение»). Для этого добавим к его содержанию через союз «и» дополнительный видообразующий признак, выделяющий в его объеме какое-либо подмножество предметов. Пусть это будет признак «быть философской категорией или научным термином, возникшим в 19 веке». Сформулированный таким образом признак выделяет на множестве философских категорий или научных терминов подмножество С («философская категория или научный термин, возникший в 19 веке»), находящееся с А в отношении перекрещивания. Добавив этот признак к содержанию понятия А, получим понятие D — «философская категория или научный термин, обозначающий любое понятие, реальным коррелятом которого является определенное соотнесение (связь) двух и более предметов и возникший в 19 веке». Поскольку указанный признак присущ не всем философским категориям или научным терминам (А), он позволяет выделить в объеме исходного понятия подмножество философских категорий или научных терминов, возникших в 19 веке (D). Соответственно между понятиями А и D имеет место отношение подчинения (D подчинено А). На схеме отношения между понятиями А и C объему понятия D соответствует область пересечения А и Е.

     На  итоговой схеме представлены объемы исходного и полученных понятий, которые находятся в отношении  подчинения (D подчинено А, А подчинено D). Следовательно, задача решена правильно. 

     

     

D

B

A

C

 
 

 

     

     Задача 3. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Установите, правильно ли произведено деление понятия, сопоставленного тому термину, к которому относится глагол «делиться». Для каждого правила деления обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами делимого понятия и членов деления.

     Умозаключени делятся на условно-категорические, разделительно-категорические и лемматические.

     Решение.

     Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

     Сопоставим  каждому из перечисленных терминов понятие: Делимое понятие (А) — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение («умозаключение»); Делимое понятие задано на предметной области форм мышления. Однако для удобства решения задачи члены деления будем задавать на предметной области, совпадающей с объемом делимого понятия:

     В – умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения («условно-категорическое умозаключение»).

     С - умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения («разделительно-категорические умозаключение»).

     D - умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждение («лемматическое умозаключение»).

     Сравним видообразующие признаки членов деления  и, исходя из сходства между ними, сформулируем основание деления. Понятия В, С и D образованы по основанию «вид суждений, из которых состоит умозаключение».

     Проверим  деление по правилам:

1. Деление должно производиться по одному основанию. Как мы только что установили, в данном делении использовано одно основание — «вид суждений, из которых состоит умозаключение». Правило соблюдено.
2. Каждый член деления должен находиться в отношении подчинения к делимому понятию. Для проверки изобразим на круговой схеме отношение между объемами делимого понятия и членов деления. Объем делимого понятия — А — соответствует на схеме большому прямоугольнику. Как видно из схемы, каждый член деления подчинен делимому понятию. Правило соблюдено.

 

C

B