Задачи по логике

1. Разделите объемы избранных  вами пяти понятий  по одному из оснований.

     Сделки, доход, право, ходатайство, форма правления.

     Сделка  — (по количеству участвующих в сделке сторон) односторонние сделки: завещание, дарение, доверенность, акцепт и т.д. и многосторонние (двусторонние) сделки, оформляемые договором, контрактом.

     Доход — (применительно к его обладателю) к государству в целом (национальный доход), к предприятию, фирме (валовой  доход, чистый доход предприятия), к  отдельным лицам (денежные доходы населения, реальные доходы граждан, личный доход.

     Право — (по правовым семьям) романо-германское (континентальную), англо-американское, мусульманское, традиционное и социалистическое

     Ходатайство — (как форма обращения граждан  к гос.органам) ходатайство о приеме в гражданство РФ или выходе из гражданства РФ, ходатайство о регистрации инициативной группы по проведению референдума, ходатайство о признании лица беженцем или вынужденным переселенцем.

     Форма правления — (с т.зр. организации  гос.власти) республика, монархия. 
 
 
 
 
 
 
 

2. Подберите примеры суждений А,Е,О и выполните  операцию их преобразования путем противопоставления предикату. Правильность вывода проверьте  при помощи превращения  и обращения.

     Непосредственными являются умозаключения, построенные посредством преобразования суждений. Исходное суждение рассматривается здесь как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования этого суждения, – как заключение.

     Таким образом, можно выделить следующие  виды непосредственных суждений:

1. Превращение
2. Обращение
3. Противопоставление предикату
4. Умозаключения по логическому квадрату.

     В каждом из этих умозаключений выводы получаются в соответствии с теми логическими правилами, которые  обусловлены видом суждения. Таким  образом, рассмотрим каждый из них отдельно.

     1. Превращение.

     Превращение обычно применяется совместно с  обращением суждений, о котором речь пойдёт дальше, и состоит в изменении  качества посылки и одновременном  замещении термина предиката  на термин ему противоположный. Оно  опирается на правило: двойное отрицание  равносильно утверждению:

     ù ù p º p.

     Поддаются превращению:

     Общеутвердительные  суждения. Как явствует из названия, это суждения с общим объемом  субъекта и утвердительной связкой: Все S есть Р, например: «Все школьники  являются учащимися». Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А.

     Частноутвердительные  суждения. Название данного вида свидетельствует  о том, что он представляет собой  суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р, например: «Некоторые животные являются хищниками». Эти суждения обозначаются латинской буквой I.

     Общеотрицательные суждения — это суждения с общим  объемом субъекта и отрицательной  связкой: Все S не есть Р (или Ни одно S не есть Р), например: «Все планеты  не являются звездами» (или «Ни одна планета не является звездой»). Такие суждения обозначаются латинской буквой Е.

     Частноотрицательные суждения — это суждения с частным  объемом субъекта и отрицательной  связкой: Некоторые S не есть Р, например: «Некоторые грибы не являются съедобными». Эти суждения обозначаются латинской буквой О.

     Превращение общеутвердительного  суждения (A) в общеотрицательное (E) происходит по следующей схеме:

      Все S суть P

     Ни  одно S не есть не-P

     Пример:

     Книга новая, следовательно, книга не старая.

     Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А) по схеме:

      Ни одно S не есть P

     Все S суть не-P

     2. Обращение.

     Обращение – это такое преобразование суждения, в результате которого субъект исходного  суждения становится предикатом, а  предикат – субъектом заключения. Иными словами, субъект и предикат меняются местами.

     Существуют  чистое обращение и обращение с ограничением. В первом случае не происходит изменение количества суждения. Обращение же с ограничением используется, если предикат исходного суждения не распределён. Тогда он не будет распределён и в заключении, где он становится субъектом.

     Перечислим  способы обращения и укажем здесь  лишь один пример такого обращения, так  как некоторые примеры выведения  умозаключения были показан выше, и можно обойтись лишь схемами для понимания общего принципа обращения.

     Обращение общеотрицательного суждения (E) в общеотрицательное (E) (без ограничения):

      Ни одно S не есть P

     Ни  одно P не есть S

     Частноотрицательное суждение (O) не обращается, обращение суждения не ведёт к изменению его качества.

     Следует заметить, что правила ограничения  должны быть соблюдены, иначе умозаключения  будут ложными.

     3. Противопоставление  предикату

     Противопоставление  предикату – это такое преобразование суждения, в котором субъектом  вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом является субъект посылки. Заключение зависит от количества и качества исходного суждения.

     Рассмотрим  способы противопоставления предикату.

     Общеутвердительное  суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E):

      Все S суть P

     Ни  одно не-P не есть S

     Пример:

     В коробке находятся шоколадные конфеты, следовательно, не шоколадные конфеты (карамель) не лежат в коробке. 

     

3. Приведите пример простого категорического  силлогизма и сделайте его полный разбор.

     Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения (более общо - форма мысли), в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия). Так как субъектно-предикатная запись суждений одинакова для всех видов суждений, то, чтобы отличить субъект или предикат вывода от субъектов и предикатов посылок, следует уточнить нашу символику.

     В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма. Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например:

     Все студенты - учащиеся

     Некоторые спортсмены - студенты

     Некоторые спортсмены - учащиеся

     в формульном виде будет выглядеть  так:

     М --- Р

     S --- М

     S --- P

     Общим в этом примере для посылок  является понятие о студентах, это - средний термин. Он занимает место  субъекта в первой посылке и место  предиката во второй. Субъектом вывода является понятие о некотором  конкретном (этом) человеке, предикатом вывода — понятие об учащихся.

     Посылка (исходное суждение), в которой находится  субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится  предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения. В круговых схемах данное умозаключение выражается следующим образом:

     

     На  этой схеме достаточно наглядно видно, почему субъект вывода - меньший термин, а предикат вывода - больший. Таким образом, по-другому, структуру простого категорического силлогизма составляют три и только три термина: меньший, средний и больший.

     Посылками в данном силлогизме могут выступать известные нам четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное. Сочетания этих суждений, могущих быть посылками умозаключения, подчиняются определенным требованиям логики, выступающими законами данной структурированной организации, законами данной формы мысли, т.е. законами простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил для данного умозаключения: правила посылок и правила терминов.

     Правила посылок: из двух отрицательных посылок (т.е. из двух исходных простых категорических отрицательных суждений) вывод с необходимостью не следует; из двух частных посылок вывод тоже с необходимостью не следует; если одна из посылок — суждение отрицательное, то и вывод будет необходимо отрицательным; если одна из посылок — суждение частное, то и вывод будет необходимо частным.

     Понятно, что если среди посылок одна частная, а другая отрицательная, или если одна из посылок — частноотрицательное  суждение, то и вывод будет обязательно частноотрицательным; так же понятно, что из двух положительных посылок отрицательный вывод не следует (первые четыре правила посылок являются определяющими, остальные — производными).

     Правила терминов: в простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина: меньший, средний, больший; средний термин должен быть распределен (взят в полном своем объеме, или в полном объеме должен исключаться из рассмотрения), хотя бы в одной из посылок; термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух способов доказательства.

     Доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается или опровергается  истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.

     Доказательством в логике является всякое выведение  одних истин из других, уже известных, путем установления логической связи  между ними. Характерным признаком  доказательства служит приведение достаточного основания для подтверждения  истинного или опровержения ложного суждения. Всякое умозаключение в этом смысле есть доказательство, ибо в каждом из них вывод с достаточным основанием вытекает из посылок.

     Основу  доказательства составляют следующие  положения: 1.Тезис -- это суждение, истинность которого надо доказать. 2.Аргументы -- это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. 3. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.