Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2010 в 09:02, задача
задачи по оптике для самоконтроля с решением.
16.9. На мыльную пленку падает белый свет под углом i=45° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33
Решение:
По условию отраженные лучи окрашены в желтый цвет. Это означает, что максимум отражения наблюдается в желтой части спектра. Максимум отражения наблюдается, когда световые волны, отраженные от обеих поверхностей пластинки (см. рисунок), усиливают друг друга. Для этого оптическая разность хода Δd пучков 1 и 2 должна быть равна целому числу к длин волн:
. Слагаемое
учитывает, что при отражении пучка
1 от оптически более плотной среды фаза
колебаний электромагнитного поля изменяется
на противоположную, т. е. возникает
такое же изменение фазы,
как при прохождении пути
. Множитель n учитывает уменьшение
скорости света в среде на пути s в среде
возникает такое же изменение фазы Δφ,
как па пути ns в вакууме:
. Используя соотношения
,
, а также применяя закон преломления,
получаем
, откуда
. При k=1 минимальная толщина пленки
м.
16.16. Установка для
получения колец Ньютона освещается монохроматическим
светом, падающим по нормали к поверхности
пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15
м. Наблюдение ведется в отраженном свете.
Расстояние между пятым и двадцать пятым
светлыми кольцами Ньютона l = 9 мм. Найти
длину волны λ монохроматического света.
Решение:
Радиус k-го светлого
кольца в отраженном свете определяется
соотношением
. Тогда
. Отсюда
16.28. Свет от
монохроматического источника (λ = 600 нм)
падает нормально на диафрагму с диаметром
отверстия d = 6мм. За диафрагмой на расстоянии
l=3 м от нее находится экран. Какое число
k зон Френеля укладывается в отверстие
диафрагмы? Каким будет центр дифракционной
картины на экране: темным или светлым?
Решение:
Пусть в отверстии
диафрагмы укладывается к зон
Френеля, тогда радиус k-й зоны равен радиусу
диафрагмы
. Отсюда
. Поскольку число открытых зон нечетно,
то центр дифракционной картинки будет
светлым.
16.31. Дифракционная
картина наблюдается на расстоянии l
от точечного источника монохроматического
света (λ = 600 нм). На расстоянии а = 0,5l
от источника помещена круглая непрозрачная
преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние
l, если преграда закрывает только центральную
зону Френеля.
Решение:
Радиус центральной
(первой) зоны Френеля
. Кроме того,
. По условию a+b=l; а=b=0,51l.
Тогда
. Отсюда
.
16.36. На щель
шириной
падает нормально парал¬лельный пучок
монохроматического света с длиной волны
λ. Под каким углом φ будет наблюдаться
третий дифракционный минимум света?
Решение:
Имеем . По условию а=6λ, k=3.
Отсюда
.
15.17. Луч света
выходит из скипидара в воздух.
Предельный угол полного
Решение:
Физический смысл
абсолютного показателя преломления
заключается в том, что он показывает,
во сколько раз скорость света
в вакууме больше скорости света
в данном веществе. Тогда скорости
распространения света в
15.34. Радиусы
кривизны поверхностен двояковыпуклой
линзы
. Показатель преломления
материала линзы n = 1,5 . Найти оптическую
силу D линзы.
Решение:
Согласно
формуле тонкой линзы
. Поскольку по условию
, то
. Подставляя числовые данные, получим
.