Контрольная работа по "Экономико-математическим моделям и прогнозированию рынка труда"

              B11 B12  B13           A11/D A12/D  A13/D        2,059  0,656 1,009

    B =  B21 B22 B23     = A21/D  A22 /D  A23/D   =    0,891  2,113 0,918

             B31 B32 B33      A31/D  A32/D A33/D        0,959  0,529  1,769     
 

    Задание 2.

    Найти коэффициенты прямой трудоемкости и  коэффициенты полной трудоемкости отраслей.

    Решение:

    Найдем коэффициенты прямой трудоемкости по формуле:

              Lj                      ____

    tj = — ;       j = 1; n

          Xj

    t₁ = 1170 / 1060 = 1,104

    t₂ = 570 / 780= 0,731                 t = | 1,104;  0,731;  0,898 |

    t₃ = 970 / 1080 = 0,898

    Найдем  коэффициенты полной трудоемкости  по формуле:  Т = t × B

                                                        2,059  0,656 1,009

    Т = | 1,104;  0,731;  0,898 |  ×   0,891  2,113 0,918    = | 3,786;  2,744;  3,373 |

                                                       0,959  0,529  1,769 

    Т₁ = 2,059 × 1,104 + 0,891 × 0,731 + 0,959 × 0,898 = 3,786

    Т₂ = 0,656 × 1,104 + 2,113 × 0,731 + 0,529 × 0,898 = 2,744

    Т₃ = 1,009 × 1,104 + 0,918 × 0,731 + 1,769 × 0,898 = 3,373 

    Задание 3. 

    Составить схему межотраслевого баланса затрат труда. 

    Решение:

    Элементы 1-го квадранта материального межотраслевого баланса определяются по формуле:

    xij = aij + Xj 

    Получаем, x11 = a11 + X1 = 0,283 × 1060 = 299,98

                       x12 = a12 + X2 = 0,154 × 780 = 120,12

                       x13 = a13 + X3 = 0,342 × 1080 = 369,36

                       x21 = a21 + X1 = 0,207 × 1060 = 219,42

                       x22 = a22 + X2 = 0,410 × 780 = 319,8

                       x23 = a23 + X3 = 0,065 × 1080 = 70,2                  

                       x31 = a31 + X1 = 0,302 × 1060 = 320,12

                       x32 = a32 + X2 = 0,218 × 780 = 170,04

                       x33 = a33 + X3 = 0,204 × 1080 = 220,32 

    Условно чистая продукция находится как  разность между объемами валовой  продукции и суммами элементов  соответствующих столбцов найденного 1-го квадранта.

    Сумма элементов 2-го квадранта должна совпадать  с суммой элементов 3-го квадранта.

    Заполняем таблицу межотраслевого материального  баланса:

                                                                                                            Таблица 10

Межотраслевой материальный баланс

 

    Умножая первую, вторую и третью строку 1-го и 2-го квадрантов межотраслевого материального  баланса на соответствующие коэффициенты прямой трудоемкости, получаем схему межотраслевого баланса затрат труда (таб.11).

                                                                                                         Таблица 11

Межотраслевой баланс затрат труда

 

Задача  4.

    Задано  эмпирическое распределение работников некоторой фирмы по уровню заработной платы с выделением восьми интервалов:

                                                            Таблица 12

 
 

    Заданы  значения квантилей стандартного нормального  распределения для верхнего интервала:

    при частости 5,0% (β= 0,05) U_1-β = U_0.95=1,6449;

    при частости 2,5% (β= 0,025) U_1-β = U_0.975=1,9600.

    при частости 1,0% (β= 0,01) U_1-β = U_0.99=2,3263. 

    Задание 1. 

    Определить  параметры логарифмически нормального  закона распределения, сглаживающего  данное эмпирическое распределение  работников по уровню заработной платы.

    Решение: 
 
 
 
 

                                                                                                 Таблица 13