Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Января 2012 в 14:34, контрольная работа
Сформулировать исходную оптимизационную задачу оптимального использования трудовых ресурсов на максимум общей стоимости выпускаемой продукции и решить ее графическим методом.
Задача 1 ………………………………………………………………………..........3
Задание 1 ……………………………………………………………………….3-7
Задание 2 ……………………………………………………………………...8-10
Задача 2 …………………………………………………………………………….10
Задание 1 …………………………………………………………………….10-11
Задание 2 ……………………………………………………………………12-13
Задание 3 ……………………………………………………………………13-14
Задание 4 ……………………………………………………………………14-18
Задание 5 ……………………………………………………………………18-19
Задание 6 ……………………………………………………………………19-20
Задание 7 ………………………………………………………………………..21
Задача 3 …………………………………………………………………………….21
Задание 1 ……………………………………………………………………21-23
Задание 2 ……………………………………………………………………23-24
Задание 3 ……………………………………………………………………24-25
Задача 4 ……………………………………………………………………………26
Задание 1 ……………………………………………………………………26-28
Задание 2 ……………………………………………………………………29-30
Список использованной литературы ………………………………….....31
Задание 1.
Сгладить временной ряд методом простой скользящей средней, взяв длину интервала сглаживания m = 3; результат сглаживания отразить в графике.
Таблица 2
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
yt | 122 | 128 | 133 | 136 | 137 | 139 | 135 | 134 | 137 | 134 |
__
yt |
122 |
127,7 |
132,3 |
135,3 |
137,3 |
137 |
136 |
135,3 |
135 |
134 |
n = 10; m = 3
Сглаженный уровень ряда вычисляется по формуле:
yt = ———— , t > p,
m - 1
где p = ——— (при нечетном m),
2
При этом первое p и последнее p уровней ряда теряются (не сглаживаются).
3 - 1
p = ——— = 1
2
2 + 1
∑ y1-3
__ 2 – 1 122 + 128 + 133
y2 = ——— = ———————— ≈ 127,7
3 3 __
Аналогично вычисляем и другие значения yt :
__ __ __ __ __ __ __
y3 ≈ 132,3; y4 ≈ 135,3; y5 ≈ 137,3; y6 = 137; y7 = 136; y8 ≈ 135,3; y9 = 135
140
135
130
125
сглаженный ряд
120
115
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Рис. 2. Результаты сглаживания временного ряда методом
простой скользящей средней.
Задание 2.
Определить наличие тренда, взяв табличные значения статистик Стьюдента и Фишера для уровня значимости 0,05 (tα = 2,23; Fα = 3,07).
Решение:
n = 10
µ = 3,858
σ1 = 1,288
σ2 = 1,964
Разделим ряд на две части:
n1 = n / 2 = 10 / 2 = 5, n2 = n - n1 = 10 – 5
Проверим гипотезу о равенстве дисперсии при определенном уровне значимости: α = 0,05; p = 0,95.
Нулевая гипотеза H0: σ1 = σ2
Основная гипотеза H1: σ1 ≠ σ2
Рассчитаем критерий Фишера F:
большая по значению дисперсия
F расч. = —————————————— = ——— ≈ 1,525
меньшая по значению дисперсия 1,288
Так как 1,525 < 3,07, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается, тренд отсутствует.
Проверим гипотезу об отсутствии тренда с помощью критерия Стьюдента.
Нулевая гипотеза H0: y1 = y2
Основная гипотеза H1: y1 ≠ y2
Критерий Стьюдента рассчитывается по формуле:
t расч. = ———————————— × √ n1× n2 × (n – 2) / n , где
_______________________
√ (n1 – 1) × σ1² + (n2 – 1) × σ2²
n1
∑ yt
__ t = 1 122 + 128 + 133 + 136 + 137
y1 = ——— = ———————————— = 131,2
n1
n
∑ yt
__ t=n1+1 139 + 135 + 134 + 137 + 134
y2 = ——— = ———————————— = 135,8
n2
/ 131,2 - 135,8 / _________________
t расч. = —————————————— × √ 5 × 5 × (10 – 2) / 10 ≈ 4,38
____________________________
√ (5 – 1) × 1,288² + (5 – 1) × 1,964²
Так
как 4,38 > 2,23, то гипотеза о равенстве
средних отвергается, тренд существует.