Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Января 2012 в 14:34, контрольная работа
Сформулировать исходную оптимизационную задачу оптимального использования трудовых ресурсов на максимум общей стоимости выпускаемой продукции и решить ее графическим методом.
Задача 1 ………………………………………………………………………..........3
Задание 1 ……………………………………………………………………….3-7
Задание 2 ……………………………………………………………………...8-10
Задача 2 …………………………………………………………………………….10
Задание 1 …………………………………………………………………….10-11
Задание 2 ……………………………………………………………………12-13
Задание 3 ……………………………………………………………………13-14
Задание 4 ……………………………………………………………………14-18
Задание 5 ……………………………………………………………………18-19
Задание 6 ……………………………………………………………………19-20
Задание 7 ………………………………………………………………………..21
Задача 3 …………………………………………………………………………….21
Задание 1 ……………………………………………………………………21-23
Задание 2 ……………………………………………………………………23-24
Задание 3 ……………………………………………………………………24-25
Задача 4 ……………………………………………………………………………26
Задание 1 ……………………………………………………………………26-28
Задание 2 ……………………………………………………………………29-30
Список использованной литературы ………………………………….....31
155
150
145
140
135
130
125
120
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Рис. 3. Результаты аппроксимации
и прогнозирования.
Задание 7.
Сравнить результаты прогнозирования с фактическими данными на период упреждения, взяв эти данные из временного ряда последующего варианта (два последних уровня), указать, попадают или нет эти фактические данные в доверительный интервал прогноза.
Фактические значения на период упреждения y11=138 и y12=140 попадают в доверительный интервал прогноза.
Задача 3.
Для трехотраслевой экономической системы в таблице заданы первый и второй квадранты схем межотраслевого материального баланса и затраты труда в отраслях в некоторых условных единицах измерения.
| Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | Конечная продукция | Затраты труда | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 300 | 120 | 370 | 270 | 1170 |
| 2 | 220 | 320 | 70 | 170 | 570 |
| 3 | 320 | 170 | 220 | 370 | 970 |
Задание 1.
Рассчитать объемы валовой продукции отраслей, матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат и матрицу В коэффициентов полных материальных затрат.
Решение:
Рассчитаем объемы валовой продукции отраслей по формуле:
n ____
Xi = ∑ xij + Yj ; i = 1, n
j=1
X1 = 300 + 120 + 370 + 270 = 1060 1060
X2 = 220 + 320 + 70 + 170 = 780 X = 780
X3 =
320 + 170 + 220 + 370 = 1080
1080
Найдем матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат по формуле:
xij ____
aij = —— ; i, j = 1, n
Xj
а11 = 300 / 1060 = 0,283 а23 = 70 / 1080 = 0,065
а12 = 120 / 780 = 0,154 а31 = 320 / 1060 = 0,302
а13
= 370 / 1080 = 0,342
а21
= 220 / 1060 = 0,207
а22
= 320 / 780 = 0,410
0,283 0,154 0,342
А = 0,207 0,410 0,065
0,302 0,218 0,204
Найдем матрицу В коэффициентов полных материальных затрат по формуле:
В = (Е – А) -1
1 0 0 0,283 0,154 0,342 0,717 -0,154 -0,342
(Е – А) = 0 1 0 – 0,207 0,410 0,065 = -0,207 0,59 -0,065
0 0 1 0,302
0,218 0,204
-0,302 -0,218 0,796
Находим определитель этой матрицы:
A11 A12 A13
det А (D) = A21 A22 A23 = а11 × а22 × а33 + а12 × а23 × а31 + а13 × а21 × а32 – A31 A32 A33
– а13 × а22 × а31 – а12 × а21 × а33 – а11 × а23 × а32 = 0,221
Aij
bij = —— ; Aij = ( -1) × M ij
D
1+1 0,59 -0,065
A11 =
( -1) × -0,218 0,796
= 1 × 0,455 ≈ 0,455
1+2 -0,207 -0,065
A12 =
( -1) × -0,302 0,796
= -1 × (-0,145) ≈ 0,145
1+3 -0,207 0,59
A13 =
( -1) × -0,302 -0,218 =
1 × 0,223 ≈ 0,223
2+1 -0,154 -0,342
A21 =
( -1) × -0,218 0,796
= -1 × (-0,197) ≈ 0,197
2+2 0,717 -0,342
A22 =
( -1) × -0,302 0,796
= 1 × 0,467 ≈ 0,467
2+3 0,717 -0,154
A23 =
( -1) × -0,302 -0,218 = -1 ×
(-0,203) ≈ 0,203
3+1 -0,154 -0,342
A 31 =
( -1) × 0,59 -0,065 =
1 × 0,212 ≈ 0,212
3+2 0,717 -0,342
A 32 =
( -1) × -0,207 -0,065 = -1
× (-0,118) ≈ 0,117
3+3 0,717 -0,154
A 33 =
( -1) × -0,207 0,59 =
1 × 0,391 ≈ 0,391