Спікання

  де: ;

           ;

           b - параметр ґратки. 

  Величина  

                                                                                                    (5.6) 

- плинність, а 

                                                                                                         (5.7) 

  - в'язкість. 

  Якщо  побудувати залежність швидкості деформації від часу, то вона буде мати вид, представлений  на рис.15. 
 
 
 
 
 
 

          Рисунок 15 – Залежність швидкості деформації при крипі від часу 

  З графіка можна визначити в'язкість  речовини, що дорівнює (за абсолютним значенням) тангенсу кута нахилу кривої до осі  ординат. 

  VI – ОСНОВНІ МЕХАНІЗМИ СПІКАННЯ 

  Роздроблений  порошок у спресованому стані володіє великою поверхневою енергією, а термодинамічною умовою спікання є зниження вільної поверхневої енергії порошкового матеріалу за рахунок скорочення його поверхні. У загалі вся енергія спресованого тіла при спіканні повинна знижуватися.

  В умовах спікання діючими силами є  сили капілярного тиску (або їх називають  лапласівські сили), що виникають на увігнутих і опуклих поверхнях  твердих і рідких тел.

  Розглянемо  це на прикладі ізольованої сферичної  пори.

  На  внутрішній поверхні цієї пори буде діяти поверхневий натяг σ.

  Капілярний  тиск - рушійна сила спікання дорівнює: 

                                                                    ,                                              (6.1) 

   де: σ – поверхневий натяг, (дин/см) [поверхнева енергія, (ерг/см²)];

         r - радіус сфери (пори).

  Якщо  σ = 1200 (дин/см), r = 10 мкм, то 

  - сила, що діє в цьому випадку.

  Цієї  сили досить, щоб відбувалася повзучість даного матеріалу. Зі зменшенням радіуса кривизни (розміру пор), діючі капілярні сили збільшуються.

  Якщо  r = 1 мкм =1· 10^-4см, то 

   Те, що переважаюче вплив на величину капілярного тиску робить розмір пор, доводить температурна залежність поверхневого натягу (рис.16).

      Рисунок 16 – Залежність поверхневого  натягу металів від температури 

  У зв'язку з цим поверхневий натяг  вважають практично постійним при  всіх температурах. Тому що для твердих тіл поверхневий натяг виміряти дуже важко, то при розрахунках використовують не σ, а поверхневу енергію, що пропорційна σ. Таким чином, рушійною силою спікання є . Як ми вже говорили на початку курсу, основним процесом, що характеризує спікання, є усадка.                                     

   Однак іноді усадка не спостерігається, а спостерігається зміцнення  за рахунок збільшення контакту між  частками (рис.17).

                                              Рисунок 17 – Схема спікання 

1. – при  наявності усадки  а₁< a, ∆a ≠0
2. – при відсутності усадки а₂ = а, ∆a =0

    Чи буде відбуватися усадка  чи ні, буде залежати від того  по якому переважно механізму  буде відбуватися спікання.

  Існують наступні основні механізми спікання:

  1. В'язкий плин.

  2. Об'ємна самодифузія (об'ємний  дифузійний плин).

  3. Пластичний плин (при наявності  зовнішніх навантажень плин по  Бінгаму).

  4. Механізм поверхневої самодифузії.

  5. Механізм випару і конденсації.

  Коротко розглянемо механізми спікання з погляду злиття часток. При цьому треба обмовитися, що при подібному розборі механізмів спікання ми будемо виходити як з точки зору злиття двох крапель, так і запливання (зменшення радіуса) пор.

   1. Механізми в'язкого плину відбуваються тоді, коли внаслідок спрямованого переміщення атомів з обсягу часток до контактного перешийка збільшується площа контакту і зближаються центри часток (рис.18).

                 Рисунок 18 – Схема спікання  при дії механізму в'язкого  плину 
 

    2. Механізм об'ємної самодифузії діє тоді, коли стоком надлишкових вакансій, що виникають поблизу увігнутої поверхні перешийка, є опукла поверхня часток. У цьому випадку, відповідно до напрямку дифузійних потоків, ріст площі контактів не супроводжується зближенням центрів (рис.19).

              Рисунок 19 – Схема спікання при дії механізму об'ємної самодифузії 

   2-а. Механізм об'ємної дифузії діє ще тоді, коли стоком надлишкових вакансій є границя між частками (тільки для не монокристальних областей приконтактного перешийка). Ріст площі контакту в цьому випадку супроводжується зближенням центрів (рис.20).

  Рисунок 20 – Схема спікання при дії  механізму об'ємної самодифузії

  для не монокристальних границь контакту 

  Рисунок 21 – Схема спікання  при дії механізму поверхневої  дифузії 

   4. Механізм випару і конденсації діє тоді, коли перенос речовини здійснюється під впливом різниці рівноважних тисків пари речовини поблизу увігнутих і опуклих ділянок профілю поверхні контактуючих ділянок і його швидкість визначається коефіцієнтом дифузії в газовій фазі. Усадки не відбувається (рис.22).

           Рисунок 22 – Схема спікання  при дії механізму випару і  конденсації 

   5. Механізм пластичного плину діє тоді, коли ззовні прикладені сили більше капілярного тиску, які викликають плин речовини в приконтактній області (рис.23).

            Рисунок 23 – Схема спікання при дії механізму пластичного плину 

  Надалі  будемо розбирати кожний окремо механізм спікання і термодинамічні умови  його проходження. 

1. Механізм  в'язкого плину

  Механізм  в'язкого плину при спіканні спресованих  порошків уперше був запропонований Я.І.Френкелем у 1946 році.

  В основі теорії Я.І. Френкеля лежить ідея про в'язкий плин твердих тіл, що протікає як спрямоване переміщення  вакансій, кількість яких зростає  з температурою, що здійснюється сходом атомів зі своїх місць під дією теплових коливань.

  Рівноважне  число вакансій при даній температурі  дорівнює (2.11): 

  Переміщення атомів полягає в послідовному заміщенні  ними вакансій. Цей рух визначається коефіцієнтом дифузії вакансій D_в , що зв'язаний з коефіцієнтом самодифузії виразом: 

  По  Френкелю при спіканні має місце  два процеси: злиття часток і в'язке запливання, пор що утворюються й існують. Обидва процеси розглядаються Френкелем як в'язкий плин під дією сил поверхневого натягу.

   Для з'ясування механізму спікання розглянемо схему (рис.24):

                              Рисунок 24 – Схема злиття часток  по Френкелю 

    Передбачається, що частки мають сферичну форму, тому вони в початковий момент стикаються в одній точці. І як видно з рисунка, по мірі спікання точка дотику буде перетворюватися в площину. Передбачається також, що 

                                                 ,            

  Вільна  поверхня часток, що спікаються, зі зміною кута φ зміниться за законом: 

                                                              (6.2) 

  чи  з точністю до кута φ, приймаючи, що 

                                                    , при φ << 1 

                                                                                  (6.3) 

  Як  відомо спікання відбувається за рахунок  сил поверхневого натягу, тобто за рахунок зниження вільної енергії поверхні. Робота сил поверхневого натягу при спіканні буде витрачатися на деформацію часток у зоні контакту.

  У зв'язку з цим для з'ясування закону зміни кута φ в часі (чи, що одне і теж x=f(τ) ) варто прирівняти роботу сил поверхневого натягу A_s до роботи сил внутрішнього тертя, зв'язаної з розглянутою деформацією. 

  Робота  сил поверхневого натягу дорівнює: 

  чи 

                                                     ,                                   (6.4) 

  де: σ - поверхневий натяг. 

                                                             ,                                      (6.5) 

  де  η - коефіцієнт в'язкості;

       V - загальний обсяг деформації тіла = , тобто

       ε - відносна деформація сукупності двох куль, тобто зменшення відстані між центром однієї з крупинок і поверхнею її контакту з іншою. 

                                                                                                                      (6.6) 

  Тоді  для роботи внутрішніх сил можна  записати: 

                                                                                       (6.7) 

  Прирівнюючи вирази (6.7) і (6.4) і приймаючи як градієнт швидкості злиття крапель