Оптимизация принятия управленческих решений на предприятии

    С основными идеями современной теории полезности можно ознакомиться в книге Р. Льюса и X. Райфа [28, с.76]. Однако ЛПР не смогут найти в ней конкретные рекомендации для применения этой теории в практике управления производством. На это, кстати, указывают и сами авторы.

    Не  так строго теоретически, но значительно более доступно и кратко изложил сущность теории полезности и возможность ее практического применения Дж. Диксон. Принимая решение, руководитель должен выбрать для достижения цели какую-либо возможную линию поведения. Если решение принимается в условиях определенности, то это можно сделать относительно легко. Значительно сложнее выбрать вариант решения в условиях риска, когда руководитель не может быть заранее уверенным, что объективные условия сложатся благоприятно, а таких задач на производстве большинство. В этих случаях, принимая решение, исходят из того, что некоторые цели, характеризуемые разной степенью желательности, достигаются с различной степенью достоверности при различных линиях поведения. При этом конкретная линия поведения имеет вероятность успеха несколько меньше единицы. На основе логических рассуждений можно составить таблицу или матрицу потерь.

    Реализация  любого решения всегда связана с  определенными материальными затратами, например, денежными, трудовыми и  т. п., которые можно выразить в количественной форме. Но реализация решения иногда вызывает и другие не менее важные потери, которые не имеют количественного выражения: потери времени, снижение авторитета руководителя, нарушение контактов в коллективе и др.

    Теория  полезности предусматривает, что результаты какого-либо решения измеряются одним приведенным показателем, называемым полезностью. Полезность рассматривают как некоторого рода обобщенные потери или выигрыш, когда все ценности приведены к одной шкале. На этой шкале можно найти точку, отвечающую определенному событию или исходу. Полезность измеряют в произвольных единицах, называемых единицами полезности, которые можно связать с какими-либо другими единицами, например, денежными. Эта связь и определяет величину полезности для каждого лица, принимающего решение. При принятии решения в условиях риска человек выбирает тот вариант, который максимизирует полезность в его понимании.

    Относительные полезности для каждого лица являются измеримыми, а абсолютные – нет. Человек может принять произвольные значения полезности, при этом функция полезности определяется в соответствии со следующим правилом: если человек, принимающий решение, безразличен к выбору между двумя вариантами, то ожидаемая полезность обоих вариантов считается одинаковой.

    Интересно познакомиться с замечанием Л. Ластеда [22, с.90]: «...субъективные оценки значимости по своей сущности не могут быть выражены количественно, но о них можно судить в смысле относительного порядка, важности. Порядок важности этих оценок может быть выражен формально и явно».

    В процессе принятия решения руководитель обычно учитывает установленную  им для себя относительную важность различных результатов решений. В некоторые решения входят одновременно количественные и качественные оценки значимости. В таких случаях при сопоставлении вариантов решений необходимо использовать некоторую эквивалентность между оценками, хотя такая эквивалентность и не устанавливается точно.

    Теория  полезности основана на предположении, что существует некоторое число А(Р), которое может быть поставлено в соответствие любому возможному событию (ожидаемому событию Р) и показывает полезность этого события. При этом шкала полезности базируется на логических выводах руководителя, принимающего решение.

    Если  событие Р₁ с прибылью 100 000 рублей предпочитают событию Р₂, обеспечивающему прибыль в 50 000 рублей, то A(P₁) > А(Р₂).

    Возможны  и смешанные события. Так, Р₃ может быть комбинацией событий Р₁ и Р₂. Если вероятность появления событий Р₁ равна (р), а вероятность появления события Р₂ равна (1 – р), то

                                                

                                              (9)

    Это очень важные допущения, но практически  нередко бывает трудно принять решение, пользуясь ими. Например, какое решение  следует принять, если по одному из вариантов представляется возможность получить прибыль в сумме 100 000 руб. с вероятностью 10%, а по другому варианту 10 000 руб., но с вероятностью 100%?

    При выборе вариантов таких решений  необходимо учитывать по возможности все существенно влияющие факторы, в частности, моральный ущерб при невыполнении плана как для коллектива, предприятия, так и лично для его руководителя.

    На  выбор варианта решения значительное влияние оказывают личные качества руководителя, принимающего решение. От него практически зависит выбираемый критерий для оценки решений. В теории полезности предполагается, что именно руководители могут решать, что они считают предпочтительным.

    Некоторые ученые предполагают использовать при  выборе решений метод определения максимума ожидаемой полезности по формуле:

                                            

                                                        (10)

    где П – ожидаемая полезность;

    В_у – вероятность успеха;

    О_у – оценка удачи;

    В_н – вероятность неудачи;

    П_н – потери от неудачи.

    Хотя  формально этой формулой мало кто  пользуется, большинство руководителей, принимая решение интуитивно, обычно примерно прикидывают возможные  положительные и отрицательные  результаты, которые могут быть получены после реализации решения. При этом они невольно оценивают полезность того или иного варианта решения не только для руководимого ими подразделения, но и для себя лично.

    Предложенная  формула подкупает своей простотой  и логичностью. Нам представляется возможным применять ее при решении производственных задач. Сложность использования этой формулы будет заключаться, очевидно, в том, чтобы с достаточной точностью установить вероятности успеха и неудачи, а также правильное количественное определение оценки успеха и потерь от неудачи. В первом случае в основу должны закладываться экспертные оценки, некоторые исследования, логические приемы, а также знания и опыт руководителей. Во втором – те же приемы желательно дополнить хотя бы приблизительными подсчетами.

    Однако  нельзя рассчитывать при решении всех производственных задач на большую точность результатов расчета ожидаемой полезности. Но данный метод все же дает возможность хотя бы примерно сопоставить различные варианты по критерию полезности и отклонить те из них, которые могут принести нам большой ущерб.

    Для выбора решения задач в условиях риска, неполной информации и неопределенности теория принятия решений рекомендует  ряд критериев и правил, основанных на использовании известной в  теории вероятностей теореме Байеса. Эта теорема известна с 1763 г., но исследователи вновь заинтересовались ею с целью разработки методов для выбора управленческих решений, которые получили название «байесовский подход». Подход, основанный на этой теореме, позволяет, во-первых, использовать некоторые методологические принципы естественных наук в управлении, а во-вторых, обеспечить корректировку суждений и принятие решений по мере накопления опыта.

    Использование такого подхода целесообразно при  решении задач в условиях, когда  ЛПР не может уверенно определить вероятность возникновения различных ситуаций, которые тем не менее необходимо обязательно учитывать, так как они оказывают серьезное влияние на результат выбранного решения.

    На  основе своего опыта, знаний и интуиции ЛПР делает предположение относительно возникновения различных ситуаций и их влияния на процесс производства, но его предложения могут значительно отличаться от суждений других специалистов или от результатов исследований. Применение «байесовского подхода» позволяет в таких случаях упорядочить различные мнения, выразить количественно имеющуюся неопределенность и уже на основе этого сделать выводы, которые можно считать объективными.

    Теорема Байеса или теорема о вероятности  гипотез дает возможность судить о величине вероятности какого-либо предположения после опыта, давшего определенный результат, и формулируется следующим образом: вероятность гипотезы i после испытания, приведшего к осуществлению события А, равна произведению вероятности этой гипотезы до испытания на вероятность события по этой гипотезе, деленному на полную вероятность события А, то есть на сумму таких произведений для всех гипотез:

                                                  

                                                       (11)

    где P_г(i) – вероятность i гипотезы после испытания;

    P_r(i) – вероятность i гипотезы до испытания;

    р_а(i) – вероятность события А при предположении, что данная гипотеза осуществилась [5, с.11].

    Рассматривая  теоретическое обоснование и  практическое использование этого  подхода в процессе принятия управленческих решений, У. Моррис отмечает, что «действительная проблема при выработке многих деловых решений состоит в том, как сочетать богатый личный опыт руководителя с фактическими данными, собранными его штатом. Наука управления предлагает некоторый логический аппарат, помогающий работе интуиции на этом трудном этапе. Задача теории отнюдь не в том, чтобы подменить или поставить под сомнение ценный опыт руководителя. Наоборот, все усилия направлены на то, чтобы максимально использовать этот наиболее существенный фактор в принятии решений».

    «Байесовский  подход» еще недостаточно разработан для практического использования  в процессе принятия управленческих решений. Однако, по нашему мнению, применение этого метода после соответствующей  доработки может оказаться полезным для руководителей производства при решении задач в условиях неопределенности.

    Несколько слов посвятим и теории статистических решений, широко применяемой за рубежом. Основное ее назначение для теории систем состоит в том, что она  позволяет единообразным методом решать следующие важные вопросы, касающиеся систем:

    - метод представления оптимальной структуры системы;

    - оценка работы этой системы;

    - количественное сравнение построенных систем с теоретическими оптимальными.

    Следует отметить три замечания к этой теории.

    Во-первых, мы живем в эпоху НТР, где все  быстро меняется. Значит, при разработке нововведений надо больше ориентироваться  не на статистику, а на тенденции  развития науки, техники, технологии и  производства.

    Во-вторых, по своей сути – это математическая теория, к тому же применяемая для систем лишь малой и средней сложности.

    В связи с этим хотелось бы привести ряд компетентных мнений.

    Академик  Г. Арбатов: «Многие ученые подчас возлагали  чрезмерные надежды на математический аппарат, моделирование, использование ЭВМ и другие аналогичные элементы, которые при всей своей важности остаются вспомогательными инструментами управления».

    Профессор Р. Мюллер (США): «Принятие решений  о целях и задачах предприятия, вопросы работы с кадрами, переговоры – всё это моделированию не поддается».

    Проф. Э. Дейл (США): «Знание существа дела для принятия решения на высоком  уровне управления является более ценным, чем умение обращаться с ЭВМ и  моделью».

    Академик  А.Н. Крылов: «Сколь бы ни было точным математическое решение, оно не может быть точнее тех приближенных предпосылок, на каких оно основано».

    В-третьих, под оптимальным решением в этой теории подразумевается минимум  среднего риска как функция цены(?), а не системных параметров.

    1.3 Классификация управленческих решений

 

    Понятие «решение» выходит за рамки системотехники, теории исследования операций и является предметом самостоятельной теории - теории принятия решений. Однако, теория принятия решений активно использует результаты системотехники и исследования операций при принятии соответствующих типов решений.