Оптимизация производственных запасов

 

Приступим к экономико-математическому моделированию оптимального складского процесса.

Функция цели Г(λ*_р), обеспечивающая выбор оптимального процесса складирования по минимуму совокупных затрат, имеет вид:

Г(λ*_р) = (F(С1) + F(С2))Т → min   (3.1)

при Ψ ≤ 1 и Wож ≤ τдоп,

Оптимальные параметры  системы могут быть получены разные в зависимости от того, на какой  из подходов к стационарности ориентироваться  при расчетах.

Приступим к расчету  убытков, связанных с ожиданием  требований в очереди, и убытков  от непроизводительного простоя бригады грузчиков

Расходы, отражаемые в  себестоимости единицы груза, поступившего на склад, приведены в табл. 3.5.

Таблица 3.5

Издержки, учитываемые  в себестоимости продукции, руб.

№ п/п	Статья затрат	Величина годовых затрат по видам материалов
		детали кузова	составляющие салона автомобиля	детали двигателя
1	2	3	4	5
1	Фонд заработной платы	221181,98	108133,41	195684,61
2	Взносы на соц.страхование	84049,15	41090,70	74360,15
3	Арендная плата	56959,63	27846,93	50393,45

Продолжение таблицы 3.5

1	2	3	4	5
4	Земельный налог	13144,53	6426,21	11629,26
5	Амортизация транспортных средств	44741,95	21873,84	39584,20
6	Затраты на страхование	7840,37	3833,07	6936,55
7	Затраты на осуществление  заказа	9774,14	4778,47	8647,40
8	Затраты на текущий ремонт транспортных средств	8666,12	4236,77	7667,11
9	Текущий ремонт помещений	8004,68	3913,40	7081,92
10	Накладные и прочие расходы	13692,22	6693,97	12113,81
11	Стоимость транспортировки	172400,00	72960,00	107800,00
	ИТОГО	640454,77	301786,78	521898,46
12	Затраты на 1 ед,руб./ед.	177,90	171,47	163,86

 

Таким образом, затраты  на обработку 1 ед. деталей для сборки автомобилей в среднем составляют 171,08 руб./ед. В дальнейших расчетах будем принимать средний уровень рентабельности по всем строительным материалам (Rо), равный 24,34%.

Следовательно, убыток (D_m1) от простоя 1 ед. строительного материала в очереди определяется следующим образом:

D_m1 = (1+0,24) * 171,08 = 212,7 руб./ед.

Убыток, связанный с  непроизводительным простоем бригады  грузчиков (D_m2), рассчитывается как уровень затрат на содержание хозяйства и заработной платы грузчикам (табл.3.6).

Таблица 3.6

Затраты на содержание производственного  хозяйства, руб.

№ п/п	Статья затрат	Годовой размер
1	2	3
1	Фонд заработной платы	181200
2	Взносы на соц. страхование	68860
3	Материальные затраты	25800
	Итого	275860

 

Таким образом, за простой  бригады в течение 1 рабочего часа предприятие несет убыток в размере 148,4 руб. (275860 руб./1860 час.) В расчете принималось годовое количество рабочих часов, равное 1860 часам.

Затраты F(С2), связанные с непроизводительным простоем грузчиков в ожидании требований, определяются по формуле, при этом продолжительность смены (t_см) принимается равной 8 часам.

Рассчитанные значения параметров систем по средней интенсивности потока требований и по часу пик приведены выше в табл. 3.3 и 3.4.

Среднечасовая интенсивность  входящего потока (λ_ч) изменяется от 0,56 до 68,56 ед./ч.

Загрузка одного грузчика (S=1) при минимальном среднем входящем потоке λ=0,56 составляет Ψ=0,0357. То есть один грузчик справляется с входящим материалопотоком.

С ростом среднечасовой  интенсивности входящего потока до λ=14,56 ед./час при S=1 загрузка возрастает до Ψ = 1 и система не справляется с возрастающей очередью, нарушаются сроки прохождения требований через СС.

Необходимо согласно алгоритму функционирования СМО  увеличить количество S на единицу, то есть перейти к S+1. Тогда загрузка двух грузчиков снизится до Ψ =0,5274, а среднее время ожидания требований начала обслуживания составит Wож = 0,034 часа.

Последовательно увеличивая значения входящей нагрузки до λ =28,5б ед./час получим при S=2 Ψ=0,91, то есть два грузчика не справляются с входящим материалопотоком. Тогда S=2 увеличивается до 3.

Аналогичным образом  продолжаем выполнение данного алгоритма  для параметров входящего потока, находящихся в пределах от 28,56 до 68,56, определяя, таким образом, оптимальное количество грузчиков в зависимости от средней интенсивности входящего грузопотока.

Интенсивность входящего  потока по часу пик (λ *_р) изменяется от 3,98 ед./час до 103,98 ед./час. Аналогично определяется оптимальное количество грузчиков с учетом их загрузки Ψ и среднего времени ожидания требований начала обслуживания Wож.

Расчет суммарных издержек процесса складирования Г(λ*_р) в зависимости от изменения среднего и максимального числа требований на входе приведен в табл. 3.3 и 3.4 Графическое представление полученных значений приведено на рисунке 3.2 и 3.3.

Из расчетов видно, что  ограничения t_доп=1 и Ψ ≤ 1 устанавливают границы функционирования СМО при различных S, тогда как критерий минимума совокупных потерь определяет наиболее выгодные параметры функционирования системы внутри граничных условий.

Таким образом, на основании  данных таблицы можно определить оптимальное количество грузчиков  в зависимости от объемов входящего материалопотока с учетом минимума суммарных приведенных затрат.

 

 

Рис. 3.2. Выбор оптимального количества комплексных бригад грузчиков  при средней интенсивности потока

10      20     30     40    50    60    70      80    90    100   110

Максимальная  интенсивность потока, ед./час

 

Рис. 3.3 Выбор оптимального количества комплексных бригад грузчиков при максимальной интенсивности потока λ*_р

 

Средняя интенсивность  входящего потока требований на ЗАО «Автотор» составляет 0,56 ед./час, а интенсивность входящего потока по часу пик составляет 3,98 ед./час. Данным показателям соответствует оптимальное количество грузчиков, равное одному (S=1). При среднем значении грузопотока его загрузка Ψ=0,036, а при максимальном значении - Ψ=0,253. Но в целях безопасности трудового процесса необходимо использовать двух грузчиков (S=2). Использование труда двух грузчиков будет оптимально и в случае возрастания интенсивности среднего материалопотока до 28,56 ед./час, то есть грузчики будут справляться с работой и в случае увеличения мощности и складского оборота предприятия.

Количество грузчиков, которое используется в настоящее  время, равно четырем (S=4). Использование труда четырех грузчиков эффективно при средней интенсивности входящего материалопотока 48,56 ед./час, что превышает существующую интенсивность материалопотока в 86,7 раза! То есть 2 грузчика фактически делают непроизводительную работу, которую можно было бы осуществить без их участия.

Главная причина такой  ситуации - отсутствие развитой системы учета и планирования производительности труда.

 

 

3.2. Оптимизация запасов на предприятии

 

Общие годовые издержки управления запасами (С^Σ) - это сумма годовых издержек выполнения заказов (Сп) и годовых издержек хранения запасов (Схр), т.е.

С^Σ = Схр +  Сп (3.2)

Расчет издержек управления запасами различных видов материалов приведен в табл. 3.5 и 3.6. При расчете издержек учитывались оптимизационные мероприятия процесса складирования.

Годовая потребность  на материалы (N_r) составляет 8545 ед., в том числе: на детали кузова - 3600 ед., на составляющие салона автомобиля - 1760 ед. и на детали двигателя - 3185 ед.

По формуле Андлера  определим оптимальные размеры  закупаемых партий деталей кузова (Qопт1), составляющих салона автомобиля (Qопт2) и детали двигателя (Qопт3).

Qопт1 = ед.

Qопт2 = ед.

Qопт3 = ед.

Графики определения  оптимального размера закупаемых партий материалов, рассчитанных по формуле  Андлера, приведены на рисунках 3.4, 3.5 и 3.6.

 

 издержки, руб.

 

Размер закупаемой партии

                   50        100     150     200        250       300   куб. м..

 Суммарные издержки (S), тыс. руб.

  Издержки выполнения заказа (Sп), тыс. руб.

  Издержки хранения (Sхр), тыс. руб.

 

Рис. 3.4. Определение размера закупаемой партии деталей кузова

 издержки, руб.

  Qопт Размер закупаемой партии

                 50           100       150        200         250        300   куб. м..

 Суммарные издержки (S), тыс. руб.

  Издержки выполнения заказа (Sп), тыс. руб.

  Издержки хранения (Sхр), тыс. руб. 

 

Рис. 3.5. Определение размера закупаемой партии составляющих салона автомобиля

 

 издержки, руб.

 

                 Qопт Размер закупаемой партии

                 50           100       150         200         250        300   куб. м..

 Суммарные издержки (S), тыс. руб.

  Издержки выполнения заказа (Sп), тыс. руб.

  Издержки хранения (Sхр), тыс. руб.

 

Рис. 3.6. Определение размера закупаемой партии деталей двигателя

 

Определим оптимальные размеры закупаемых партий материалов по формуле Вильсона, в которой учитывается частота пополнения запасов на складе (К).

Число заказов партий грузов за год (n) находится по формуле:

n = N_r/Q_з (3.3)

где N_r - годовая потребность в товарно-материальных ценностях, ед.прод.;

Q_з -средний уровень запасов, ед.прод.

При этом Q_з = 0,5* N_r, так как по сути годовая потребность в товарно-материальных ценностях (N_r) представляет собой годовую потребность в оборотных средствах предприятия, а запасы составляют 1/2 оборотных средств предприятия. Средний уровень неснижаемых запасов для ЗАО «Автотор» составляет приблизительно 4270 ед.

Средний месячный уровень  неснижаемых запасов деталей кузова, составляющих салона автомобиля и деталей двигателя для ЗАО «Автотор» составляет соответственно:

Q_з1  = 150 ед.;    Q_з2 = 73 ед.;    Q_з3 = 133 ед.

Тогда число заказов (n) за год равно 24.

Учитывая годовую потребность (N_r) в различных видах материалов, число партионных заказов (n), нетрудно рассчитать частоту поставок (К) по формуле:

К1= =36 К2= =16 К3= =15

Разделив полученные результаты на 4, можно получить количество партий строительных материалов (К') в течение квартала:

К'₁=36/4=9 К'₂=16/4=4 К'₃=15/4=4

Таким образом, оптимальные  размеры закупаемых партий строительных материалов с учетом скорости пополнения запасов на складе (К') можно найти  по формуле Вильсона:

Q_опт  =  (3.4)

где S_n - издержки выполнения заказа;

N_r - годовая потребность в данном виде запасов;

S_хр - издержки хранения единицы товара.

где К - коэффициент, учитывающий частоту пополнения запаса на складе.

Qопт1 = ед.

Qопт2 = ед.

Qопт3 = ед.

Интервал времени между  поставками (Т) можно определить, разделив количество рабочих дней в году (N_дн) на частоту поставок (К):

Т1=251/36=7 дн. Т2=251/16=16 дн. Т3=251/15=17 дн.

Таким образом, полученные оптимальные размеры партий различных  видов материалов позволят упорядочить по времени и по объему поставки продукции (определенное количество поставок в квартал через определенные промежутки времени). Благодаря этому удастся преодолеть резкие колебания интенсивности входящего на склад материалопотока, рационально организовать работу производственных работников (грузчиков).

Составляющей единой проблемы управления запасами является проблема структуризации и классификации  объектов складирования. Соотношение  складируемых материалов, существующее в настоящее время в ЗАО «Автотор» представлено в табл.3.7