Основные тенденции развития рынка пива

Модель  Брауна может быть моделью нулевого порядка,  при которой рассматриваются модели, не имеющие  прогноза. Исходя  из  этого прогнозное значение  равно  свободному  члену:

Модель Брауна также может быть первого порядка. Эта модель используется в тех случаях, когда наблюдается тенденция постоянного роста или снижения:

Модель  второго  порядка  используется  в  тех случаях,  если  наблюдается  ускорение  роста        или   снижения   тенденции.

При определении параметров модели Брауна рассматриваются следующие  шаги:

• на первом шаге на основе четырех – шести наблюдений строится уравнение тренда с целью определения начальных параметров;
• вычисляется прогноз на один шаг вперед, путем подстановки в полученную регрессионную модель;
• вычисляется ошибка полученного прогноза.

Параметры модели корректируются на каждом итерационном   процессе:

В данном случае параметр - это параметр сглаживания ряда динамики, который определяется либо в  результате подбора, либо если необходимо учесть влияние отчетных показателей то стремиться к единице. Если учитывается влияние прошлых периодов, то стремиться к нулю. Либо определяется  по  формуле Брауна:

Недостатком  модели  Брауна  является  то,      что   тенденция   не   учитывается  в  полном  объеме  и   не  учитывается  сезонность,  если  она  наблюдается   в   ряде   динамики.

На рисунках 2, 3, 4 представлены расчет значений коэффициента потери экстракта и потери рабочего времени, вычисленный на основе модели Брауна. Вычисления производились при помощи ППП «STATGRAPHIC»

Исходя из вычислений, получились следующие значения: значение потери рабочего времени на линии PET составило 28 процентов рабочего времени, значение потери времени на линии Class равно 31 процент рабочего времени, а значение коэффициента потери экстракта составило 6,77 процентов объема продукта.

 

3.5 Определение  фонда времени доступного для  розлива

 

Как уже говорилось выше, рабочее время линии розлива состоит из плановых простоев, не плановых простоев, и времени занятого на производство (формула 3.5).

             (3.5)

В составленной математической модели, прежде всего  в качестве ограничения выступает время, отведенное на розлив. Тогда исходя из формулы 3.6:

            (3.6)

Время присутствия рабочих на линии  определяется как календарное время, так как производство осуществляется круглосуточно. Рабочее время будет  ровно двадцать четыре часа в сутки  в течение семи дней в неделю, то есть 168 часов.

Потери времени связанные с  не плановыми простоями линий  были рассчитаны выше с помощью методов  прогнозирования. Исходя из расчетов потери составили 28% на линии РЕТ, и 31% на линии Class. Что соответственно составляет 121 час, и 116 часов.

Таким образом, для определения  допустимого для розлива времени  остается найти время, потраченное  на плановые простои.

В свою очередь плановые простои  состоят из остановок по санитарным причинам, плановым остановкам для переналадки линии (формула 3.7).

                 (3.7)

По нормативам проведения технического обслуживания на линиях розлива, чистка оборудования в качестве профилактики должна проводиться каждую смену по 30 минут, то есть один час в сутки, а так же в течение 5 часов каждую неделю. Таким образом, время на санитарные остановки для каждой линии составляет 13 часов.

Время переналадки определяется как  переоборудование составных частей линии под упаковку другой продукции. В свою очередь перестройка линии бывает двух видов: перестройка на другой сорт, и перестройка оборудования под другой формат упаковки. Так как цех розлива имеет две не зависимых линии, то перестройка со стеклянного формата на пластиковый и на оборот не имеет место. Перестройка на другой сорт пива занимает, исходя из норматива, один час, а перестройка с формата бутылки составляет три часа, так же исходя из норматива.  На линии Class, все сорта разливаются в одни и те же форматы упаковки, поэтому перестройка на другой формат тоже не имеет место. Время переналадок на линии Class определяется по формуле 3.8.

                  (3.8)

где  n – количество сортов,

t – время переналадки (1 час).

Исходя из формулы, общее количество переналадок будет составлять 11 часов.

В таблице 19 приведены показатели значений времени перестройки с  каждого формата пластиковой  бутылки на любой другой, а так  же с учетом перестройки на сорт.

Таблица 19 – Показатели значений времени  перестройки с каждого формата пластиковой бутылки на любой другой

№	Формат	Название	Время перехода, в часах
			13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
13	2,5	Амур-Пиво светлое	0
14	2,5	Амур-Пиво крепкое	1	0
15	2,5	Жигулевское	1	1	0
16	2,5	Три Медведя светлое	1	1	1	0
17	2,5	Три Медведя классическое	1	1	1	1	0
18	2,5	Охота крепкое	3	3	3	3	3	0
19	1,5	Амур-Пиво светлое	3	3	3	3	3	1	0
20	1,5	Амур-Пиво крепкое	3	3	3	3	3	1	1	0
21	1,5	Золотое от Пит светлое	3	3	3	3	3	1	1	1	0
Окончание таблицы 19
№	Формат	Название	Время перехода, в часах
			13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
22	1,5	Золотое от Пит крепкое	3	3	3	3	3	3	1	1	1	0
23	1,5	Пит Топ Стар светлое	3	3	3	3	3	1	3	3	3	3	0
24	1,5	Пит Топ Стар крепкое	3	3	3	3	3	1	3	3	3	3	1	0
25	1,5	Жигулевское	3	3	3	3	3	1	1	1	1	1	1	1	0
26	1,5	Три Медведя светлое	3	3	3	3	3	1	1	1	1	1	1	1	1	0
27	1,5	Три Медведя крепкое	3	3	3	3	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0
28	1,5	Три Медведя классическое	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	0

 

Исходя из поставленной задачи, если на розлив запланировано 16 видов пива, то количество переходов будет ровно 15, а длительность всех переходов  будет зависеть от последовательности, в которой будет осуществлен розлив. Так как для задачи выгодно уменьшать время, потраченное на переналадку оборудование, то целесообразно определить ту последовательность при которой это время будет минимально.

Если каждый вид продукции принять  за вершину графа, а время переналадки между двумя видами продукции за соединяющий эти вершины граф, то данную задачу можно сформулировать как задачу нахождения кратчайшего пути. Математическая модель данной задачи представлена в формулах 3.9 и 3.10.

  Пусть Х= x_ij – матрица, элементы которой, означают, что имеет место переход c I-го сорта на j- сорт. (3.9)

  (3.10)

Для решения данной задачи воспользуемся приложением  пакета анализа ППП MS Excel- «поиск решения».

Сформулировав данную модель в ППП MS Excel, и воспользовавшись поиском решения, программа выдала следующие результаты, представленные в формуле 3.11.

     (3.11)

Полученное решение  означает, что для того чтобы более  оптимально сократить время планового  простоя, розлив на линии РЕТ должен осуществляться в следующей последовательности: Охота крепкое 2,5, Пит Топ Стар светлое 1,5, Пит Топ Стар крепкое 1,5, Амур-Пиво светлое 2,5, Амур-Пиво крепкое 2,5, Жигулевское 2,5, Три Медведя светлое 2,5 , Три Медведя классическое 2,5, Амур-Пиво светлое 1,5, Амур-Пиво крепкое 1,5, Золотое от Пит светлое 1,5, Золотое от Пит крепкое 1,5,  Жигулевское 1,5, Три Медведя светлое 1,5, Три Медведя крепкое 1,5, Три Медведя классическое 1,5. При этом время запланированных переналадок составит 19 часов.

Подводя итоги вычислений можно  сказать, что доступное для розлива  время на линии Class будет составлять 93 часа, а для линии РЕТ 87 часов. Эти значения будут выступать в качестве ограничений по производственным возможностям линий розлива.

 

3.6 Математическая постановка модели

 

После определения всех исходных значение можно определит задачу математического  программирования в более подробном  виде.

В приложении Г изображена модель математического программирования в развернутом виде.

Целевая функция представляет собой сумму произведения ассортимента продукции и крэфициентов приоритета. В качестве ограничений выступают минимальный допустимый порог потребностей рынка на каждый продукт, доступное время на розлив которое характеризуется плановыми и не плановыми (случайными) простоями, а так же заполнением максимально возможное объема сусла для брожения и фильтрации.

Полученное решение отображено в приложении Д.

Производственный  план является оптимальным, значение целевой  функции составит 41855,3152 гектолитров розлива в неделю. Все потребности рынка полностью удовлетворены и перенасыщены.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследуемая в  данной работе проблема эффективного планирования производства имеет острое значение практически для всех заводов  занимающихся производством пива. Смысл планирования алкогольной продукции состоит в то, что при значительно большом ассортименте продукции работа менеджмента планирования сводится к интуитивному выбору плана производства с учетом всех ограничений связанных с мощностями производства, специфическими издержками, и потребностями потребителя. Естественно эффективность такого интуитивного подхода тем меньше, чем больше ассортимент товара.

Поэтому неоспорима высокая роль значения математических методов оптимизации, которые позволяют более достоверно определить необходимые значения для менеджмента планирования и получить модель эффективного производства.

Более детальный  анализ позволяет создавать модели математического программирования, которые позволят довести процесс  планирования до максимально автоматизированного уровня.

В настоящее  время в условиях ужесточенной конкуренции  и гонки производства уже начинает расти потребность в квалифицированных  специалистах, умеющих исследовать  любой процесс производства и  составлять качественные модели.

К сожалению  современные системы автоматизированного  управления не совершенны, и построение более качественных моделей требует  параллельного развития информационных технологий.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Акулич И.Л.  Математическое программирование в примерах и задачах: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Высш.шк., 1993. - 336 с.

2. Акулич И.Л., Велесько Е.И., Ройш П., Стрельчонок.  В.Ф. Экономико-математические методы  и модели. Компьютерные технологии  решения: учеб. пособие. – Мн.:БГЭУ,2003.– 348 с.

3. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.А. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М. : 2000. – 368 с.
4. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 432 с.
5. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов: учебное пособие. – М. : Феникс, 2005. – 409 с.
6. Гаврилова-Кремичева Н.Л. , Николаева И.Л.  Теплоизоляционные материалы и изделия: Каталог-справочник. – М. : Новое знание, 2004. – 240 с. 
7. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике: учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 344 с.                                
8. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: учебник. – 3-е изд. – М. : ДИС, 2004. – 368 с.
9. Ильченко   А. Н.  Экономико - математические  методы: учебное пособие. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 287 с.
10. Карманов В.Г. Математическое программирование: учеб. пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. :Наука. Гл. ред. физ.- мат.лит., 1986. – 288 с.
11. Колемаев В.А. Математическая экономика: учеб. для вузов (спец. экон.). – 3-е изд., стер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 399 с.
12. Коробов П.Н. Математичсекое программирование и моделирование экономических процессов: учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. – Спб. : ДНК Санкт-Петербург, 2006. – 376 с.
13. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учебное пособие. – Спб. : Питер, 2006. – 496 с. 
14. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций: учеб. пособие для вузов (спец. 061800 «Математические методы в экономике»). – М. : ЮНИТИ, 2005. – 392 с.
15. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. школа, 1980. – 300 с.
16. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и испр. – М.:Дашков и К^о,2005.– 352 с.
17. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997. – 384 с.
18. Мажукин   А.  И.,   Королева  О. Н.    Математическое моделирование в экономике: учебное пособие в 2 кн. – 2-е изд.,  испр.  и доп. – М. : Флинта МПСИ, 2005. – 408 с.
19. Мазаева  Н.П.,  Шапкин А.С.  Математические  методы и модели  исследования  операций: учебник. – 4-е изд. –М.:Дашков и К,2007.–400 с.
20. Молибог Т.А. Комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организации: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалт. учет, анализ и аудит», 060600 «Мировая экономика», 351200 «Налоги и налогообложение» / Т.А. Молибог, Ю.И. Молибог. – М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005. – 383 с.
21. Николаев В.Н. Математические методы и модели последовательного принятия решений в микроэкономике и бизнесе: учебное пособие. – М. : Прогресс-Традиция, 2002. – 523 с.
22. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2004. – 302с.
23. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические  методы  и  модели  в  экономике:  Учебное  пособие  для  вузов. – М. :ЮНИТИ, 2004.– 302с. 
24. Пазюк К.Т. Математические методы и модели в экономике: учебное пособие. 2-е изд. – Хабаровск: ХГТУ, 2003. - 88 с.
25. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: учеб. - метод. пособие для вузов (спец. экон). – М. : РДЛ, 2004. – 160 с.
26. Райцин В.Я. Моделирование социальных процессов: учебник: учеб. пособие для вузов (спец. 061800 «Математические  методы  в  экономике»  и  др.  экон. спец.). – М.: Экзамен, 2005.– 189, [3] с.
27. Савицкая  Г. В.  Экономический  анализ: учебник.  – 9-е изд., испр. – М. : Новое знание,  2004.  –  640 с.
28. Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности: краткий курс. – 3-е изд., испр. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 320 с.
29. Салманов О.Н. Эконометрика: учеб. пособие для вузов (спец. 351400 «Прикладная информатика (по областям)» и др. междисциплинар. спец.. – М.: Экономистъ, 2006. – 320 с.
30. Скляров Е.В. Определение объема инвестиций в производство новой продукции // Экономика строительства. – 2005. - № 2. – С. 8-13
31. Соколов Г.А., Гладких И.М. Математическая статистика: учебник для вузов. – М. : Экзамен, 2004. – 432 с.
32. Таха, Хэмди, А. Введение в исследование операций, 6-е издание. : Пер. с англ. – М.: «Вильямс», 2001. – 912 с.: ил.– Парал.тит.англ.
33. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: учебное пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 159 с.
34. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учеб. для вузов (спец. экон.). – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 616 с.   
35. Фролькис В.А.  Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. 2-е изд. – СПб : Питер, 2002. – 320 c.
36. Шапкин А.С. Математические методы и модели исследования операций: учеб. для вузов (спец. 061800 «Математические методы в экономике»). – 3-е изд. – М.: Дашков и К^о, 2006. – 400 с.
37. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе:  учебное  пособие для вузов. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367 с.
38. Справочник экономиста №9 (51), сентябрь 2007г.
39. Устав ООО «АМУР-ПИВО»
40. www.amurbeer.ru

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Анализ ликвидности баланса

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(обязательное)

Расчет прогнозных значений

Рисунок Б1 – Расчет значения потери рабочего времени на линии PET

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение приложения Б

Рисунок Б2 – Расчет коэффициента потери экстракта

 

 

 

 

 

 

 

Окончание приложения Б

Рисунок Б3 – Расчет значения потери рабочего времени на линии Class

 

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(справочное)

Структура управление Heineken

 
ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(обязательное)

Развернутая математическая модель

 

                          

 

Рисунок Г1 –  Ограничения по спросу и по розливу 

 

ВКР. 030590140 Продолжение приложения Г

87

 

Рисунок Г2 –  Ограничения по возможностям варки

 

ВКР. 030590140  Окончание  приложения Г

Рисунок  Г2 –  Ограничения по возможностям варки

 

 

 

Таблица Д1 –  Решение задачи

 

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Амур-Пиво светлое	1	899														180
Амур-Пиво крепкое	2		1262
Пит светлое	3	135
Пит крепкое	4		164
Три Медведя светлое	5			355
Три Медведя крепкое	6		41		279
Три Медведя классическое	7			359
Жигулевское	8	613				11
Золотой фазан	9						300
Пит Акапулько	10							300
Охота крепкое	11				204									478
Амур-Пиво светлое	12					1636			9
Амур-Пиво крепкое	13				984					326
Жигулевское	14								1610
Три Медведя светлое	15			933											1579		504
Три Медведя классическое	16														2395
Охота крепкое	17									590								502
Амур-Пиво светлое	18								28		1512					2510
Амур-Пиво крепкое	19									551		1274		162				997
Золотое от Пит светлое	20										135		605
Золотое от Пит крепкое	21											193		772
Пит Топ Стар светлое	22												78
Пит Топ Стар крепкое	23													55
Жигулевское	24												964			1701
Три Медведя светлое	25														418		1787
Три Медведя крепкое	26																	1502
Три Медведя классическое	27																2100
Охота крепкое	28																	910