Коррупция и экономический рост (на примере России)

     G(X ⁱ) = X ⁱ -J (Xⁱ)-R (Xⁱ),     (1)

     pp_i (X ⁱ) = Pⁱq -Tⁱ-Xⁱ-Dⁱ(Xⁱ)- Nⁱ(Xⁱ),    (2)

     где X ⁱ  -  размер общей взятки, заплаченной продавцом i, Pⁱ  -  цена единицы продукта продавца i, q -  количество продукта, необходимое государству (предполагается заданным), J(Xⁱ) -  средний штраф для бюрократа, Jў˘іł0, R(Xⁱ) -  моральные издержки для бюрократа при принятии взятки Xⁱ , в денежном выражении, Rў˘іł0, Tⁱ - общие издержки на производство q единиц для продавца i, Dⁱ(Xⁱ) - средний штраф для продавца, Dў˘іł0, Nⁱ(Xⁱ) - моральные издержки для продавца при дачи взятки Xⁱ, в денежном выражении,  Nў˘іł0.⁴

     Величина J(Xⁱ), отражающая ожидаемый штраф для бюрократа, может быть определена умножением среднего штрафа, взимаемого при осуждении на объединенную вероятность ареста и осуждения. Аналогичная процедура может быть использована для определения ожидаемого штрафа для продавца Dⁱ (Xⁱ). В терминах прибыли бюрократа и продавцов выделяется то множество взяток Xⁱ, которое допустимо и для бюрократа, и для фирм-продавцов. В этой области можно выбирать оптимальную (в том или ином смысле) точку - или величину взятки.  Для бюрократа приемлемы все взятки XіłJ(X)+R(X). Рассматриваются четыре возможных случая: 1) не существует приемлемых взяток; 2) все взятки приемлемы, потому, например, что, J'+R'<1 и J(0)+R(0)=0. 3) приемлемы все взятки меньшие некоторого максимального уровня, но несколько большие нет, поскольку предельные моральные издержки и/или предельные ожидаемые штрафы увеличиваются с увеличением Х, 4) Приемлемы взятки меньшие или равные некоторому минимуму потому, что (Jxx+Rxx) ЈŁ 0 и J(0)+R(0) іł0. Наиболее правдоподобен случай 4, при котором принимаются все взятки, большие или равные некоторому уровню Хmin. Допустимая область продавца i определяется соотношением: X^I ЈŁ Pⁱq - Tⁱ - Dⁱ (Xⁱ) - N^I (Xⁱ). Таким образом, чтобы взятка была возможна необходимо выполнение условия Рⁱq-Tⁱ>0. Это означает, что если только не каждая фирма на рынке является коррумпированной, то потенциально коррумпированная фирма должна зарабатывать избыточную прибыль - либо потому, что она работает более эффективно, чем предельно эффективная фирма, либо - из-за «барьера входа», приносящего выгоду всем фирмам-продавцам. Для каждого продавца i можно найти максимально возможную взятку X₀ⁱ, которую он способен дать. Если max [X₀ⁱ] = X₀^m , то фирма m получает контракт. Таково правило, согласно которому бюрократ отбирает фирму-победителя. Если предположить, что ожидаемые штрафы для всех фирм будут одинаковыми, то фирмой-победителем будет та, у которой будет наибольшей разница между доходами и суммой производственных и моральных издержек при взятке X₀ⁱ. Так как производственные и моральные издержки рассматриваются аналогичным образом, то размеры максимальной взятки, которую фирма готова заплатить, могут упасть либо потому, что повысятся издержки производства либо потому, что представителями фирмы стали более щепетильные люди.

     2. В ситуации с неточно сформулированными  предпочтениями государства модель  усложняется за счет введения  еще одного параметра Yⁱ - уровня качества. Повышение цены или снижение качества продукта просто увеличивает вероятность наказания участников сделки. Предполагается, что.

     J = J(Pⁱ,Yⁱ ,Xⁱ), J_pіł0, J_yЈŁ0, J_xіł0, J (0,Yⁱ ,Xⁱ) = 0,  (3)

     D = D(Pⁱ,Yⁱ ,Xⁱ), D_pіł0, D_yЈŁ0, D_xіł0, D (0,Yⁱ ,Xⁱ) = 0, (4)

     Теперь  становится возможно, что фирмы захотят давать взятки, даже если у них нет никакой избыточной прибыли, так как получаемые ими более высокие цены могут превысить дополнительные моральные издержки и издержки от наказания. Если предположить, что каждая фирма i поставляет продукт определенного качества Yⁱ  и что каждая фирма может варьировать Pⁱ, то для каждой фирмы i допустимое множество включает такие размеры взяток, при которых общая "прибыль" больше или равна 0:

     0 ЈŁ Pⁱq-Tⁱ-Xⁱ-Dⁱ(Pⁱ,Yⁱ ,Xⁱ) -Nⁱ(Xⁱ).     (5)

     Функция X₀ⁱ (Pⁱ)  на рисунке 1 представляет комбинацию цены и взятки, которая дает нулевую прибыль для каждой фирмы, а заштрихованная площадь и функция X₀ⁱ (Pⁱ) представляют одну из возможных форм допустимого множества взяток. Для каждого продавца i максимально возможная взятка - X₀ⁱ (Pⁱ), при которой прибыль фирмы равна нулю. В ситуации конкуренции, когда фирмы действуют независимо друг от друга, определение фирмы-победителя можно провести с помощью следующей трехступенчатой процедуры: сначала, определить функции X₀ⁱ (Pⁱ), затем определить комбинации цена-качество, максимизирующие прибыль Gⁱ = X_i-J(Pⁱ,Yⁱ,Xⁱ)-R(Xⁱ) бюрократа, Gⁱ_max, при условии что прибыль фирмы равна нулю, а, в заключение, бюрократ выбирает фирму, максимизирующую его прибыль, G_max.⁵ 

      Рис. 1 Возможная форма области  допустимых значений взяток для фирмы⁶

     3. Далее рассмотрим различные случаи  функций штрафов, как для фирм, так и для бюрократа. В терминах  свойств этих функций изучается  влияние институциональных условий  на существование и масштабы  коррупции, а также случай двойственной  монополии, который мы не будем  подробно приводить. 

     В работе отмечается, что поскольку  фирмы, не выигравшие контракт, могут  сообщить властям о взятке, в интересах  фирмы-победителя поделиться с конкурентами-неудачниками прибылью от заключения контракта и, возможно, разделить с ними материальные затраты на поддержание коррупции. В конечном счете, это приводит к замене конкурентной борьбы сговором - образованием картеля из прежних конкурентов, а собственно конкуренция заменяется двойственной монополией.

     Основные  выводы: Рассмотренная модель, по-видимому, впервые позволяет четко сформулировать ряд основных проблем, возникающих в описании коррумпированного поведения. Во-первых, - сам рынок коррупционных благ - монопольный, олигопольный или достаточно конкурентный со стороны фирм. Модель допускает очевидные обобщения на случаи нескольких участников с обеих сторон и изучение состояний равновесия в «экономике коррупции» в рамках Нэшевских или Стакельберговских равновесий. Во-вторых, - издержки участников такой сделки, являются ли они материальными, моральными, от чего зависят их размеры, и как они связаны с институциональной системой - законодательством, нормами общества, традициями и т. п. Изучение этих вопросов необходимо для исследования эффективности мер по борьбе с коррупцией. В третьих, - каковы общественные издержки в связи с коррупцией и как их уменьшить. Этот вопрос не затрагивается явным образом; принимается, что чем меньше объем коррупции, тем лучше. Понятие уровня коррупции также не формализуется. В-четвертых, затрагивается вопрос о динамических аспектах коррупции; при этом автор ограничивается упоминанием краткосрочных и долгосрочных последствий антикоррупционных кампаний.⁷

     Модель  позволяет сделать ряд качественных выводов. Коррупция является не просто функцией суммы ресурсов, потраченных  на надзор и преследование, - она  зависит от структуры отношений  между государством и частным  сектором. Эти отношения могут  поощрять коррупционное поведение  или ограничивать его. Так, если государство  покупает товар, который продается  также и на частном рынке, то мотивов  для подкупа гораздо меньше, чем  в случае, когда государство - единственный покупатель. В случае, когда товары заказываются государством специально для общественного использования,  должны быть разработаны меры для уменьшения неясностей в инструкциях - требованиях к этим товарам, что позволит снизить стоимость эффективного надзора за правильным выбором исполнителя заказа, и повысить вероятность выявления случаев коррупционного поведения. Другим способом борьбы с коррупцией (по мнению автора работы) является создание государственной фирмы, которая должна выполнить нечетко формулируемый заказ.

     В свою очередь, из модели следует, что  эффективность наказания за коррупционную  деятельность не всегда может быть достигнута путем простого наложения  на участников незаконной сделки тяжелых  штрафов, зависящих, например, от размера  взятки. Необходимо исследовать вопрос о том, должен ли штраф зависеть также  и от прибыли фирмы, вероятности  обнаружения нарушения законов, качества формализации требований к  заказу.

     В модели показано также, что потенциально коррумпированные фирмы должны быть более эффективными, чем те, которые  максимизируют прибыль в не коррумпированной экономике, чтобы иметь возможность  заплатить достаточно высокую взятку. Более того, для победы над конкурентами фирма должна обладать рядом специфических  черт - сокращать свои моральные  издержки, усиливать политическое влияние, делающее тяжелое наказание маловероятным  и уменьшающее одновременно вероятность  обнаружения ее участия в коррупционной  деятельности. М. Бинсток продолжает начатое С. Роз-Аккерманом микроэкономическое исследование коррупции, и вносит в свою модель коррупции учет вариации вероятности обнаружения незаконной сделки и вариации размера штрафа. В работе также обсуждается экономический эффект коррупции и делается вывод, что эффект чаще всего неблагоприятный, хотя иногда возможны исключения.

     В работе Д. Мукхерьи, И. Пнг также рассматривается игра двух участников и последствия воздействия на равновесное состояние этой игры мер государства. Участниками игры является фирма (клиент), загрязняющая окружающую среду, и инспектор (исполнитель), который должен доложить государству (хозяину) о результатах проверки фирмы. Государство может менять функцию штрафов фирмы и инспектора за коррупцию, функцию премиальных инспектору за выявленное загрязнение и функцию штрафов фирме за загрязнение, добиваясь при этом нескольких целей: минимизации усилий, а также минимизации загрязнения. Интересным результатом  является тот факт, что только значительное изменение размера штрафов с инспектора способно привести к уменьшению загрязнения.

     В работе А. Ламберт-Могилански исследуется выполнение заключенных нелегально контрактов. Поскольку легальные средства для гарантии исполнения таких контрактов не могут быть использованы, возникает вопрос, что может быть для этого использовано. В работе предлагается следующая модель: существует легальная сеть (business network), состоящая из множества фирм, и один бюрократ, с которым фирмы могут заключать нелегальные соглашения. Выполнение таких соглашений гарантировано, поскольку бюрократ и фирмы связаны в легальной сети, и сеть может наказывать своих членов. Если фирма нарушит нелегальное соглашение, то бюрократ бойкотирует всю легальную сеть фирм до тех пор, пока нарушитель не будет исключен из сети. Между фирмами и бюрократом происходит повторяющаяся игра (repeated game), которая и приводит к становлению механизма, обеспечивающего выполнение нелегальных соглашений.

     Особый  интерес вызывает модель, предложенная в работе Д. Акемолгу, Т. Вердье, в которой мотивы для подкупа исполнителя клиентом эндогенизированы. В модели анализируется экономика, состоящая из нейтральных к риску агентов, каждый из которых может заниматься одним из двух видов деятельности: предпринимательской (торговлей либо производством) или общественной. Производство происходит в частном предпринимательском секторе, а общественный сектор необходим для гарантии прав собственности. Агенты экономики отличаются по уровню предпринимательского таланта. Производство опосредованно контрактами между предпринимателями-торговцами и предпринимателями - производителями. Гарантом прав собственности такого контракта является общественный (государственный) бюрократ. Предприниматель-торговец (клиент - согласно введенным нами терминам) хочет подкупить бюрократа (исполнителя) для увеличения своей прибыли. Заключение такой сделки может повлечь за собой снижение инвестиций в производство со стороны предпринимателя-производителя. Равновесное состояние модели включает некий масштаб коррупции, индекс прав собственности, и инвестиций в производство. Один из интересных выводов модели состоит в том, что при оптимальной организации общества в нем все же будут содержаться ренты (завышенные зарплаты) для бюрократов общественного сектора, некоторый объем коррупции и неоптимальное распределение талантов.

     В работе этих же авторов в рамках модели, несколько отличающейся от предыдущей, доказывается, что все  эти последствия (присутствие коррумпированных бюрократов, ренты в общественном секторе и не лучшее распределение  талантов, а, кроме того, - излишнее увеличение общественного сектора и уровня зарплат в нем) все же не являются достаточным доказательством того, что общество должно избегать вмешательства  государства. Такой результат доказан при предположении, что государство действительно пытается исправить "провалы" рынка, а не просто извлечь собственную выгоду при разработке регулирующих правил.

     Модель  воздействия коррупции  на экономику.

     Предполагаемые  эффекты коррупции можно смоделировать  двумя способами. Во-первых, можно  ввести индекс измерения коррупции  в качестве непосредственной независимой  переменной. Во-вторых, можно определить коррупцию опосредованно, за счет мультипликативной  переменной, показывающей качество правовой защиты в стране. Если коррупция  служит заменой некачественного  управления в условиях, когда защита собственности государством ослабевает, то она может оказывать позитивное воздействие на объемы производства. В целом, последствия коррупции  могут носить как негативный (ограничительный), так и позитивный (стимулирующий) характер, и выявить их можно с помощью следующей линейной мульти вариативной регрессионной модели: