Класифікація витрат та використання різних методів для визначення функції витрат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ  ІІ ЗАСТОСУВАННЯ ФУНКЦІЇ ВИТРАТ У  ПЛАНУВАННІ ДІЯЛЬНОСТІ

2.1. Методи побудови функції витрат

Оскільки функції витрат орієнтовані на відокремлене виготовлення певної продукції, то вони суперечать суті сумісного виробництва. Тому при  формуванні витрат у сумісному виробництві  стали пропонувати орієнтуватися  не лише на окремі продукти, а й на відокремлені процеси.

Здійснення оцінки витрат та побудова їх функції має важливе  значення в діяльності підприємства, оскільки полегшує прогнозування майбутніх  витрат. Оцінка витрат – це процес обчислення динаміки витрат, тобто встановлення кількісного взаємозв’язку між витратами і різними факторами на підставі дослідження діяльності. Функція витрат – це математичний опис взаємозв’язку між витратами та їх факторами. Звичайно, на практиці витрати мають кілька факторів витрат, але для побудови функції витрат на сучасному етапі для прийняття управлінських рішень здебільшого вибирають один чи два найвпливовіших фактори. У спрощеному вигляді, враховуючи модель (1)

С = а1е1 + ...+ аnеn            (1),

де е1, ..., еn – чинники, що впливають на витрати лінійно;

а1, ..., аn – константи.

функцію витрат можна  описати так:

Y = a + bx                           (2),

де Y – загальні витрати;

а – загальні постійні витрати;

b – змінні витрати  на одиницю діяльності;

х – значення фактора  витрат.

Наявність змішаних витрат у частині змінних та постійних витрат ускладнює побудову функції витрат. Тому для визначення функції витрат застосовуються різні методи, такі як [1]: технологічний аналіз; аналіз рахунків; метод вищої – нижчої точки (аналіз діапазону обсягів діяльності); метод візуального пристосування (діаграма розсіювання); регресійний аналіз; спрощений статистичний аналіз.

Технологічний аналіз –  системний аналіз функції діяльності з метою визначення технологічного взаємозв’язку між витратами  ресурсів та результатом діяльності [1, С.77]. такий аналіз потребує детального вивчення всіх операцій, їх доцільності, визначення найнеобхідніший операцій, потреби ресурсів та оцінки адекватності їх використання. Це представляє собою своєрідний функціонально-вартісний аналіз діяльності. Перевагою цього аналізу є те, що він зорієнтований на майбутні операції, а не на вивчення минулої діяльності. Проте він потребує значних витрат часу та коштів.

Метод аналізу розрахунків  – метод визначення функції витрат шляхом розподілу їх на змінні та постійні щодо відповідного чинника на підставі вивчення даних рахунків бухгалтерського обліку. Тобто, для побудови моделі (2) спочатку сумують усі постійні витрати, потім підсумовують усі змінні витрати і визначають їх величину на одиницю продукції. Далі ці данні записують у вигляді відповідної функції. Цей метод є досить широко застосовуваним на практиці. Проте, він значною мірою базується на досвіді та інтуїції менеджера й аналізі минулих подій. Тому до його недоліків слід віднести певну суб’єктивність та можливість суттєвих відмінностей між минулими та майбутніми умовами діяльності. Ці негативні впливи можна зменшити за допомогою серії спостережень та застосування математичних методів.

Метод вищої – нижчої точки – це метод визначення функції  витрат на підставі припущення, що змінні витрати є різницею між загальними витратами за найвищого та найнижчого рівнів діяльності. Тобто, спочатку визначають величину, що дорівнює різниці між загальними витратами при максимальному та мінімальному рівнями виробництва. Ця величина приймається за величину змінних витрат. Для знаходження змінних витрат на одиницю діяльності їх величина ділиться на різницю максимального і мінімального рівнів виробництва. Далі слід визначити постійні витрати і всі ці дані підставити у модель типу (2).

Метод візуального пристосування  – це графічний підхід до визначення функції витрат, за якого аналітик візуально проводить пряму лінію, беручи до уваги всі точки витрат.

Вже після графічного нанесення точок та проведення лінії  витрат визначають графічно величину постійних, загальних, змінних та питомих змінних витрат, заносячи відповідно отримані дані до рівняння типу (2). Даний метод дає змогу уникнути вад методу вищої – нижчої точки, проте не позбавлений суб’єктивності, оскільки результати розрахунків суттєво залежать від точності ока та несхибності руки аналітика.

Регресійний аналіз –  це статистична модель, яку використовують для визначення зміни середнього значення залежної змінної величини під впливом зміни значення однієї або кількох незалежних змінних величин. При цьому для визначення функції витрат загальні витрати розглядають як змінну величину, залежну від певного чинника (обсягу виробництва, кількості замовлень тощо), який виступає як незалежна величина. Модель, яка використовує тільки одну незалежну змінну величину для визначення незалежної змінної величини, називають простим регресійним аналізом, і вона має вигляд моделі (2). Якщо ж використовується декілька незалежних змінних величин для визначення залежної змінної величини, то аналіз називається множинним регресійним, а модель матиме наступний вигляд:

Y = a + b1x1 + b2x2 + … + bnxn            (3)         

На відміну від попередніх прийомів, регресійний аналіз враховує всі дані спостереження для визначення функції витрат. Крім того, регресійний аналіз уможливлює уникнення вад візуального підходу, оскільки передбачає застосування методу найменших квадратів, який дає змогу розрахувати елементи функції витрат так, що сума квадратів відстані від усіх точок сукупності, що вивчається, до лінії регресії є найменшою.

Спрощений статистичний аналіз запропонував український вчений М.Г.Чумаченко [12], який визначає функцію  витрат через розподіл показників на дві групи, виходячи зі зростання  значення x, та розрахунок постійних  витрат на основі середніх значень x i y. Тобто, спочатку значення фактору витрат ділили на дві групи. До першої входили половина менших значень фактору витрат, до другої – інша половина, значення якої перевищували значення першої групи. Потім визначалися середні величини у двох групах фактору витрат (x1 та x2)i середні величини витрат (y1 i y2). Постійні витрати визначаються за формулою:

a = (y1x2 – y2x1) / (x2 – x1)                 (4)         

Наступним кроком визначають змінні витрати на одиницю (знаючи середні  показники загальних витрат та фактору витрат у двох вище сформованих групах). Таким чином, стають відомим усі необхідні константи для визначення функції витрат – постійні витрати та питомі змінні витрати.

Звісно, що застосування різних методів для визначення функції витрат даватиме різні результати. Тому для прийняття управлінських рішень слід обрати найрелевантнішу функцію витрат. Основними критеріями такого вибору виступають:

• Економічна правдоподібність – тобто, взаємозв’язок між залежною змінною (загальними витратами) та незалежною змінною (фактором витрат) має бути економічно доцільним.
• Хороша пристосованість – тобто, взаємозв’язок між витратами та певним фактором (факторами) має бути максимально точним.
• Значимість незалежних змінних величин – коливання незалежної величини повинно суттєво впивати на суму загальних витрат.

Для визначення міри надійності функції витрат використовують коефіцієнт детермінації, стандартну помилку обчислення і стандартну помилку коефіцієнта [1, С.85]. Надійність функції витрат ґрунтується на розмірі відхилень фактичного спостереження (Ya) від розрахункової величини на лінії регресії (Ye).

Коефіцієнт детермінації характеризує питому вагу суми відхилень Y, що визначається незалежною змінною x у сумі загального відхилення і обчислюється за формулою:

R2 = 1-sr2 / s2                                     (5)

де R2 – коефіцієнт детермінації;

sr2 – залишкова дисперсія;

s2 – загальна дисперсія.

sr2 = S(Ya – Ye)2 / n                            (6)

s2 = S(Ya -`Ya)2 / n                              (7)

де Ya – середні фактичні витрати;

n – кількість спостережень.

Якщо R2 ³ 0,30, то функція  витрат вважається достатньо надійною. Коефіцієнт детермінації свідчить про  надійність оцінки загальних витрат, ґрунтованої на рівнянні регресії, але він не показує абсолютного розміру ймовірного відхилення від лінії регресії. Таку інформацію можна отримати, розрахувавши стандартну помилку обчислення:

Se= (8)

Дільник у формулі (8) називається  ступенем свободи і складає n-2, оскільки дві змінні величини моделі (2) – a i b – отримані шляхом дослідження вибірки. Теорія статистики свідчить, що розподіл точок навколо лінії регресії є нормальним у разі наявності щонайменше 30 спостережень. Якщо ж кількість спостережень є меншою, то необхідно скоригувати стандартну помилку обчислення за допомогою спеціальної статистичної таблиці значень t- коефіцієнтів із заданням бажаного ступеня імовірності.

Стандартна помилка  коефіцієнтів – це показник, що відображає вплив випадкових чинників на величину коефіцієнта b у моделі (1.3) та розраховується наступним чином:

Sb = Se /   (9)

При цьому, якщо співвідношення b/Sb >2, то імовірність впливу випадкових факторів на коефіцієнт b незначна.

В цілому, можна  виділити такі основні етапи формування і  оцінювання функції витрат:

1. вибір залежної змінної (витрат), яку необхідно спрогнозувати;

2. вибір потенційних  чинників витрат;

3. збір даних про  залежну змінну та чинники  витрат;

4. нанесення результатів  спостереження на графік;

5. визначення рівняння  функції витрат;

6. тестування функції  на достовірність.

Якщо діяльність підприємства систематично повторюється, то при  побудові функції витрат доцільно враховувати  ефект кривої досвіду ( ефект кривої навчання), сутність якого полягає  в тому, що при повторному виконанні  операцій працівники починають краще розуміти зміст завдань і тому витрачають менше часу на виготовлення наступної одиниці продукції.

Крива досвіду може бути виражена формулою:

Yx = m * Xk                                             (10)

де Yx – середній час  на одиницю всієї виготовленої продукції  при кумулятивному обсязі виробництва  Х одиниць;

m – час, необхідний  для виробництва першої одиниці  продукції;

k – частка від ділення  значення логарифму відносної  швидкості навчання (набуття досвіду) на логарифм від числа два.

Як правило, показник відносної швидкості навчання працівників  в різних галузях коливається  в межах 70-90% [2, С.903]. При побудові функцій витрат необхідно враховувати  фактор невизначеності, який впливає  на поведінку витрат та їхніх чинників. Невизначеність пов’язана із відсутністю достатньої інформації про зміну витрат та зумовлює ризик, який характеризує імовірність відхилення фактичних результатів від очікуваних. Імовірність може бути рівна одиниці (Р=1), що характерна для достовірних подій, рівна нулю (Р=0) – для неможливих подій, та більша за нуль і менша одиниці (0<Р<1) – для випадкових подій. Імовірність настання випадкових подій в управлінні витратами можна визначити на основі статистичних даних, математичних розрахунків чи експертних шляхом. За наявності невизначеності обчислюють очікувані величини витрат множенням значення величини витрат на імовірність настання такого значення витрат.

Отже, дані про види, обсяги і поведінку витрат необхідні  для обґрунтованого прийняття більшості фінансових та управлінських рішень, зокрема, щодо оцінювання чинників рентабельності, формування портфеля замовлень та інвестиційного портфеля, планування напрямків і обсягів діяльності, ціноутворення, управління обмеженими запасами тощо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Визначення  точки беззбитковості

Важливе значення в плануванні прибутку має визначення точки беззбитковості («порогу рентабельності»), тобто такої виручки від реалізації, при якій підприємство не має збитків, але ще не має і прибутків. При цьому витрати підприємства дорівнюють його доходам.

Для кожного підприємства важливо знати його фінансовий стан у майбутньому, виходячи з передбачуваних витрат і кон’юнктури ринку на ті види продукції, які воно виробляє і реалізує. Насамперед менеджери підприємства повинні знати, за якого обсягу реалізації того чи іншого виду продукції (обсяг продажу) досягається беззбитковість виробництва (нульова рентабельність). Такий обсяг реалізації (продажу) називають критичним, оскільки при його зменшенні підприємство починає зазнавати збитків. Водночас при збільшенні продажу над його критичним обсягом забезпечується прибутковість виробництва. Керівникам підприємства також важливо знати, наскільки потрібно збільшити обсяг виробництва і реалізації продукції, щоб одержати бажану суму прибутку, та як вплине на його величину зміна витрат виробництва, що піддаються коригуванню в короткостроковий період.