Расчет коробки передач

 

2. Уточнённый расчёт валов

Расчёт промежуточного вала 

Рис.2.1Расчётная  схема промежуточного вала 

Определение реакций  опор:

Плоскость X0Z

Момент относительно опоры а:

       ∑Ma = Pt2·m – Pt3·(m + n) - Xb·(m + n + h) = 0,

       Xb = (Pt2·m – Pt3·(m + n)) / (m + n + h),

       Pt2 = 2·M2 / dw2,

       Pt3 = 2·M2 / dw3,

Момент относительно опоры b:

       ∑Mb = Pt3·h – Pt2·(n + h) + Xa·(m + n + h) = 0,

       Xa = ( Pt2·(n + h) – Pt3·h) / (m + n + h)

где – Pt2 и Pt3 – окружные силы соответственно 2-го и 3-го колёс,

         Xa и Xb – реакции опор соответственно в точках a и b.

       Pt2 = 2·6448,8 / 0,4091 = 31,526 кН,

       Pt3 = 2·6448,8 / 0,14742 = 87,488 кН,

       Xb = (31,526∙51 + 87,48∙(51 + 419)) / (51 + 419 + 148) = 63,928 кН,

       Xa = (31,526∙(419 +148) – 87,48∙148) / (51 + 419 + 148) = 7,972 кН.

Плоскость Y0Z

Осевые силы:

       Pa2 = Pt2·tgβ1,

       Pa3 = Pt3·tgβ2,

где – tgβ1 и tgβ2 – тангенсы углов наклона зубьев соответственно 1-й и 2-й      пары колёс.

Радиальные силы:

             Pr2 = Pt2·tgα / cosβ2 ,

             Pr3 = Pt3·tgα / cosβ3.

Момент относительно точки а:

    ∑Ma = - Pa2·0,5·dw2 + Pr2·m + Pa3·0,5·dw3 – Pr3·(m + n) + Yb·(m + n + h) = 0,

           Yb = ( Pa2·0,5·dw2  -  Pr2·m - Pa3·0,5·dw3 + Pr3·(m + n)) / (m + n + h).

Момент относительно точки b:

           ∑Mb = - Pa2·0,5·dw2 + Pr2·(n + h) + Pa3·0,5·dw3  +  Pr3·h -  Ya·(m + n + h)

           = 0,

           Ya = (- Pa2·0,5·dw2 + Pr2·(n + h) + Pa3·0,5·dw3  +  Pr3·h) / (m + n + h).

        

            Pa2 = 31,526·tg22º30′= 13,045 кН,

            Pa3 = 87,482·tg20º36′= 32,88 кН,

            Pr2 = 31,526·tg20º / cos 22º30′ = 12,418 кН,

            Pr3 = 87,482·tg20º / cos 20º36′ = 34,015 кН,

            Yb = (13,045·0,5·409,1 + 12,418·51 – 32,88·0,5·147,42 +

           34,015·(51 + 419)) / (51 + 419 + 148) = 27, 289 кН,

            Ya = (-13,045·0,5·409,1 + 12,418·(419 + 148) + 32,88·0,5·147,42 +

            34,015·148) / (51 + 419 + 148) = 19,14 кН.

Расчёты на остальных  передачах производятся аналогично, поэтому результаты последующих расчётов сводим в таблицы 2.2.1 – 2.2.2

Примечание. Для  определения реакций заднего  хода необходимо спроектировать Ptз.х., Prз.х. на вертикальную плоскость:

       P′tз.х.= - Prз.х.·sinα + Ptз.х.·cosα = -12,418·sin 61º13′ + 87,488·cos 61º13′             

       =31,242 кН, 

       P′rз.х.=  Prз.х.·cosα -  Ptз.х.·sinα = 12,418·cos 61º13′ -  87,488·sin 61º13′

       = -70,698 кН,

где – α –  угол между вертикальной плоскостью и плоскостью контакта зубчатой пары заднего хода,

       знак « - » указывает на обратное направление силы по отношению к расчётной схеме .

 

  Таблица  2.2.1

       

   Таблица  2.2.2

 

Определение изгибающих моментов:

Вертикальная  плоскость 

Мв1 = Ya·m ,

Мв2 = Мв1 + Pa2·0,5·dw2,

Мв3 = Ya·(m + n) + 0,5·dw2·Pa2 – Pr2·n,

Mв4 = Мв3 – Pa3·0,5·dw3 ,

Мв1= 19,14·51 = 976,14 Н·м,

Мв2= 976,14 + 13,045·0,5·409,1 = 3644,5 Н·м,

Мв3= 19,14·(51 + 419) + 0,5·409,1·13,045 – 12,418·419 =  6461 Н·м,

Мв4= 6461 – 32,88·0,5·147,42 = 2724,6 Н·м. 

Горизонтальная плоскость

       Мг1 = Xa·m,

       Mг2 = Xa·(m + n) – Pt2·n,

       Мг1 = 7,972·51 = 506,57 Н·м,

       МГ2 = 7,972·(51 + 419) – 31,526·419 = - 9462,5 Н·м.

Расчёты на других передачах проводятся аналогично, поэтому  результаты расчётов сводим в таблицу 2.2.3 

Таблица 2.2.3

 

       Расчет  коэффициента запаса проводим по самому нагруженному сечению вала:

       Самым нагруженным является сечение под 7-м колесом на 3-й передаче.

       Суммарный изгибающий момент: