Привод цепного конвейера

3.   Проверочные расчеты  тихоходной передачи  редуктора

 
 

1.  Проверочный  расчет тихоходной передачи редуктора  на контактную  выносливость активных поверхностей зубьев

 

    Цель  расчета: определить фактические напряжения в контакте для проверки условий прочности

      Уточнение допускаемого контактного напряжения s_HP, МПа:

                           ;

                               ;

                               ;

                               ;

                               ,  ,

где    q_H = 6 при N_Ej £ N_Hlimbj , q_H = 20 при N_Ej > N_Hlimbj

- базовое число циклов контактных  напряжений шестерни и колеса, определяется по графику [1,рис. 6 ] в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев:

;

;

- эквивалентное число циклов  контактных напряжений на зубьях  шестерни или колеса, определяемое  в зависимости от режима нагружения и продолжительности работы привода;

  - коэффициент, характеризующий интенсивность типового режима нагружения при расчете на контактную прочность, принимаемый по табл. 8 [1], m_Н = 1;

- число циклов нагружения  зуба шестерни или колеса за  весь срок службы передачи;

- число циклов нагружения зуба за один оборот зубчатого колеса, рав- 

ное числу зубчатых колес, находящихся  в зацеплении с рассматриваемым, с₁ = 1, с₂ = 1;

- врем работы передачи за весь срок службы привода, 9000 ч [задание];

  - частота вращения вала, на котором установлено рассматриваемое зубчатое колесо (табл.2).

    Шестерня:

то ;

.

    Колесо:  

       

       то ;

                               .

Откуда  , Þ .

    Уточнение коэффициента Y_bd:

                             .

    Уточнение коэффициента K_Hb по рис.10 [1], K_Hb = 1,11.

    Окружная  скорость в зацеплении, м/с:

                             ,

где: d₁ – делительный диаметр шестерни рассчитываемой передачи, d₁ = 38,69 мм;                                         n_j – частота вращения вала шестерни, (табл.2)

                          .

    По  ГОСТ 1643-81 степень точности зубчатой передачи 8 [1, табл. 15].

    Коэффициент перекрытия:

;

    где e_a -  коэффициент торцевого перекрытия: 

;

e_b - коэффициент осевого перекрытия:

;

  .

    Коэффициент K_Ha, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления, определяется по рис.12 [1], K_Ha = =1,08.

    Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении:

    

      

где: - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

Т₃ – вращающий момент на шестерне рассчитываемой передачи, Т₃ = 57,849 Н×м;

d_н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев, d_н = 0,004;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности зацепления зубьев шестерни и колеса, g₀ = 56;

    а_w – межосевое расстояние, рассчитываемой передачи, а_w = 112 мм;

u – передаточное отношение, рассчитываемой передачи, u = 4,789;

      ;

      .

    Удельная  расчетная окружная скорость, Н/мм:

                              
 
 

    Коэффициент Z_e учитывающий суммарную длину контактной линии:

.

    Расчетное контактное напряжение, МПа:

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяемый по графику [1, рис.13], Z_H = 2,45;

Z_e - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, Z_e = 190;

s_HP – допускаемое контактное напряжение, s_HP = 891,82 МПа.

следовательно, условие прочности выполняется. 

2. Проверочный расчет тихоходной передачи редуктора на выносливость зубьев по изгибу

 

    Цель  расчета – предотвращение усталостного излома зубьев у основания вследствие действия переменных напряжений изгиба.

    Допускаемые напряжения на изгиб:

где - предел выносливости материала шестерни или колеса при изгибе, соответствующий базовому числу циклов, установленному для отнулевого цикла напряжений [1, табл. 7],  = 680 МПа;

- минимальный коэффициент запаса прочности, = 1,7;

- коэффициент долговечности,  вычисляемый отдельно для шестерни  и колеса;

    - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубьях [1, табл. 11], = 1;

  - базовое число циклов напряжений изгиба, соответствующее перегибу кривой усталости, = 4×10⁶;

- эквивалентное число циклов напряжений изгиба на зубьях шестерни и колеса, определяемое в зависимости от режима нагружения и продолжительности работы привода;

= 9 – для зубчатых колес  с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зубьев Н > 350 HB;

- коэффициент, характеризующий  интенсивность типового режима  нагружения при расчете на изгиб [1, табл. 10], = 1.

    Коэффициент K_Fb, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий пи расчете зубьев на выносливость при изгибе. Находится в зависимости от параметра Y_bd, твердости и расположения зубчатых колес относительно опор [1, рис.14]:   

    K_Fb = 1,22

    Коэффициент K_Fa, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. При расчете на изгибную прочность полагают, что влияние  погрешностей изготовления на распределения нагрузки между зубьями то же, что и в расчетах

на контактную прочность [1, с. 44]:

                              K_Fa = K_Нa  =1,08.

    Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

                              

где d_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификацию профиля зубьев [1, табл. 16], d_F  =0,06.

    Удельная  расчетная окружная сила:

    Коэффициент Y_FS, учитывающий форму зуба и концентрации напряжений, определяется отдельно для шестерни и колеса по графику в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

    Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при e_b < 1:

    Коэффициент, учитывающий наклон зуба:

    Расчетное напряжение изгиба на переходной поверхности  зуба, МПа:

.

    Принципиально расчет можно проводить отдельно для шестерни и колеса. Обычно расчет проводится для менее прочного зубчатого колеса передачи, которое определяется из сравнения отношений шестерни и колеса:

следовательно, расчет буду вести по s_FP1:

откуда  видно, что условие прочности  на изгиб зубьев выполнилось.