Статистичне вивичення виробницва молока

Таблиця 3.5.

№	Надій на корову , ц.га	Витрати кормів на виробництво 1 ц молока, ц  к.од., %	Енергетична потужність на одного працівника к.с.	Розрахункові дані
	y	x1	x2	y2	x12	x22	x1y	x2y	x1x2
1	762,31	2,66	6724,00	45,00	2264,02	133,66	762,31	2,66	6724,00
2	1065,37	2,31	8100,00	49,61	2937,60	136,80	1065,37	2,31	8100,00
3	910,23	2,79	6561,00	50,38	2443,77	135,27	910,23	2,79	6561,00
4	674,44	1,72	6241,00	34,02	2051,63	103,49	674,44	1,72	6241,00
5	657,41	4,16	6889,00	52,31	2128,12	169,32	657,41	4,16	6889,00
6	789,61	2,02	7569,00	39,90	2444,70	123,54	789,61	2,02	7569,00
7	808,26	2,16	7744,00	41,79	2501,84	129,36	808,26	2,16	7744,00
8	554,60	2,62	7056,00	38,15	1978,20	136,08	554,60	2,62	7056,00
9	817,39	2,53	7921,00	45,46	2544,51	141,51	817,39	2,53	7921,00
10	648,21	2,86	7056,00	43,03	2138,64	141,96	648,21	2,86	7056,00
11	680,17	3,69	6561,00	50,07	2112,48	155,52	680,17	3,69	6561,00
12	730,08	5,24	6724,00	61,88	2215,64	187,78	730,08	5,24	6724,00
13	690,11	2,46	7225,00	41,24	2232,95	133,45	690,11	2,46	7225,00
14	770,06	2,31	6724,00	42,18	2275,50	124,64	770,06	2,31	6724,00
15	446,90	3,35	5776,00	38,69	1606,64	139,08	446,90	3,35	5776,00
16	640,60	2,82	6400,00	42,52	2024,80	134,40	640,60	2,82	6400,00
17	866,71	2,46	5476,00	46,22	2178,56	116,18	866,71	2,46	5476,00
18	842,16	2,31	6084,00	44,11	2263,56	118,56	842,16	2,31	6084,00
19	578,88	2,69	6400,00	39,46	1924,80	131,20	578,88	2,69	6400,00
20	1231,31	1,90	7744,00	48,42	3087,92	121,44	1231,31	1,90	7744,00
21	533,61	3,53	6561,00	43,43	1871,10	152,28	533,61	3,53	6561,00
22	939,42	2,25	7396,00	45,98	2635,90	129,00	939,42	2,25	7396,00
23	672,36	2,92	5041,00	44,34	1841,03	121,41	672,36	2,92	5041,00
24	522,12	1,80	5776,00	30,62	1736,60	101,84	522,12	1,80	5776,00
25	883,28	1,99	7056,00	41,91	2496,48	118,44	883,28	1,99	7056,00
Сума	18715,62	67,56	168805,00	1100,72	55936,99	3336,21	18715,62	67,56	168805,00

 

Підставимо знайдені дані в систему нормальних рівнянь:

 

679,6= 25 а₀ + 1,41 а₁ + 2051 а₂,

1104 = 1,41 а₀ + 67,6 а₁ + 3336 а₂;

55936 = 2051 а₀ + 3336 а₁ + 168805 а₂.

Для розв'язання системи  нормальних рівнянь поділимо всі  члени рівнянь на коефіцієнти  при а₀:

27 = а₀ + 0,06 а₁ + 82,04 а₁;

780 = а₀ + 47,9 а₁ + 2366 а₂;

27 = а₀ + 1,63 а₁ + 82,3 а₂.

Віднімемо від другого  рівняння перше, а від третього рівняння - друге:

753 = 47,9 а₁ + 2284 а₂;

-753 = -46,3 а₁ – 2284 а₂.

Розділимо кожний член обох рівнянь на коефіцієнт при а₁ і віднімемо від першого рівняння друге:

15,7 = а₁ + 47,7 а₂

  -

16,3 = а₁ + 49,3 а₂

-0,53 = -1,6 а₂,

звідки

a₂ =

= 0,33

Підставивши параметр а₂ у рівняння, дістанемо

а₁ = 15,7 – 47,7 * 0,33 = 0,000;

а₀ = 27,18 – 0,06 * -0,002 – 82,04 * 0,33 = 0,123.

Рівняння зв'язку, яке визначає залежність результативної ознаки від двох факторних, має такий вигляд:

 = 0,123 + 0,002 х₁+0,33х₂.

Отже, зі збільшенням стажу роботи робітника на 1 рік денна заробітна  плата підвищується на 0,123 грн., а при підвищенні тарифного розряду на одиницю денна заробітна плата зростає на 0,33 грн.

 

Оцінка тісноти зв’язку

1. ПАРНІ КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ.

 

 Зв’язок обернений.

зв’язок прямий.

, - зв’язок обернений.

2. ЧАСТКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ.

3. МНОЖИННИЙ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ

4. МНОЖИННИЙ КОЕФІЦІЄНТ ДЕТЕРМІНАЦІЇ

Д= R²*100% = 15,46 %

5. ЧАСТКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ ДЕТЕРМІНАЦІЇ

 

Д= =-0,77+25 = 24,23%

6. КОЕФІЦІЄНТИ ЕЛАСТИЧНОСТІ

7. β- КОЕФІЦІЄНТИ

ОЦІНКА СУТТЄВОСТІ КОЕФІЦІЄНТІВ РЕГРЕСІЇ.

Здійснюється за допомогою t- критерія, фактичне значення якого обчислюється за формулою:

, де 

 

СУТТЄВІСТЬ МНОЖИННИХ КОЕФІЦІЄНТІВ КОРЕЛЯЦІЇ.

Перевіряємо за F- критерієм Фішера:

  

, тому множинні коефіцієнти  кореляції є несуттєвими.

 

 

3.4. Непараметрична кореляція

Якщо характер розподілу досліджуваної  сукупності є невідомим, тісноту  кореляційного зв’язку визначають за допомогою непараметричних методів.

Особливість цих методів є те, що коефіцієнт кореляції між досліджуваними ознаками визначається не за кількісними  ознаками варіантів ознак, а за допомогою  порівняння їх рангів.

Ранг – це порядковий номер відповідної одиниці сукупності у рансерованому ряді. Чим менша є розбіжність між порядковими номерами порівнюваних ознак, тим тісніший вважається зв’язок між ними.

До непараметричних показників тісноти зв’язку між досліджуваними ознаками належать:

• коефіцієнт кореляції рангів
• коефіцієнт Фехнера
• коефіцієнт асоціації
• коефіцієнт контингенції

Коефіцієнт кореляції  рангів:

, де

d – різниця між рангами.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 та від 0 до +1.

Коефіцієнт Фехнера:

, де

 та  - це відповідна кількість збігів знаків та кількість незбігів знаків у відхиленнях від середніх.

Коефіцієнт Фехнера так же, як і коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 , та від 0 до 1. Якщо коефіцієнт має значення з знаком «-», то це означає,що зв'язок між ознаками обернений, а якщо «+» - то прямий. . Чим ближчий коефіцієнт Фехнера до -1 або 1 , то тим тіснішим вважається зв’язок між досліджуваними ознаками .

Таблиця 3.6.

Розрахункові дані для оцінки тісноти  зв’язку між виробництва молока і витрат кормів на виробництво 1ц молока за допомогою коефіцієнта кореляції рангів:

№   з/п	Надій на корову ,ц. ,   Y	Витрати кормів на виробництво 1 ц молока, ц к.од.,%.   Х1			d
1	27,61	1,63	15	4	11	121
2	32,64	1,52	24	24	0	0
3	30,17	1,67	21	20	1	1
4	25,97	1,31	8	25	-17	289
5	25,64	2,04	19	6	13	169
6	28,1	1,42	16	7	9	81
7	28,43	1,47	10	22	-12	144
8	23,55	1,62	5	2	3	9
9	28,59	1,59	23	14	9	81
10	25,46	1,69	4	18	-14	196
11	26,08	1,92	11	13	-2	4
12	27,02	2,29	13	17	-4	16
13	26,27	1,57	12	9	3	9
14	27,75	1,52	1	8	-7	49
15	21,14	1,83	14	1	13	169
16	25,31	1,68	6	19	-13	169
17	29,44	1,57	7	3	4	16
18	29,02	1,52	9	16	-7	49
19	24,06	1,64	18	10	8	64
20	35,09	1,38	17	23	-6	36
21	23,1	1,88	25	15	10	100
22	30,65	1,5	3	21	-18	324
23	25,93	1,71	22	11	11	121
24	22,85	1,34	2	5	-3	9
25	29,72	1,41	20	12	8	64
Сума					0	2290

 

d=R_Y-R_X

Висновок: між ознаками існує прямий не тісний зв'язок.

 

Таблиця 3.7.

Розрахункові дані для оцінки тісноти  зв’язку між виробництва молока за допомогою коефіцієнта Фегнера:

№   з/п	Надій на корову ,ц. ,   Y	Витрати кормів на виробництво 1 ц молока, ц к.од.,%.   Х1			З	Н
1	27,61	1,63	0,4	0,00	+
2	32,64	1,52	5,5	-0,11		-
3	30,17	1,67	3,0	0,04	+
4	25,97	1,31	-1,2	-0,32	+
5	25,64	2,04	-1,5	0,41		-
6	28,1	1,42	0,9	-0,21		-
7	28,43	1,47	1,2	-0,16		-
8	23,55	1,62	-3,6	-0,01	+
9	28,59	1,59	1,4	-0,04		-
10	25,46	1,69	-1,7	0,06		-
11	26,08	1,92	-1,1	0,29		-
12	27,02	2,29	-0,2	0,66		-
13	26,27	1,57	-0,9	-0,06	+
14	27,75	1,52	0,6	-0,11		-
15	21,14	1,83	-6,0	0,20		-
16	25,31	1,68	-1,9	0,05		-
17	29,44	1,57	2,3	-0,06		-
18	29,02	1,52	1,8	-0,11		-
19	24,06	1,64	-3,1	0,01		-
20	35,09	1,38	7,9	-0,25		-
21	23,1	1,88	-4,1	0,25		-
22	30,65	1,5	3,5	-0,13		-
23	25,93	1,71	-1,3	0,08		-
24	22,85	1,34	-4,3	-0,29	+
25	29,72	1,41	2,5	-0,22		-
Сума	679,59	40,72			6	19

Після обчислень показників коефіцієнта  Фегнера, можна зробити висновок, що зв'язок між виробництва молока і витратами кормів на виробництво за напрямом - прямий , а за тіснотою – слабкий.

 

 

Таблиця 3.8

Розрахункові дані для оцінки тісноти зв’язку між виробництва картоплі і питомою вагою виробництва молока у вартості реалізованої продукції виробництва молока за допомогою коефіцієнта кореляції рангів:

№   з/п	Надій на корову ,ц. ,   Y	Вихід приплоду на 100 корів, гол  Х2			d
1	27,61	82	15	23	-8	64
2	32,64	90	24	17	7	49
3	30,17	81	21	15	6	36
4	25,97	79	8	24	-16	256
5	25,64	83	19	18	1	1
6	28,1	87	16	4	12	144
7	28,43	88	10	16	-6	36
8	23,55	84	5	19	-14	196
9	28,59	89	23	3	20	400
10	25,46	84	4	11	-7	49
11	26,08	81	11	21	-10	100
12	27,02	82	13	1	12	144
13	26,27	85	12	12	0	0
14	27,75	82	1	14	-13	169
15	21,14	76	14	5	9	81
16	25,31	80	6	8	-2	4
17	29,44	74	7	10	-3	9
18	29,02	78	9	25	-16	256
19	24,06	80	18	13	5	25
20	35,09	88	17	22	-5	25
21	23,1	81	25	6	19	361
22	30,65	86	3	7	-4	16
23	25,93	71	22	20	2	4
24	22,85	76	2	9	-7	49
25	29,72	84	20	2	18	324
Сума					0	2798