Статистичне вивичення виробницва молока

При перевірці гіпотез виникають  помилки:

• помилка першого ряду – коли відхиляється Н₀ , яка є вірною;
• помилка другого ряду – коли приймається Н₀ , хоч вірною є Н_а.

Основними поняттями при перевірці  статистичних гіпотез є:

Критерій – це показник за допомогою якого здійснюється перевірка статистичних гіпотез;

Галузь допустимих значень –  це ті значення критерію при яких приймається Н₀.

Критична галузь – це ті значення критерію при яких відхиляється Н₀.

Критична галузь – це точка яка  розмежовує галузь допустимих значень із критичною галуззю.

Перевірка статистичних гіпотез відносно рядів розподілу передбачає розгляд  слідуючи задач:

• перевірка статистичних гіпотез відносно узгодження 2 емпіричних рядів розподілу;
• перевірка статистичних гіпотез про відповідність емпіричного ряду розподілу щодо нормального.

 

Перевірка статистичної гіпотези за результативною ознакою (урожайність)

Перевірка статистичної гіпотези відносно рядів розподілу здійснюється за допомогою  - критерія Пірсона.

Н₀ – емпіричний ряд розподілу не суттєво відрізняється від нормального.

Фактичне значення розраховують за формулою:

де, - емпіричні частоти; - теоретичні частоти, що знаходяться:

;

Звідси,

,

де, - нормоване відхилення.

Отже, перевіримо чи суттєво відрізняється  емпіричний ряд розподілу надій на корову від нормального, дані наведені в табл.

Таблиця 2.11

Перевірка гіпотези за допомогою

- критерія Пірсона.

Інтервал	Частота, n	Середина ряду, Y	yn			Ф(t)
21,14-23,93	4	22,54	90,14	124,55	-1,77	0,0833	2	2,00
23,93-26,72	8	25,33	202,60	62,27	-0,88	0,2709	6	0,67
26,72-29,51	8	28,12	224,92	0,00	0,00	0,3989	9	0,11
29,51-32,30	4	30,91	123,62	31,14	0,88	0,2709	6	0,67
32,30-35,09	1	33,70	33,70	31,14	1,77	0,0833	2	0,50
Сума	25	28,12	674,98	249,09				3,94

 

Сформулюємо Н₀: ряд розподілу господарств за виробництва молока не суттєво відрізняється від нормального.

Якщо з ймовірністю р χ ² табличне перевищує χ ² фактичне, то Н₀ приймається ; Якщо χ _ф² _< χ _т² , то нульова гіпотеза приймається.

Кількість ступенів свободи варіації визначають як кількість груп у ряді n=5 мінус кількість показників емпіричного ряду, використаних при обчисленні теоретичних частот. У нашому прикладі таких показників при: N, звідки ν = 5 – 2 = 3. Нехай рівень ймовірності становить Р = 0,95.

При двох ступенях свободи і рівні  значущості 0,05 табличне значення χ 2 дорівнює 6. Оскільки χ ² фактичне = 9,34 ,а χ ² теоретичне _0,95 (2) =6,0 ; то нульова гіпотеза не приймається, тобто ряд розподілу господарств за виробництва молока відрізняється від нормального.

 Висновок: так як фактичне  значення  критерію перевищує теоретичне значення, можна сказати, що нульова гіпотеза Н₀ не приймається. Тобто емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального.

Сформулюємо H₀: ряд розподілу господарств за внесенням мінеральних добрив не суттєво відрізняється від нормального.

Таблиця 2.12

Перевірка гіпотези за допомогою 

- критерія Пірсона.

Інтервал	Частота, n	Середина ряду, Y	xn			Ф(t)
1,30-1,50	7	1,41	9,86	1,08	-1,46	0,1374	3	5,33
1,50-1,70	13	1,60	20,85	0,50	-0,73	0,3056	6	8,17
1,70-1,90	2	1,80	3,60	0,00	0,00	0,3989	7	3,57
1,90-2,10	2	2,00	3,99	0,08	0,73	0,3056	6	2,67
2,10-2,29	1	2,19	2,19	0,15	1,46	0,1374	3	1,33
Сума	Cep.	1,80	40,492	1,81				21,07

 

χ ² фактичне = 21,07; χ ² _0,95 (2) = 6,0. Так як χ ² _0,95 (2) > χ ² фактичне, то нульова гіпотеза приймається, тобто ряд розподілу господарств за внесенням мінеральних добрив суттєво не відрізняється від нормального.

Сформулюємо H₀: ряд розподілу відрізняється від нормального.

 

Таблиця 2.13.

Розрахункові дані для визначення χ ² - критерію

Інтервал	Частота, n	Середина ряду, Y	xn			Ф(t)
71-74,8	2	72,90	145,80	115,52	-1,64	0,104	2	0,00
74,8-78,6	3	76,70	230,10	43,32	-0,82	0,285	6	1,50
78,6-82,4	9	80,50	724,50	0,00	0,00	0,3989	8	0,13
82,4-86,2	6	84,30	505,80	86,64	0,82	0,285	6	0,00
86,2-90	5	88,10	440,50	288,80	1,64	0,104	2	4,50
Сума		80,50	2046,70	534,28				6,13

 

χ ² фактичне = 6,13; χ ² _0,95 (2) =6,0. Так як χ ² _0,95 (2) < χ ² фактичне, то нульова гіпотеза приймається, тобто ряд розподілу господарств за енергетичною потужністю на одного працівника за прямими затратами праці на 1 ц не суттєво відрізняється від нормального.

 

 

РОЗДІЛ 3. СИСТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ

 

3.1. Аналітичне групування

Аналітичне групування – виявлення наявності та напряму зв’язку між двома ознаками, з яких одна представляє результат. У класичному варіанті аналітичного групування сукупність поділяється на групи за факторною ознакою, і в кожній групі визначається середній рівень результативної ознаки. За наявності зв’язку між факторною та результативною ознаками групові середні від групи до групи поступово змінюються – збільшуються або зменшуються.

При формуванні груп постає питання про їх кількість та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності, у кожному окремому випадку її необхідно обґрунтувати. Якщо групувальна ознака атрибутивна, кількість груп певною мірою визначається кількістю найменувань ознаки.

 

Таблиця 3.1

Залежність надій на корову від Витрат кормів на виробництво 1 ц молока

Групи господарств Витрат кормів на виробництво 1 ц  молока	Кількість господарств	Середньорічної Витрат кормів на виробництво 1 ц молока, %	Середня Надій на корову , ц.
1,30-1,50	7	1,4	28,7
1,50-1,70	13	1,6	27,4
1,70-1,90	2	1,9	22,1
1,90-2,10	2	2,0	25,9
2,10-2,31	1	2,3	27,0
S	25	9,14	131,06

 

Проаналізувавши таблицю, ми бачимо, що не існує чіткої тенденції, яка  характеризує зміну середньорічної питомої ваги площі і надій на корову в прямому чи оберненому напрямку.

Визначаємо внутрішньо групову  дисперсію:

s²_вгр.1 = ((26- 28,7)² + (22,9 – 28,7)² + (35,1 – 28,7)² + (29,7 – 28,7)² + (28,4 – 28,7)²+ (28,4 – 28,7)²+ (30,7 – 28,7)²/ 7 = 12,5

s²_вгр.2 = ((32,6 – 27,4)² + (27,8 – 27,4)² + (29 – 27,4)² + (26,3 – 27,4)² + (29,4 – 27,4)² +(28,6 – 27,4)²  +(23,6 – 27,4)²+(27,6 – 27,4)²+(24,1 – 27,4)²+(30,2 – 27,4)²+(25,3 – 27,4)²+(25,5 – 27,4)²+(25,2 – 27,4)²+(25,9 – 27,4)²/ 13 = 6,2

s²_вгр.3 = (21,1 – 22,1)²+ (25,6 – 22,1)² / 2 = 1

s²_вгр.4 = (26,1 – 25,9)² + (25,1 – 25,9)² / 2 =1

s²_вгр.5= ((27 – 27)² = 0

s²_вгр = (87,8+81+1,9+0,1) / 25 = 6,8

Визначаємо між групову дисперсію:

d²_мгр = (5210+8626+821,3+1140,5+611,6) / 25 = 656,4

Визначаємо загальну дисперсію:

s²_заг = s²_вгр + d²_мгр = 656,4+6,8 = 663,2

Визначаємо кореляційне відношення:

i = (d²_мгр / s²_заг) * 100% = (656,4/663,2) * 100% = 99%.

Таким чином, варіація надій на корову на 99% залежить від Витрат кормів на виробництво 1 ц молока.

 

Таблиця 3.2.

Залежність надій на корову (ц. ) від енергетичної потужності

на одного працівника, к.с.

Групи господарств енергетичної потужності на одного працівника, к.с.	Кількість господарств	Середина енергетичної потужності на одного працівника, к.с.	Середня Надій на корову ,ц. ,
72-75,6	2	72,50	27,69
75,6-79,2	3	76,67	24,34
79,2-82,8	9	80,89	26,34
82,8-86,4	6	84,33	26,88
86,4-90	5	71,00	24,95
S	25	385,39	130,19

 

Проаналізувавши таблицю, ми бачимо, що зі збільшенням середьої енергетичної потужності на одного працівника, к.с. Надій на корову збільшується.

Визначаємо внутрішньо групову дисперсію:

s²_вгр.1 = ((25,9 – 27,7)² + (29,4 – 27,7) ² / 2 = 3,1

s²_вгр.2 = ((21,1- 24,3)² + (22,9 – 24,3)² + (29 – 24,3)² / 3 = 11,5

s²_вгр.3 = ((26 – 26,3)² + (25,3 – 26,3)² + (24,1 – 26,3)² + (30,2 – 26,3)² + (26,1 – 26,3)² + (23,1 – 26,3)² + (27 – 26,3)² + (17,9 – 26,3)² +(27,8 – 26,3)² / 9=4

s²_вгр.4 = ((25,6 – 26,9)² +(23,6 – 26,9) ²+(25,5 – 26,9)² +(29,7 – 26,9)² +(26,3 – 26,9)² +(30,7 – 26,9)²/ 6= 5

s²_вгр.5 = (28,1 – 25)²+(28,4 – 25)² + (35,1 – 25)²+(28,6 – 25)²+(32,6 – 25)² / 4 =39,4

s²_вгр = (6,2+34,4+35,7+37,3+197,2) / 25 = 12,4

Визначаємо міжгрупову дисперсію:

d²_мгр = (4016,8+8215,3+26779,1+19804,2+10603) / 25 = 2776,7

Визначаємо загальну дисперсію:

s²_заг = s²_вгр + d²_мгр = 2789,2+12,4 = 2789,2