Ряды динамики

 Для нахождения минимума данной функции  приравняем к нулю ее частные производные  и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

                                                                 na₀ + a₁Σx =  Σy

 a₀Σx + a₁Σx² = Σxy

   Решим эту систему в общем виде:

 Параметры уравнения парной линейной регрессии  иногда удобно исчислять по следующим  формулам, дающим тот же результат:

  ,            или              ;

 Определив значения a₀ , a₁ и подставив их в уравнение связи   ŷ = a₀ + a₁x , находим значения ŷ, зависящие только от заданного значения х.

 Рассмотрим  построение однофакторного уравнения  регрессии взаимосвязи между стоимостью собственных оборотных средств и балансовой прибылью:

 Здесь представлены показатели 30 предприятий: объем производства продукции, среднегодовая  стоимость основных средств, стоимость  собственных оборотных средств, балансовая прибыль, чистая прибыль, объем реализованной продукции, среднегодовая численность ППП. Передо мной стоит задача выявить взаимосвязь между двумя признаками – стоимостью собственных оборотных средств и балансовой прибылью и, если она существует, определить форму этой зависимости, то есть уравнение регрессии.

 За  факторный признак я взяла  стоимость, а за результативный признак  – балансовую прибыль.

 Сопоставление данных параллельных рядов признаков  х и у показывает, что с убыванием признака х (стоимость), в большинстве случаев убывает и признак у (балансовая прибыль).

 Следовательно, можно предположить, что между  х и у существует прямая зависимость, пусть неполная, но выраженная достаточно ясно.

 Для уточнения формы связи между  рассматриваемыми признаками я использовала графический метод. Я нанесла на график точки, соответствующие значениям х и у, и получила корреляционное поле.

 Анализируя  поле корреляции, можно предположить, что возрастание признака у идет пропорционально признаку х. В основе этой зависимости лежит прямолинейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:

   ŷ = a₀ + a₁x,

 где ŷ - теоретические расчётные значения результативного признака (балансовая прибыль), полученные по уравнению регрессии;

 a₀ , a₁ -  коэффициенты (параметры) уравнения регрессии;

 х – стоимость собственных оборотных средств.

 С помощью метода корреляционно-регрессионного анализа выявим взаимосвязь между  стоимостью собственных оборотных средств и балансовой прибылью на основе данных, предоставленных в табл.2.

 Установим наличие и характер связи между признаками (балансовой прибылью и стоимостью).

 Построим  таблицу для расчета корреляционно-регрессионого анализа для выявления связи между стоимостью собственных оборотных средств и балансовой прибылью:

 Таблица 14

 Расчет  корреляционно-регрессионного анализа

 a₁ = 1196,13 – 16,30 * 65,51 / 5626,53 – 16,30² = 0,024

  = 65,51 – 0,024 * 16,30 = 65,1188

  = 65,1188 + 0,024 * х

 Тесноту связи оценим с помощью показателей  корреляции и детерминации. Средние квадратические отклонения σ_x и σ_y:

 Линейный  коэффициент корреляции:

 r = 1196,13 – 16,30 * 65,51 / 4,691 * 36,537 = 0,749

 Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от – 1 до + 1. Следовательно, всякое промежуточное значение r от 0 до 1 характеризует степень приближения корреляционной связи между x и y к функциональной. Знак «плюс» свидетельствует о прямой зависимости, «минус» – об обратной. Следовательно, между стоимостью собственных оборотных средств  и балансовой прибылью существует достаточно тесная прямая связь.

 По  полученным значениям уравнения  регрессии строится прямая регрессии  на поле корреляции (тренд), характеризующая взаимосвязь между балансовой прибылью и стоимостью собственных оборотных средств.

 Рисунок 3

 Поле  корреляции и тренд, отображающий взаимосвязь  балансовой прибыли и стоимости.

 Заключение

 В современном обществе статистика стала  одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране перед статистикой поставило новую задачу – реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.

 Улучшение хозяйственного руководства неразрывно связано с возрастанием роли статистики и повышением уровня статистических исследований. Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или ее отдельные отрасли, предприятия и их подразделения.

 Общая теория статистики разрабатывает общие  принципы и методы статистического  исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики. Она является учебной дисциплиной, формирующей необходимые профессиональные знания у экономистов, менеджеров, руководителей предприятий.

 В ходе решения курсовой работой я  выполнила поставленную цель – провела  экономическо-статистического анализа деятельности предприятия по основным показателям, а также ознакомилась с основными приемами и методами статистики. Также, я выполнила все поставленные задачи, закрепила знания по данной дисциплине.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Список  литературы

 1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: «Дашков и К», 2003.

 2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

 3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев  В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2002.

 4. Спирина А.А. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.

 5. Теория статистики: Учебник/ Р.А Шмойлова, В.П. Минашкин, Н.А. Садовникова; Под ред. Р.А. Шмойловой; МЭСИ. – 4-е изд., - М.: Финансы и статистика, 2004.

 6. Теория статистики: Учебник/Под ред. Проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000