Автор: Пользователь скрыл имя, 08 Марта 2012 в 13:05, практическая работа
Для оценки динамики применяются следующие статистические показатели - абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста и др.
В основе расчета показателей динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
1 Исходные данные…………………………………………………………...3
2 Расчет показателей динамики……………………………………………...3
3 Расчет индексов сезонности…….………………………………………….9
4 Сглаживание колеблемости………………...…..………….…….….........10
4.1 Метод укрупнения интервалов………………………………………....11
4.2 Метод скользящей средней……………………………………………..12
4.3 Метод аналитического выравнивания ряда с помощью прямолинейной функции……………………………………………............13
4.4 Метод аналитического выравнивания ряда по гиперболе..…………..16
5 Экстраполяция в рядах динамики……………..…………….………..….18
Список литературы………………………………………………………….21
Приложение А…………………………………………………...…………..
Отобразим на графике полученные данные, построив гиперболу:
Рисунок 7 - Сглаживание колеблемости ряда с помощью гиперболы
Для вычисления стандартизированной ошибки аппроксимации отобразим в таблице 7 данные, которых не хватает в таблице 6.
Таблица 7 – Данные для расчета стандартизированной ошибки аппроксимации
2009 г. | ||||
Январь | 1531 | 3820,3 | -2289,3 | 5240894,5 |
Февраль | 2011 | 3789,3 | -1778,3 | 3162350,9 |
Март | 6117 | 3743,1 | 2373,9 | 5635401,2 |
Апрель | 4227 | 3665,5 | 561,5 | 315282,3 |
Май | 2913 | 3511,5 | -598,5 | 358202,3 |
Июнь | 3048 | 3048,4 | -0,4 | 0,2 |
Июль | 5813 | 4901,0 | 912,0 | 831744,0 |
Август | 1516 | 4437,6 | -2921,6 | 8535746,6 |
Сентябрь | 1342 | 4283,4 | -2941,4 | 8651834,0 |
Октябрь | 5214 | 4206,1 | 1007,9 | 1015862,4 |
Ноябрь | 6344 | 4159,6 | 2184,4 | 4771603,4 |
Декабрь | 7619 | 4129,1 | 3489,9 | 12179402,0 |
Итого | 47695 | 47695,0 | - | 50698323,6 |
Стандартизированная ошибка аппроксимации будет равна:
== 2055,45
5 Экстраполяция в рядах динамики
Ряды динамики дают картину изменения показателей за прошедшее время, но часто на базе этих показателей требуется получить оценку развития на будущее. Для этого применяется метод экстраполяции. Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей изучаемого явления. Важно предположить, выявленная закономерность сохраняется и в дальнейшем именно от этого зависит точность прогноза. Чем длиннее базовый ряд и чем короче срок прогноза, тем надежнее результат экстраполяции.
Наиболее распространенным методом прогнозирования является интервальная оценка. Для определения границ интервала используется формула:
,
где - средний уровень ряда;
- коэффициент доверия по распределению Стьюдента;
- остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы.
,
где n – число уровней ряда;
m – число параметров адекватной модели тренда.
В прошлых пунктах мы находили ошибку аппроксимации двух функций. При сглаживании колеблемости ряда с помощью гиперболы, ошибка аппроксимации составила 2055,45, в то время как при использовании прямолинейной функции она равняется 1863,66. Это говорит о том, что более адекватной для изучения тренда данного ряда динамики является прямолинейная функция.
Именно поэтому для экстраполяции используем уравнение тренда, полученное по прямолинейной функции.
Значение для января 2010 г. равно 7, а для февраля – 8.
Для более наглядного представления, отобразим необходимые данные в таблице.
Таблица 8 – Прогнозные значения товарооборота розничных торговых предприятий на январь и февраль 2010г.
2010 г. | * | |||||
Январь | 7 | 5740,0 | 2,2281 | 2041,5 | 4548,7 | 1191,3 – 10288,7 |
Февраль | 8 | 5992,2 | 2,2281 | 2041,5 | 4548,7 | 1443,5 – 10540,9 |
Точечные прогнозы на январь и февраль 2010г. будут выглядеть следующим образом:
Среднее квадратическое отклонение будет высчитываться так:
Таким образом, мы предполагаем, что размер товарооборота розничных торговых предприятий в январе 2010г. составит от 1191,3 до 10288,7 тыс. руб., а в феврале этого же года будет колебаться в пределах от 1443,5 до 10540,9 тыс. руб.