Ряды динамики в статистике

20

              Содержание

1 Исходные данные…………………………………………………………...3

2 Расчет показателей динамики……………………………………………...3

3 Расчет индексов сезонности…….………………………………………….9

4 Сглаживание колеблемости………………...…..………….…….….........10

4.1 Метод укрупнения интервалов………………………………………....11

4.2 Метод скользящей средней……………………………………………..12

4.3 Метод аналитического выравнивания ряда с помощью прямолинейной функции……………………………………………............13

4.4 Метод аналитического выравнивания ряда по гиперболе..…………..16

5 Экстраполяция в рядах динамики……………..…………….………..….18

Список литературы………………………………………………………….21

Приложение А…………………………………………………...…………..22

              1 Исходные данные

              Имеются следующие показатели, представленные в таблице.

Таблица 1 - Данные о товарообороте розничных торговых предприятий, тыс. руб.

              2 Расчет показателей динамики

              Для оценки динамики применяются следующие статистические показатели - абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста и др.

              В основе расчета показателей динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Для расчета показателей на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Это называется базисные показатели. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

              Необходимо по данным таблицы 1 рассчитать все показатели динамики цепным и базисным методом (один год по месяцам), средние показатели динамики, средний уровень ряда.

              Выводы оформить письменно по всем показателям за апрель и декабрь и по средним показателям.

Таблица 2 - Данные о динамике товарооборота (y) в 2009г

              Рассчитаем сначала статические показатели динамики.

              Абсолютный прирост (Δy):

- цепной метод

                                                                                                                                          - базисный метод  

                                                                         ,                                                                   

где yi – фактический уровень отчетного периода;

       yi-1 – уровень предшествующего периода;

       y1 – первый уровень ряда.

              Темп роста (Тр):

- цепной метод  

                                                                  Трц  *100%               

-базисный метод  

                                                                  Трб *100%                                                            

              Темп прироста (Тпр):

- цепной метод 

                                                               Тпрц = Трц – 100%                                                         

- базисный метод

                                                                Тпрб = Трб – 100%                                                          

              Абсолютное значение одного процента прироста (А1%)

                                                                           А1% =                                                                                                        

              Проделаем расчеты данных показателей на примере апреля:

                                            = 4227 - 6117 = -1890 тыс. руб.

                                               = 4227 - 1531 = 2696 тыс. руб.

                                            Трц = = 69,1%

                                                Трб = = 276,1%

                                                Тпрц = 69,1 - 100 = -30,9%

                                                Тпрб = 276,1 - 100 = 176,1%

                                                А1% = = 61,17 тыс. руб.

              Товарооборот торговых предприятий в апреле 2009г составил 4227 тыс. руб., что на 1890 тыс. руб. (или на 30,9%) меньше показателя за март, т.е. на каждый % снижения приходится 61,17 тыс. руб. Однако же по сравнению с январем товарооборот увеличился примерно в 2,76 раза, а именно на 2696 тыс. руб.

              В декабре 2009г товарооборот составил 7619 тыс. руб., что больше показателя января на 6088 тыс. руб., т.е. практически в 5 раз. По сравнению с ноябрем товарооборот увеличился не так значительно – всего на 20,1%, а именно на 1275 тыс. руб. Таким образом, на каждый % прироста приходится 63,43 тыс. руб.

              Теперь рассчитаем средние показатели динамики.

              Средний абсолютный прирост:

- цепной метод

                                                                      ,                                                                    

где - сумма абсолютного прироста, на цепной основе                    

        n – число уровней данного ряда.

- базисный метод

                                                                      ,                                                                    

где - абсолютный прирост на базисной основе.

              Средний темп роста:

или                                     

                                                           ,                                                                                 

где - последний уровень ряда

              Средний темп прироста

                                                          -100%                                                                                            

              Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

              Средний уровень ряда рассчитывается при помощи средней арифметической:

              Теперь определим показатели динамики в нашем примере.

                                                        = = 553,5 тыс. руб.

                                                        = = 553,5 тыс. руб.

                                                        = 115,7%

                                                        115,7 - 100 = 15,7%

Средние показатели характеризуют тренд ряда динамики. В нашем примере в среднем за месяц происходило увеличение товарооборота на 553,5 тыс. руб., т.е. на 15,7%.

              Таким образом, в 2009г товарооборот розничных торговых предприятий в среднем составил 3974,6 тыс. руб.

              Данные о размере товарооборота по месяцам в течение трех лет представим с помощью линейной и радиальной диаграммы:

Рисунок 1 – Товарооборот розничных торговых предприятий в период с 2007 по 2009гг.

Рисунок 2 – Размер товарооборота розничных торговых предприятий по месяцам в период 2007-2009г

              3 Расчет индексов сезонности

              Сезонным колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам.

              Одним из показателей измерения сезонных колебаний является индекс сезонности:

                                                                      is=                                                                                           

              В нашем примере необходимо рассчитать индексы сезонности, построив сезонную волну. Выводы по сезонной волне оформить письменно.

Таблица 3 – Индексы сезонности по трем годам