Простейшие методы статистической обработки материалов психологических исследований

Эксперимент, данные которого представлены в табл. 8, предпри­нимался, чтобы установить валидность психологической оценки. Нуль-гипотеза формулируется так: психологическая оценка не име­ет никакого значения для профессиональных достижений; поэтому она никак не скажется на распределении численностей в таблице-графике «хи-квадрат».

Принятие нуль-гипотезы может произойти в том случае, если в каждой из групп по профессиональной успешности испытуемые бу­дут распределены независимо от их психологической оценки. Тогда испытуемые, получившие психологическую оценку «ниже среднего», распределятся по всем трем группам в тех же процентных отноше­ниях, в каких они распределились и по профессиональным дости­жениям. Напомним эти отношения: 33,3 — 44,4 — 22,2. Психоло­гическую оценку «ниже среднего» получили всего 30 испытуемых. 33,3% этого числа (10 человек) должны были бы попасть в группу с профессиональными достижениями ниже среднего уровня, с дос­тижениями среднего уровня — 44,4% (в среднем 13,3), с достиже­ниями выше среднего уровня — 22,2% (6,7).

Те же рассуждения повторяются и относительно испытуемых, имеющих психологические оценки «среднюю» и «выше среднего». Однако наблюдается иное распределение. Возникает вопрос: можно ли, учитывая фактическое распределение, отвергнуть нуль-гипотезу и признать, что психологическая оценка влияет на профессиональ­ные достижения? Это раскроет методика «хи-квадрат».

В клетках таблицы представлены как фактически наблюдаемые численности, так и предполагаемые согласно нуль-гипотезе; они за­ключены в скобки.

Как известно, формула хи-квадрат такова:

где /о — фактически наблюденные численности, /е — предполагае­мые численности.

Для получения значения хи-квадрат нужно суммировать по клет­кам:

Z2 = 10 + 5,2 + 0,4 + 2,5 + 0,2 + 1,6 + 2,5 + 3,7 + 0,4 = 26,5, fd — число степеней свободы.

В этом примере fd = (к - 1)(с - 1) = (3 - 1)(3 - 1) - 4.

χ20,99 при 4 степенях свободы равно 11,34.

Сравнивая полученную в эксперименте величину χ2 с величиной Z20 99. указанной в таблице значимостей, можно заключить: полу­ченная в эксперименте величина (χ2 = 26,5) свидетельствует о валидности примененной психологической методики.

Величина хи-квадрат с указанием ее значимости служит в подоб­ных случаях показателем или коэффициентом валидности. Этот же метод применяется, если оценка дается не по трем ступеням, как в рассмотренном примере, а по пяти (значительно ниже средней, ни­же средней, средняя, выше средней, значительно выше средней и т.д.). Техника вычислений при такой дифференциации оценок ана­логична показанной выше.

Были изложены четыре типа задач и показаны статистические методы, применяемые для каждого типа. В современной диагности­ке применяются не только перечисленные в этой главе статистиче­ские методы, но и многие другие. Однако можно полагать, что, ог­раничив свою цель изложением простейших статистических мето­дов, нет необходимости обращаться к сложным и сложнейшим. Чи­татели, заинтересовавшиеся проблемами статистических методов в диагностике, могут обратиться к другим пособиям и источникам.

Элементы планирования в психологических исследова­ниях. Нельзя начинать исследование, не уяснив его цель. Это ак­сиома. Однако наблюдения показывают, что не все ее принимают. Нередко можно обнаружить смешение двух категорий целей: цель исследования и цель исследователя. Но полное доминирование цели исследователя и безразличное отношение к цели исследования не должны иметь места. Планирование должно исходить из цели ис­следования.

Есть два главных источника, стимулирующих возникновение ис­следований: либо они отвечают на запросы, выдвигаемые практи­кой, которую обслуживает данная наука, либо они возникают из нужд самой науки и имеют целью совершенствовать познание тех сфер жизни, которым посвящена данная наука. Стоит отметить, что детальное планирование необходимо и в том, и в другом случае. Мнение, будто практические исследования могут проводиться без за­ранее продуманного плана, безусловно, ошибочно; только правильно спланированное исследование может в своих выводах дать ответ на те вопросы, ради решения которых оно и задумывалось.

Различают планирование исследований, не нуждающихся в экс­перименте, и исследований, включающих эксперимент как необхо­димую часть. Что касается первых, то их планы в принципе не отличаются от планов исследований в других науках. В вводной части (она будет примерно такой же и в экспериментальных исследовани­ях) очерчивается место данного исследования в потоке современной науки, кратко реферируются работы, затрагивающие ту же пробле­матику, указываются источники и формулируется замысел исследо­вания и его цель. Далее планируется само исследование. Все без исключения исследования вообще могут рассматриваться как сис­тема доказательств, обосновывающих выводы, в которых содержит­ся и цель, поставленная автором.

Этот план не должен рассматриваться как обязательный. Особенно­сти работы могут заставить автора в той или иной степени отойти от него, дополнить его или сократить. В исследованиях, включающих экс­перимент, во вводной части должно быть показано, зачем оказался нужным эксперимент и каковы принципы его построения.

Планирование эксперимента в психологическом исследовании пред­полагает предварительное обсуждение следующих пяти пунктов.

A. Каков планируемый объект эксперимента, другими словами, какова та выборка испытуемых, которых намерен привлечь автор? В зависимости от того, каких испытуемых возьмет автор, ему придет­ся обдумать и следующий пункт.

Б. Если необходимо работать со школьниками, то эксперимент должен быть согласован со школьными режимами — годовым, еже­недельным и ежедневным, с учетом умственной нагрузки школьни­ков. Необходимо считаться и с периодом подготовки к экзаменам и их сдачей. С первыми двумя пунктами тесно связан третий.

B. Нужны методики, которые, с одной стороны, учитывали бы особенности исследуемого контингента, а с другой — непосредст­венно вели бы к цели исследования. Когда намечены методики и время их проведения, возникает следующий пункт плана.

Г. Материалы эксперимента нуждаются в адекватной обработке и почти всегда в привлечении статистики. Планируются такие стати­стические методы, результаты которых непосредственно направлены на достижение цели исследования. Все перечисленные пункты под­готавливают планирование последнего пункта.

Д. Сколько и какой квалификации работников нужно для прове­дения эксперимента, какая понадобится аппаратура и каких средств потребует эксперимент?

Цель исследователя (а не исследования) должна подсказать, в каком виде нужно представить полученный материал: это может быть отчет, статья, часть книги или диссертация и т.д. Исследова­тель, обдумывая предстоящий эксперимент, должен иметь в виду, что полученные выводы будут относиться не только к выборке ис­пытуемых, непосредственно участвующих в эксперименте, но и к той совокупности, к которой принадлежит эта выборка. Чтобы этот расчет оправдался, нужно с достаточной определенностью предста­вить, что же это за совокупность. Поэтому важно вести экспери­мент не со случайным набором испытуемых, а с испытуемыми, об­разующими репрезентативную выборку, воспроизводящую все характерные психологические признаки совокупности. С этих же позиций репрезентативности нужно рассмотреть вопрос об объ­еме выборки. Не всегда целесообразно планировать участие боль­шой выборки в несколько сотен или тысяч испытуемых. В такой выборке почти неизбежно утратится репрезентативность, в ней, возможно, будет представлено несколько совокупностей, каждая из которых так или иначе повлияет на результаты эксперимента: их интерпретация потеряет ясность. Поэтому предпочтительнее рабо­тать с малыми и средними выборками, объемом до 30—100 испы­туемых. Чтобы решить, сколько же конкретно следует взять участ­ников эксперимента, придется провести пилотажный, или подгото­вительный, мини-эксперимент. Проведение такого эксперимента по­может выявить два необходимых момента: гомогенность выборки, ее сравнительно малую вариативность по тем признакам, которые, при прочих равных условиях, изучаются в эксперименте, и такой ее объем, который обеспечит получение всех показателей как внутри выборки, так и в ее сопоставлениях на должном уровне статистиче­ской значимости. О последнем моменте свидетельствует следующее наблюдение: допустим, что в пилотажном эксперименте на выборке 10 испытуемых получен коэффициент корреляции между двумя признаками, равный 0,55. Этот коэффициент свидетельствует о том, что коррелируемые ряды связаны между собой, однако он ниже уровня 0,95 значимости, который принят в психологических иссле­дованиях. При увеличении выборки до 12 человек коэффициент окажется на приемлемом уровне значимости — несколько выше ко­эффициента общепринятого уровня, а он равен 0,576. Вывод, кото­рый придется сделать исследователю: выборка должна состоять не из 10 испытуемых, а минимум из 12-15. Этот объем позволит по­лучить значимый коэффициент. Но определить объем выборки без пилотажного эксперимента не представляется возможным. Если ав­тор претендует на более высокий уровень значимости, то по табли­це уровней значимости он установит и объем выборки. Чем выше гомогенность выборки, тем яснее ее отнесенность к той или дру­гой совокупности. Вместе с тем высокая гомогенность может рассматриваться как предпосылка того, что желательные уровни статистической значимости действительно могут быть достиг­нуты с увеличением выборки.

При планировании эксперимента исследователю надлежит обра­тить внимание на то, чтобы в подборе испытуемых для своей вы­борки он избежал ошибок, порождаемых стремлением работать с выборкой, обеспечивающей получение желательных результатов. Надежным заслоном против таких ошибок является обращение к Таблице случайных чисел. Так, исследователю предстоит отобрать из двух классов одну выборку: число учеников в обоих классах со­ставляет 60 человек, а выборку исследователь намерен составить из 15 человек. Возможно, что ему посоветуют взять лучших, или дис­циплинированных, или усердных и т.п. Но те признаки, которыми советуют руководствоваться исследователю, несущественны для его цели. Допустим, что он намерен изучить наиболее яркие проявле­ния гуманитарных способностей. Чем руководствоваться исследова­телю при отборе испытуемых в свою выборку? Ему следует обра­титься к Таблице случайных чисел.

Чтобы воспользоваться этой таблицей, сначала нужно выписать подряд, одну за другой, в любой последовательности фамилии уче­ников, из числа которых исследователь намерен образовать нужную ему выборку. Далее, открыв Таблицу случайных чисел на любой странице, следует взять, например, два первых двузначных числа из любого из десяти столбцов, напечатанных на этой станице. Идя сверху вниз, нужно последовательно приписывать эти двузначные числа к фа­милиям учеников. В выборку попадут ученики, к чьим фамилиям будут приписаны первые пятнадцать чисел, начиная с наименьшего. Исследо­ватель волен взять не первые два числа, а два последних или два сред­них и идти не сверху вниз, а снизу вверх. Необходимо только сохра­нять тот порядок, который был избран для работы с Таблицей случай­ных чисел в данном конкретном исследовании.

Вот фрагмент одной из страниц Таблицы случайных чисел:

5489 5583 3156 0835 1988 3912 0938 7460 0869 4420 3522 0935 7877 5665 7020 9555 7379 7124 7878 5544 7555 7579 2550 2487 9477 0864 2349 1012 8250 2633 5759 3564 5080 9074  7001 6249 3294 6368 9102 2672

и т.д.

Допустим, исследователь решил, идя сверху вниз, воспользовать­ся первыми двумя числами третьего столбца. Тогда идущий первым по порядку ученик получит приписанное к своей фамилии число 31, второй по порядку — число 78, третий —25, четвертый — 50 и да­лее, следуя вниз по столбцу. После того как числа будут приписаны всем 60 ученикам, будут отобраны те, кто получил первые по по­рядку 15 чисел. Эта несложная процедура исключает произвольность в отборе испытуемых.

Рекомендации, содержащиеся выше, помогут спланировать пило­тажный эксперимент, а затем и исследование в его окончательном варианте[4].

Такое построение работы поможет сэкономить силы, средства и время и в конечном счете прийти к поставленной цели, либо дока­зав и подтвердив гипотезу автора, либо отказаться от нее. В том и другом случае прояснится дальнейший путь развития исследований, уточняющих и углубляющих разработку проблемы.

Дело, однако, не только в этом. Неточно спланированное иссле­дование, сколько бы сил в него ни вложили, вряд ли продвинет вперед науку и поможет практике. Всегда останется сомнение в действенности его выводов. А это приведет к тому, что возникнет необходимость в новых, тождественных по целям исследованиях, станут вероятными противоречивые выводы.

Поэтому умение планировать экспериментальное исследование составляет важное и необходимое звено в профессиональной подго­товке и надлежащей квалификации психолога.

[1] О математически обоснованных способах определения того, можно ли считать данное распределение нормальным, см., например, в кн.: Урбах В.Ю. Математиче­ская статистика для биологов и медиков. М., 1963. С. 66.

[2] Как было показано в гл. XI, при работе с критериально-ориентированными методиками при их конструировании и проверке возможны другие подходы.

[3] Применение коэффициента корреляции для нахождения коэффициента на­дежности-гомогенности путем сопоставления числа правильных решений по четным заданиям и числа правильных решений по нечетным заданиям некото­рые авторы находят недостаточно корректным, поскольку порядок, в котором представлены коррелируемые ряды, может быть случайным, он может быть произвольно изменен. Однако никакого другого приема для установления этого вида надежности в «Стандартных требованиях к педагогическим и психологиче­ским тестам» не дается. Нахождение коэффициента надежности-стабильности указанной недостаточной корректностью не грешит.

[4] Вопрос о конструировании эксперимента как такового в этой главе не затрагивается.